Làm thế nào để các hệ thống GIS khác nhau xác định nội thất của Đa giác?

Tôi muốn tìm hiểu làm thế nào các hệ thống GIS trong thế giới thực và dữ liệu của họ mã hóa Đa giác.

Cụ thể, làm thế nào để họ giải quyết sự mơ hồ của nội thất của Polygon trên một hình cầu?

Bối cảnh: ở dạng 2D, thật đơn giản để chọn cạnh của ranh giới có diện tích hữu hạn, vì mặt phẳng 2D là vô hạn. Tuy nhiên, một hình cầu là hữu hạn, vì vậy không thể biết bên nào ở bên trong mà không đưa ra các giả định bổ sung.

Cách tiếp cận có thể mà tôi biết:

1. Quy tắc bàn tay phải : các ranh giới bên ngoài luôn được chỉ định theo thứ tự theo chiều kim đồng hồ và các lỗ được chỉ định theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ. (Tất nhiên cũng có quy tắc tay trái).
2. Diện tích nhỏ nhất : đối với bất kỳ vòng cho trước nào, luôn chọn cạnh có diện tích nhỏ nhất. Tôi không chắc chắn làm thế nào bạn sẽ chỉ định một Đa giác phạm vi lớn: có lẽ là một vòng bên ngoài trống rỗng, theo sau là các lỗ?
3. Hình chữ nhật : Đơn giản chỉ cần xem xét phép chiếu tương đương trên mặt phẳng 2D vô hạn. Tuy nhiên, giả định này các tính năng được băm nhỏ tại phản tuyến, nếu không, dự phòng sẽ được yêu cầu cho một trong hai phương pháp trên.

Sở thích cá nhân của tôi là cách tiếp cận đầu tiên, nhưng tôi muốn tìm hiểu liệu điều này có phổ biến trong các hệ thống GIS tiêu chuẩn hay không.

Các hệ thống GIS chính và phương pháp của chúng để giải quyết sự mơ hồ vốn có:

• ESRI : quy tắc chân phải.
• ArcGIS : quy tắc chân phải.
• SQL Server 2012 : quy tắc chân trái. Trước SQL Server 2012, các đa giác lớn hơn bán cầu sẽ gây ra lỗi.

GeoJSON không chỉ định một đơn đặt hàng.

Nếu tôi hiểu chính xác câu hỏi của bạn, bạn muốn biết làm thế nào GIS thực hiện một điểm trong kiểm tra đa giác hình cầu. Đây là một thuật toán tôi tìm thấy tại geospatialmethods.org :

1. Kết nối điểm với điểm bên ngoài đã biết bằng một vòng cung lớn.
2. Đối với mỗi cung tròn lớn là một mặt của phép thử đa giác hình cầu nếu nó giao với cung được xây dựng ở bước # 1 và đếm số lượng giao điểm.
3. Nếu tổng số giao điểm là số lẻ thì điểm đã cho nằm trong đa giác hình cầu. nếu tổng số giao điểm là điểm nằm ngoài đa giác hình cầu.

Tôi đoán nó vẫn dựa trên thuật toán phẳng trong việc xây dựng một tia thử nghiệm từ điểm đang xét đến một điểm được biết là nằm ngoài đa giác, tiếp theo là đếm xem có bao nhiêu cạnh mà tia mà bạn đề cập.

Nó cũng được thảo luận sâu trong một bài báo JPL của NASA về các thuật toán trên đa giác trên một hình cầu . Đó là ở trang 11. Tất nhiên, có một số tối ưu hóa:

Đầu tiên, tránh thực hiện các phép tính lượng giác hình cầu đắt tiền khi có thể bằng cách kiểm tra tia thử nghiệm với hộp giới hạn được tính toán trước trước khi nhìn vào bất kỳ cạnh nào của đa giác. Nếu tia thử nghiệm giao nhau với khung giới hạn, Q được kiểm tra đối với từng đỉnh của đa giác. Tại thời điểm này, không có điểm nào trong việc kiểm tra xem Q có ở trên một cạnh hay không, bởi vì điều đó sẽ được tiết lộ khi các thử nghiệm giao nhau được thực hiện và phần còn lại của các cạnh có thể được bỏ qua tại thời điểm đó.

Tôi nghĩ bạn sẽ tìm thấy bài báo thú vị nhất :)