Xem xét một khu vực (2D) chứa đầy các dòng ngẫu nhiên (Hình sau). Chúng tôi quan tâm đến việc lấp đầy các khoảng trống giữa các dòng bao gồm bốn cạnh biên theo một cách:
0- tối đa hóa kích thước của bưu kiện;
1- hình dạng của bưu kiện điền là hình vuông được sắp xếp theo chiều ngang hoặc chiều dọc;
2- hình dạng của bưu kiện điền là hình vuông, nghĩa là căn chỉnh thoải mái ;
3- hình dạng của bưu kiện điền là bất kỳ tứ giác. câu hỏi ban đầu của chúng tôi
Vì vậy, bây giờ có ba kịch bản khác nhau.
Lưu ý rằng các dòng là [x1,y1,x2,y2]tập hợp điểm mẫu , số thực.
[* * *] Ý tưởng về các giải pháp / thuật toán / đoạn mã / khả thi có thể được chào đón nhiều hơn.
Cập nhật 1: Chúng tôi có thể quản lý giải pháp cho trường hợp đầu tiên:
Các bước là:
1- dòng
2- rasterizing các dòng thành bitmap
3- tìm kiếm các ô gần đó cho mỗi ô có màu mong muốn (nghĩa là cùng màu) với hàm mục tiêu để tối đa hóa diện tích tức là số lượng ô.
Nó hoạt động tốt tuy nhiên nó chỉ bao gồm kịch bản đầu tiên và nó cũng chậm.
Cập nhật 2:
Chúng tôi giả định rằng người đọc đã quen thuộc với khái niệm ốp lát không gian. Bạn có thể theo liên kết cho cảm hứng. Tuy nhiên lưu ý rằng vấn đề của chúng tôi là khác nhau. Vì chúng tôi không lấp đầy không gian trống một cách ngẫu nhiên và chúng tôi không chọn kích thước ngẫu nhiên. Các giải pháp nên được lặp đi lặp lại. Đối với tất cả các trường hợp, không có giới hạn về số lượng bưu kiện được trang bị. Thật vậy, tùy thuộc vào người dùng để giới hạn số lần lặp, bằng cách chọn một khu vực tối thiểu cho bưu kiện, ví dụ. Điều này là rõ ràng trong ví dụ được đưa ra ở trên, trong đó chúng tôi phân tách các dòng thành các pixel với kích thước được chỉ định. Đó là, thủ tục nên chạy cho đến khi toàn bộ khu vực trống được lấp đầy theo tiêu chí, ví dụ, diện tích tối đa của bưu kiện.
Cập nhật 3:
tóm tắt:
Một ứng dụng là tìm ra sự phân phối các khối 'đá' nguyên vẹn có thể trích xuất được trong một 'mỏ' bị gãy rất nhiều. Điều này có thể rất hữu ích cho nhiều khía cạnh bao gồm thiết kế khoan, đánh giá tài chính, vv
mô tả:
Đối với một mỏ đá trang trí (đá), các sản phẩm là các khối đá còn nguyên vẹn được cắt thành hình khối chữ nhật, giá cả phụ thuộc chặt chẽ vào kích thước của khối. Khai thác một khối từ một khu vực phù hợp, nghĩa là không có vết nứt lớn sẽ được mong muốn nếu số lượng các phần còn lại càng nhỏ càng tốt. Thông thường, các mảnh đá nhỏ không có giá trị kinh tế tương đối và được coi là chất thải.
Câu hỏi trong bài này điều tra các giải pháp cho loại vấn đề này.
Một quan điểm toán học cho vấn đề có thể được trình bày như sau:
2D: Tìm tất cả các hình chữ nhật có thể được trích xuất từ một vùng 2D nhất định với một số dòng được tối ưu hóa cho kích thước hình chữ nhật lớn hơn có thể.
3D: Tìm tất cả các hình khối hình chữ nhật có thể được trích xuất từ một vùng 3D nhất định với một số mặt phẳng phụ (tốt hơn: đa giác) được tối ưu hóa cho kích thước khối lớn hơn có thể.
Vì đây là một phần của nghiên cứu đang diễn ra, một số câu hỏi được hỏi trong các bình luận bên dưới không có câu trả lời nhất định mà chúng tôi có thể cung cấp. Chúng tôi tin rằng thông tin được cung cấp ở đây cho đến nay thực sự đủ để có được bức tranh tổng thể về vấn đề. Tuy nhiên, chúng tôi cung cấp một số chi tiết có thể vì lợi ích cộng đồng.
Bạn có thể đặt một số hạn chế cho giải pháp cho câu hỏi cuối cùng, mặc dù vậy, chúng tôi tin rằng luôn luôn có thể bổ sung thêm sau này. Ví dụ: làm theo những điều sau: {trường hợp 2D}
Kích thước tốt nhất của một khối (hình chữ nhật tối ưu về mặt kinh tế) được trích xuất theo các điều kiện được đề cập ở trên, được 1x1 mđưa ra 10x10 mcho khu vực trong ví dụ. Đây là một ràng buộc được xác định dựa trên giá trị kinh tế. Kích thước khả thi tối thiểu để cắt vv, hãy là0.15x0.15 m; Vì vậy, đây là giới hạn kích thước thứ hai.
Hình trên cho thấy hàm giá trị kinh tế tùy thuộc vào kích thước khối. Vì vậy, đối với trường hợp cụ thể này, mỗi mảnh đá nhỏ hơn 0.15x0.15 mchỉ là chất thải. Sẽ không có kích thước khối lớn hơn 1.7x1.7 mdo giới hạn hoạt động.
