IDW hoạt động bằng cách tìm các điểm dữ liệu nằm gần mỗi điểm nội suy, tính trọng số của các giá trị dữ liệu theo công suất p cho khoảng cách đến các điểm đó và tạo thành trung bình có trọng số. (Thường p = -2.)
Giả sử có một số lượng biến dạng khoảng cách xung quanh một điểm nội suy giống nhau theo mọi hướng. Điều này sẽ nhân tất cả các khoảng cách với một số giá trị không đổi x . Do đó, tất cả các trọng số được nhân với x ^ p . Bởi vì điều này không thay đổi trọng lượng tương đối , trung bình có trọng số vẫn như trước.
Khi độ méo khoảng cách thay đổi theo hướng, tính bất biến này không còn nữa: các điểm dữ liệu ở một số hướng hiện xuất hiện (trên bản đồ) tương đối gần hơn so với chúng trong khi các điểm khác xuất hiện tương đối xa hơn. Điều này thay đổi trọng số và do đó ảnh hưởng đến dự đoán IDW.
Do đó, đối với phép nội suy IDW, chúng tôi muốn sử dụng phép chiếu tạo ra các biến dạng gần như bằng nhau theo mọi hướng từ mỗi điểm trên bản đồ. Một dự báo như vậy được gọi là phù hợp. Các phép chiếu phù hợp bao gồm các phép chiếu dựa trên Mercator (bao gồm Transverse Mercator (TM)), Lambert Conic và thậm chí Stereographic.
Điều quan trọng là phải nhận ra rằng sự phù hợp là một tài sản "địa phương". Điều này có nghĩa là độ méo khoảng cách là không đổi trên tất cả các ổ trục chỉ trong các vùng lân cận nhỏ của mỗi điểm. Đối với các vùng lân cận lớn hơn liên quan đến khoảng cách lớn hơn, tất cả các cược đã tắt (nói chung). Một ví dụ phổ biến - và cực đoan - là phép chiếu Mercator, phù hợp ở mọi nơi (ngoại trừ ở các cực, nơi nó không được xác định). Độ méo khoảng cách của nó trở nên vô hạn ở khoảng cách bắc-nam đủ lớn từ Xích đạo, trong khi dọc theo Xích đạo, nó hoàn toàn chính xác.
Số lượng biến dạng trong một số phép chiếu có thể thay đổi nhanh chóng từ điểm này sang điểm khác mà thậm chí sự tuân thủ sẽ không cứu chúng ta khi các nước láng giềng gần nhất cách xa nhau hoặc gần cực trị của miền chiếu. Nó được khôn ngoan, sau đó, để chọn một chiếu conformal chuyển đến khu vực nghiên cứu: phương tiện này khu vực nghiên cứu được bao gồm trong một khu vực mà bóp méo của nó là nhỏ nhất. Các ví dụ bao gồm Mercator gần Xích đạo, TM dọc theo các đường bắc-nam và Stereographic gần một trong hai cực. Ở Hoa Kỳ liên hợp, Lambert Conformal Conic thường là một lựa chọn mặc định tốt khi các vĩ độ tham chiếu được đặt trong khu vực nghiên cứu nhưng gần cực bắc và cực nam của nó.
Những cân nhắc này thường chỉ quan trọng đối với các khu vực nghiên cứu trải rộng trên các quốc gia lớn trở lên. Trong các quốc gia nhỏ hoặc tiểu bang của Hoa Kỳ, tồn tại các hệ tọa độ thông thường phổ biến (như các lưới quốc gia khác nhau và tọa độ Mặt phẳng Nhà nước), điều này dẫn đến sự biến dạng khoảng cách nhỏ trong các quốc gia hoặc tiểu bang cụ thể đó. Chúng là những lựa chọn mặc định tốt cho hầu hết các công việc phân tích.