Các tài liệu thường chỉ cho chúng ta biết rằng Geoid quá phức tạp để mô tả về mặt toán học và do đó chúng ta phù hợp với các Ellipsoids khác nhau để ước tính nó.
Những Ellipsoids này có cần thiết về mặt toán học không, hay chúng ta có thể định nghĩa các phép chiếu từ mô hình Geoid sang tọa độ mặt phẳng không?
Câu trả lời:
Điều này tóm tắt sự hiểu biết của tôi về một số ý tưởng cơ bản. Bởi vì rất khó để tìm thấy tất cả chúng được mô tả và tóm tắt rõ ràng ở một nơi, tôi có thể sai hoặc hiểu sai về một số trong số chúng: nhận xét và chỉnh sửa được hoan nghênh.
"Geoids" là xấp xỉ với bề mặt của lực hấp dẫn.
Geoid là một bề mặt Trái đất giả thuyết đại diện cho mực nước biển trung bình trong điều kiện không có gió, dòng chảy và hầu hết thủy triều. Geoid là một bề mặt tham chiếu hữu ích. Nó xác định chiều ngang ở mọi nơi và trọng lực tác dụng vuông góc với nó. Cấp độ của thợ mộc thẳng hàng dọc theo Geoid và bob thẳng đứng của thợ mộc chỉ xuống theo phương thẳng đứng hoặc vuông góc với Geoid. Nước sẽ không chảy trong cống nếu các đường ống được căn chỉnh hoàn hảo dọc theo Geoid. Các nhà khảo sát sử dụng kiến thức về Geoid và ngang khi họ bố trí đường cao tốc và ranh giới.
Để hiểu được những gì đạt được so với hình cầu hoặc hình elip, lưu ý rằng
Sự khác biệt về độ cao rõ ràng giữa mô hình hình cầu và hình elip tốt lên đến hai chục km. Điều này có nghĩa là chênh lệch định vị tối đa khoảng 22 km . Số lượng chênh lệch định vị tương đối lớn xảy ra do có một biến dạng có hệ thống của hình cầu so với ellipsoid: nó đạt được một cực ở hai cực và một cực khác ở Xích đạo.
Sự khác biệt về độ cao biểu kiến giữa ellipsoid tốt và Geoid thường nhỏ hơn 100 mét (khoảng 0,1 km). Đây không phải là một sự khác biệt có hệ thống: nó thay đổi rất nhiều trên các phần tương đối ngắn của trái đất (theo thứ tự hàng trăm km). Do đó, sự khác biệt định vị ngang tối đa do bất kỳ phép chiếu dựa trên địa lý giả định nào có thể xảy ra theo thứ tự mét hoặc ít hơn (thường ít hơn nhiều, ngoại trừ có lẽ trên các khu vực lớn, được chọn cẩn thận).
Tuy nhiên, độ lệch của Geoid (là lượng mà hướng dọc hấp dẫn thực sự thay đổi) đạt tới khoảng một giây, khiến nó không phù hợp với bất kỳ loại ánh xạ có độ chính xác rất cao nào dựa trên việc đo vĩ độ theo a góc hướng lên cục bộ. Một giây cung bị lệch có nghĩa là gần 30 mét trên mặt đất, và độ lệch như vậy có thể thay đổi từ cực này sang cực khác chỉ trong vài trăm km.
Đổi lại việc vắt kiệt 0,5% độ chính xác cuối cùng trong việc mô tả cách Geoid thay đổi so với ellipsoid, bạn cần hàng trăm đến hàng trăm ngàn tham số so với hai để mô tả một ellipsoid. Đúng, về mặt toán học có thể định nghĩa một phép chiếu dựa trên Geoid thay vì ellipsoid. [Xem "Biểu đồ tọa độ" trên trang 4-5 của văn bản này , ví dụ. Định nghĩa toán học hiện đại về các bề mặt cong trơn tru, giống như Geoid, dựa trên một tập hợp các hình chiếu. Các lý Chức năng Implicitđảm bảo các phép chiếu như vậy tồn tại cho Geoid.] Tính toán sẽ là, ít nhất là không hiệu quả (mặc dù nó có thể được tăng tốc bằng cách nội suy trong các bảng được tính toán trước). Khi cần thiết, sự khác biệt về định vị dọc có thể được tính toán sau khi chiếu dựa trên ellipsoid theo các tham số Geoid hoặc bằng cách nội suy trong một lưới các giá trị Geoid được tính toán trước.
Một vấn đề tiềm năng nghiêm trọng với các phép chiếu bản đồ cơ sở trên Geoid làm bề mặt tham chiếu là Geoid liên tục thay đổi trên toàn thế giới. Nó sẽ thay đổi với sự thay đổi mực nước biển , ví dụ.
Bởi vì ngày nay, việc định vị địa lý được thực hiện theo tọa độ địa tâm, thay vì bằng các thiết bị tam giác dựa trên lực hấp dẫn (như mức độ), việc sử dụng một Geoid thực tế không liên quan: một ellipsoid - tuy nhiên nó có thể hoặc không liên quan đến trọng lực, biển mức độ, hoặc hình dạng thực tế của trái đất - đóng vai trò là bề mặt tham chiếu ổn định hợp lý liên quan đến mọi thứ khác có thể được định vị và ánh xạ. Geoid sau đó được mô tả liên quan đến tài liệu tham khảo này. Mô tả của nó được sử dụng trong ánh xạ chủ yếu để cho phép các vệ tinh GPS cải thiện độ chính xác định vị của chúng.
Tôi không phải là một chuyên gia về trắc địa, nhưng theo như tôi hiểu thì, Geoid, là hình dạng mà bề mặt đại dương sẽ chịu ảnh hưởng của trọng lực một mình. Đó là bề mặt mà cường độ của trọng lực là như nhau.
Vấn đề không phải là khó mô tả về mặt toán học, nhưng có thể không thể dự đoán chính xác và chính xác.
Ví dụ, gần một dãy núi, chẳng hạn như dãy Hy Mã Lạp Sơn hay dãy Andes, nó thay đổi mạnh mẽ, do khối lượng lớn chứa trong các dãy núi. Nó thậm chí còn thay đổi theo mùa do lượng nước trong hồ chứa phía sau Đập (ở khu vực gần đập)
Mặt khác, Ellipsoid là một bề mặt thông thường, có thể được sử dụng như một xấp xỉ mịn của bề mặt trái đất lý tưởng.
Có, bạn phải sử dụng một ellipsoid (hoặc các bề mặt toán học khác ).
Lý do là Geoid là một bề mặt Vật lý (được định nghĩa là bề mặt đẳng thế của trường cường độ trọng lực). Ý nghĩa đơn giản - nó không có công thức toán học (một ý nghĩa đơn giản khác - đó là một bề mặt ở độ cao của mực nước biển trung bình mà nếu bạn đặt một giọt nước lên nó thì nó sẽ không di chuyển).
Geoid không thể được tạo ra hoặc sử dụng một cách toán học trong các tính toán vì hình dạng của nó phụ thuộc vào sự phân bố không đều của khối lượng bên trong Trái đất ( tham khảo ).
Phép chiếu (ở đây) là một hành động toán học giữa hai bề mặt toán học (hình cầu / ellipsoid / etc đến mặt phẳng / hình nón / hình trụ / vv ở đây)
Khi đo với mức độ Dumpy / theodolite / tổng số trạm bạn đo được bằng tham chiếu đến Geoid - bởi vì bạn cân bằng thiết bị so với trường Hấp dẫn.
Khi đo bằng gps, bạn đo bằng tham chiếu đến ellipsoid (như được xác định trong WGS84 Datum)