Xác định xem cây trong khoảng trống rừng có được phân cụm bằng R không?

Bộ dữ liệu đính kèm cho thấy khoảng 6000 cây con trong khoảng 50 khoảng trống rừng có kích thước thay đổi. Tôi quan tâm đến việc tìm hiểu làm thế nào những cây con này phát triển trong các khoảng trống tương ứng của chúng (tức là phân cụm, ngẫu nhiên, phân tán). Như bạn đã biết, một cách tiếp cận truyền thống sẽ là chạy Global Moran's I. Tuy nhiên, tập hợp các cây trong các khoảng trống dường như là cách sử dụng không phù hợp với Moran's I. Tôi đã chạy một số thống kê thử nghiệm với Moran I sử dụng khoảng cách ngưỡng 50 mét, tạo ra kết quả vô nghĩa (ví dụ p-value = 0,0000000 ...). Sự tương tác giữa các tập hợp khoảng cách có khả năng tạo ra những kết quả này. Tôi đã xem xét việc tạo một tập lệnh để lặp qua các khoảng trống tán riêng lẻ và xác định phân cụm trong mỗi khoảng trống, mặc dù việc hiển thị các kết quả này cho công chúng sẽ có vấn đề.

Cách tiếp cận tốt nhất để định lượng phân cụm trong các cụm là gì?

Bạn không có trường ngẫu nhiên thống nhất, do đó, việc cố gắng phân tích tất cả dữ liệu của bạn cùng một lúc sẽ vi phạm các giả định của bất kỳ thống kê nào bạn chọn để đưa ra vấn đề. Không rõ từ bài đăng của bạn nếu dữ liệu của bạn là một quá trình điểm được đánh dấu (nghĩa là đường kính hoặc chiều cao được liên kết với từng vị trí của cây). Nếu dữ liệu này không đại diện cho một quy trình điểm được đánh dấu, tôi không biết bạn đã áp dụng Moran's-I như thế nào. Nếu dữ liệu chỉ đại diện cho các vị trí không gian, tôi khuyên bạn nên sử dụng Ripley's-K với phép biến đổi Besag-L để chuẩn hóa kỳ vọng null ở mức 0. Điều này cho phép đánh giá nhiều cụm. Nếu dữ liệu của bạn có giá trị liên quan, thì tùy chọn tốt nhất của bạn là Moran's-I (LISA). Tôi thực sự sẽ nhìn vào nó với cả hai số liệu thống kê. Bất kể sự lựa chọn của bạn, bạn vẫn sẽ cần phải lặp qua từng trang web riêng lẻ để tạo ra kết quả hợp lệ. Dưới đây là một số ví dụ mã R cho mô phỏng Monte Carlo của Ripley's-K / Besag's-L bằng cách sử dụng bộ dữ liệu nhựa cây gỗ đỏ tích hợp. Nó khá đơn giản để sửa đổi điều này để lặp qua các trang web của bạn và tạo một biểu đồ cho mỗi trang.

# ADD REQUIRED PACKAGES
require(sp)
require(spatstat)
options(scipen=5)

# USE REDWOOD SAPLING DATASET
spp <- SpatialPoints(coords(redwood))

###################################################
###### START BESAG'S-L MONTE CARLO  ANALYSUS ######
###################################################
# CREATE CONVEX HULL FOR ANALYSIS WINDOW                       
W=ripras(coordinates(spp)) 

# COERCE TO spatstat ppp OBJECT
spp.ppp=as.ppp(coordinates(spp), W)                     
  plot(spp.ppp) 

# ESTIMATE BANDWIDTH
area <- area.owin(W)
lambda <- spp.ppp$n/area
 ripley <- min(diff(W$xrange), diff(W$yrange))/4
   rlarge <- sqrt(1000/(pi * lambda))
     rmax <- min(rlarge, ripley)
bw <- seq(0, rmax, by=rmax/10)  

# CALCULATE PERMUTED CROSS-K AND PLOT RESULTS       
Lenv <- envelope(spp.ppp, fun="Kest", r=bw, i="1", j="2", nsim=99, nrank=5, 
                 transform=expression(sqrt(./pi)-bw), global=TRUE)            
plot(Lenv, main="Besag's-L", xlab="Distance", ylab="L(r)", legend=F, col=c("white","black","grey","grey"), 
    lty=c(1,2,2,2), lwd=c(2,1,1,1) )
     polygon( c(Lenv$r, rev(Lenv$r)), c(Lenv$lo, rev(Lenv$hi)), col="lightgrey", border="grey")
       lines(supsmu(bw, Lenv$obs), lwd=2)
       lines(bw, Lenv$theo, lwd=1, lty=2)
         legend("topleft", c(expression(hat(L)(r)), "Simulation Envelope", "theo"), pch=c(-32,22),
                col=c("black","grey"), lty=c(1,0,2), lwd=c(2,0,2), pt.bg=c("white","grey"))

Những gì bạn có là một mẫu điểm với một cửa sổ là một số vùng đa giác nhỏ bị ngắt kết nối.

Bạn sẽ có thể sử dụng bất kỳ thử nghiệm nào trong package:spatstatCSR miễn là bạn cung cấp nó với một cửa sổ chính xác. Đây có thể là một số bộ (x, y) xác định mỗi lần xóa hoặc ma trận nhị phân của (0,1) giá trị trên không gian.

Trước tiên, hãy xác định một cái gì đó trông giống như dữ liệu của bạn:

set.seed(310366)
nclust <- function(x0, y0, radius, n) {
               return(runifdisc(n, radius, centre=c(x0, y0)))
             }
c = rPoissonCluster(15, 0.04, nclust, radius=0.02, n=5)
plot(c)

và cho phép giả vờ rõ ràng của chúng tôi là các ô vuông xảy ra như thế này:

m = matrix(0,20,20)
m[1+20*cbind(c$x,c$y)]=1
imask = owin(c(0,1),c(0,1),mask = t(m)==1 )
pp1 = ppp(x=c$x,y=c$y,window=imask)
plot(pp1)

Vì vậy, chúng ta có thể vẽ đồ thị hàm K của các điểm đó trong cửa sổ đó. Chúng tôi hy vọng đây không phải là CSR vì các điểm dường như được nhóm lại trong các ô. Lưu ý rằng tôi phải thay đổi phạm vi khoảng cách thành nhỏ - theo thứ tự kích thước ô - nếu không thì hàm K được đánh giá qua khoảng cách kích thước của toàn bộ mẫu.

plot(Kest(pp1,r=seq(0,.02,len=20)))

Nếu chúng ta tạo một số điểm CSR trong cùng một ô, chúng ta có thể so sánh các ô chức năng K. Điều này sẽ giống như CSR:

ppSim = rpoispp(73/(24/400),win=imask)
plot(ppSim)
plot(Kest(ppSim,r=seq(0,.02,len=20)))

Bạn thực sự không thể nhìn thấy các điểm được nhóm trong các ô trong mẫu đầu tiên, nhưng nếu bạn tự vẽ nó trong một cửa sổ đồ họa thì rõ ràng. Các điểm trong mẫu thứ hai là đồng nhất trong các ô (và không tồn tại trong vùng đen) và hàm K khác biệt rõ ràng với Kpois(r)hàm K CSR cho dữ liệu được nhóm và tương tự cho dữ liệu thống nhất.

Ngoài bài đăng của Andy:

Những gì bạn muốn tính toán là thước đo độ đồng nhất không gian (giả thuyết giả thuyết: "Điểm của bạn có bị co cụm không?") Chẳng hạn như hàm L và K của Ripley .

Bài đăng trên blog này giải thích cách làm trong R khá tốt. Dựa trên mã được mô tả, trước tiên tôi sẽ gắn nhãn cho mỗi cụm trong tập dữ liệu của bạn và sau đó tính toán trong một vòng lặp cho mỗi cụm, đường bao quan trọng thông qua K của Ripley