Các thuật toán để xác định vị trí tối ưu

Tôi đang cố gắng so sánh các địa điểm nơi mà hàng ngàn cơ sở đã được xây dựng thực sự đến nơi chúng sẽ được đặt tối ưu để giảm thiểu thời gian di chuyển của dân cư (đại diện bởi khối điều tra dân số hoặc trung tâm đường ống). Tôi gặp khó khăn khi tìm kiếm bất cứ điều gì về cách xác định vị trí tối ưu.

Tôi đã có một số ý tưởng về cách chọn các vị trí này, nhưng số lượng điểm được đặt trong không gian có nghĩa là bất kỳ thuật toán được tối ưu hóa không thông minh nào sẽ mất nhiều thời gian, có thể là nhiều năm. Vì vậy, câu hỏi của tôi: Có thuật toán tiêu chuẩn để chọn nơi xác định vị trí một số điểm cố định ?

Cuối cùng tôi sẽ lấy bất kỳ thuật toán nào tôi tìm thấy làm điểm khởi đầu và điều chỉnh nó để kết hợp nhiều thông tin hơn chỉ là số lượng dân số. Do đó, câu trả lời ưa thích sẽ bao gồm một mô tả chi tiết về thuật toán, mã hoặc được viết bằng ngôn ngữ nguồn mở, để tôi có thể sao chép và mở rộng nó. Tuy nhiên, nếu ArcGIS có chức năng thuận tiện cho việc tối ưu hóa này, tôi rất vui khi bắt đầu với điều đó.

Bạn có thể muốn kiểm tra thuật toán phân cụm K-nghĩa .

Trong khai thác dữ liệu, phân cụm k-mean là một phương pháp phân tích cụm nhằm mục đích phân chia n quan sát thành các cụm k trong đó mỗi quan sát thuộc về cụm có giá trị trung bình gần nhất. Điều này dẫn đến việc phân vùng không gian dữ liệu vào các ô Voronoi.

Đây là một định nghĩa khác :

k-mean clustering là một phương pháp phân loại / nhóm các mục thành k nhóm (trong đó k là số lượng các nhóm được chọn trước). Việc phân nhóm được thực hiện bằng cách giảm thiểu tổng khoảng cách bình phương (khoảng cách Euclide) giữa các mục và tâm tương ứng.

Một centroid là "trung tâm khối lượng của một vật thể hình học có mật độ đồng đều", mặc dù ở đây, chúng ta sẽ coi các vectơ trung bình là centroid.

Hình 1. Một biểu đồ phân tán cụm. Các chấm đen là điểm dữ liệu. Các đường màu đỏ minh họa các phân vùng được tạo bởi thuật toán k-mean. Các dấu chấm màu xanh đại diện cho các tâm xác định các phân vùng

Trong trường hợp của bạn, khối điều tra dân số hoặc trọng tâm theo dõi sẽ là đầu vào và số điểm N sẽ là số cụm. Đây là một hướng dẫn để giúp bạn bắt đầu.

Tôi đã viết một bài báo về vấn đề này vào năm 1996, xem

Mô hình hóa và tối ưu hóa các luồng sử dụng Mô hình tương tác không gian song song (1996), Turton & Openshaw, THỦ TỤC EURO-PAR'96, TẬP II.

Bạn có thể tải xuống một bản sao từ citeseer

Chúng tôi cũng đã viết

Turton I., Openshaw S. (1997) Các mô hình tương tác không gian song song. Mô hình địa lý và môi trường, Tập 1, số 2, trang 179-197.

nhưng tôi không thể tìm thấy một bản sao trực tuyến.