Trong lý thuyết đồ thị, thuật ngữ của nút và đỉnh là tương đương, nhưng đôi khi trong thế giới GIS, các nút và đỉnh được đề cập trong cùng một bối cảnh.
Tôi đã tự hỏi sự khác biệt là gì?
Nút: có thể là nút bắt đầu và nút kết thúc từ một liên kết (cạnh)
Câu trả lời:
Tôi thường tham khảo từ điển ESRI GIS trong những trường hợp này. Dựa trên các định nghĩa này, các nút có cấu trúc liên kết trong khi các đỉnh thì không.
Đỉnh:
[Hình học Euclide] Một trong một tập hợp các cặp tọa độ x, y có thứ tự xác định hình dạng của một đường thẳng hoặc tính năng đa giác.
Nút:
- [Phần mềm ESRI] Trong cơ sở dữ liệu địa lý, điểm đại diện cho điểm bắt đầu hoặc điểm kết thúc của một cạnh, được liên kết theo cấu trúc liên kết với tất cả các cạnh gặp ở đó.
- [Phần mềm ESRI] Trong vùng phủ sóng, điểm bắt đầu hoặc điểm kết thúc của một cung, được liên kết theo cấu trúc liên kết với tất cả các cung gặp ở đó.
- [cấu trúc dữ liệu] Trong một TIN, một trong ba điểm góc của một tam giác, được liên kết theo cấu trúc liên kết với tất cả các tam giác gặp ở đó. Mỗi điểm mẫu trong TIN trở thành một nút trong tam giác có thể
lưu trữ giá trị z độ cao và giá trị thẻ.
Cấp độ cao và dễ nhớ của tôi, "định nghĩa" sẽ là ...
Các nút là các đỉnh nhưng chỉ có hai đỉnh là các nút tức là các đỉnh bắt đầu và kết thúc một dòng.
Các nút có thể được phân loại thành các nút:
Chúng tôi đang thảo luận về một hình thức biểu diễn vector cụ thể của các đối tượng trong một hệ thống GIS. Những vật thể này là hình ảnh liên tục của các phức đơn giản đồng nhất : điểm, đa điểm, polylines, nhiều polylines, đa giác (tam giác), các tập hợp của các đa giác đó và "TIN".
Một phức hợp đơn giản mô tả hai điều khác nhau về mặt khái niệm, mặc dù những điều trực quan rất khó phân biệt. Đầu tiên là cấu trúc cấu trúc liên kết của các tính năng, bao gồm các mối quan hệ kết hợp giữa các đơn giản cơ bản, khuôn mặt và các mặt của chúng: cách các hình tam giác được lắp ráp, cách chúng chia sẻ các cạnh, cách các cạnh chia sẻ các điểm. Một thuật ngữ dành riêng cho GIS đã được phát triển để mô tả các khía cạnh tô pô này. Chẳng hạn, hình ảnh của 0 mặt (điểm) trong đơn giản có thể được gọi là "nút", hình ảnh của 1 mặt (đường) có thể được gọi là "cung" và hình ảnh của 2 mặt (hình tam giác ) có thể có nhiều tên khác nhau; liên minh của họ thường được gọi là "đa giác."
Trong hình minh họa phức tạp đơn giản này, các nút được hiển thị màu đỏ và các đỉnh không phải nút có màu xanh lam. Đa tuyến màu đen là những gì một hệ thống GIS sẽ hiển thị trên bản đồ; đường cong màu xám bên dưới nó là bản đồ có độ chính xác cao của tính năng mà nó xấp xỉ. Các nút f (v1) và f (v2) có thể được kết nối với các phần khác của phức đơn giản (không hiển thị), nhưng các đỉnh khác tồn tại chỉ để mô tả các phần của tính năng nằm giữa f (v1) và f (v2) : họ cố gắng đi theo đường cong màu xám. Mũi tên chấm màu xanh nhạt thể hiện sự biến đổi f đặt đơn giản v1 -> v2 vào "không gian địa lý". Lưu ý cách một số khía cạnh tô pô, chẳng hạn như hướng từ f (v1) đến f (v2), chỉ ẩn trong hình ảnh bên trái và thường không được hiển thị rõ ràng.
Điều thứ hai được mô tả bởi một phức hợp đơn giản là tập hợp các điểm bị chiếm bởi chính các tính năng: hình ảnh toán học của phức (thông qua một hàm f). Điểm chiếm bởi một mặt 0 (một nút) được mô tả bởi một cặp tọa độ trong một hệ tọa độ cho trước. Điều đó tự động làm cho một nút thành một "đỉnh", trong đó "đỉnh" có thể được hiểu là bất kỳ điểm nào trên một tính năng đã được chỉ định bởi các tọa độ cụ thể. Các điểm chiếm bởi 1 mặt khó mô tả hơn và thường chỉ gần đúng. Một "cung" xấp xỉ các điểm này bằng cách cung cấp một chuỗi tọa độ ("đỉnh") và mặc nhiên cho rằng tất cả các điểm khác có thể được nội suy tuyến tính trong chuỗi này là một phần của hình ảnh. Nhưng các phương pháp khác cũng tồn tại: ví dụ, các phần của vòng tròn có thể được mô tả theo nhiều cách khác nhau, chẳng hạn như bằng cách đưa ra tọa độ cho tâm vòng tròn, bán kính và hai góc cho điểm bắt đầu và điểm cuối dọc theo vòng tròn. Với phương pháp này, không có "đỉnh" trung gian nào cả. Một cách khác để ước tính hình ảnh của 1-Simplex là với một số dạng spline: cách này khái quát hóa phép nội suy tuyến tính được đặt trước của một cung đối với các phép nội suy cao hơn (thường là khối). Splines cũng vậy, có thể đi qua các điểm được chỉ định bởi tọa độ: "đỉnh" của chúng.
Từ quan điểm toán học này, sự khác biệt giữa "nút" và "đỉnh" là rõ ràng: các đỉnh tồn tại để mô tả các điểm cụ thể ở đâu , trong khi các nút tồn tại để mô tả cấu trúc tôpô của một đối tượng địa lý.
Giải thích rất đơn giản của tôi là đỉnh bằng với nút thực hoặc nút meta vì hầu hết người tiêu dùng GIS không xác định đúng các nút. Nút đúng hoặc nút meta bằng các nút giao cắt cạnh của các đặc điểm tôpô sẽ giống như một đỉnh.