Đo khoảng cách giữa các vùng UTM: sử dụng phương pháp tiếp cận địa lý hoặc phẳng?

Tôi có một mạng lưới khảo sát trải rộng trên 3 vùng UTM (36N, 36S, 37S). Tôi muốn tìm khoảng cách gần nhất (hoặc ngắn nhất) của tâm của các lưới này đến các đường và các điểm khác nhau giữa.

Có vẻ như có quá nhiều thỏa hiệp khi sử dụng bất kỳ loại hình chiếu phẳng nào (đọc: liên quan đến việc giữ khoảng cách giữa bất kỳ số điểm nào trên bản đồ ). Chúng ta có nên quên đi việc sử dụng các phép chiếu trong trường hợp này và sử dụng các kỹ thuật goedesic, hoặc ellipsoidal (đọc: Địa lý) không?

Có ai biết được một kỹ thuật phẳng sẽ giữ khoảng cách giữa bất kỳ số điểm nào trên bản đồ không? Dường như tôi không thể sử dụng phép chiếu cách đều ngoại trừ phép chiếu gnomonic. Điều này có đúng không?

coordinate-system cartography measurements

— XNSTT
nguồn

Những mức độ chính xác nào bạn cần? (Sử dụng centroid làm proxy cho toàn bộ các ô đa giác đã cho thấy yêu cầu độ chính xác của bạn thấp.)

— whuber

Vì bạn vẫn chưa chỉ định mức độ chính xác bạn cần, nên câu hỏi cuối cùng của bạn là không thể trả lời được. Một phân tích kỹ lưỡng về các lỗi được thực hiện khi sử dụng một vùng UTM để thực hiện các phép đo ở các vùng lân cận xuất hiện tại gis.stackexchange.com/questions/31701/ Lỗi . Việc chiếu gnomonic có phải là lựa chọn tốt hơn hay không phụ thuộc vào vĩ độ: ở vĩ độ Xích đạo, nó có thể vượt trội hơn UTM cho mục đích này, nhưng ở vĩ độ cực đoan hơn, nó sẽ kém hơn. Lưu ý rằng phép chiếu gnomonic không bằng nhau.

— whuber

@whuber vấn đề trung tâm là một vấn đề mà tôi không thể giải quyết được, tuy nhiên tôi cần các phép đo phải <250 mét khoảng cách đã biết

— XNSTT

Thật khó để hiểu những gì bạn có thể có nghĩa là "bảo tồn tuyến đường ngắn nhất." Một phép chiếu Gnomonic chỉ ánh xạ trắc địa (trên mặt cầu) thành các đoạn thẳng (trong mặt phẳng). Để làm điều này, nó làm biến dạng khoảng cách một cách đáng tiếc. Một dự báo cách đều tương ứng với một điểm gốc O , mà chúng tôi có thể giả định xuất hiện tại nguồn gốc của bản đồ, có những tài sản mà khoảng cách rõ ràng từ mỗi điểm ánh xạ P về nguồn gốc bằng với khoảng cách cầu thực sự giữa P và O . Một phép chiếu Gnomonic không làm điều này.

— whuber

Độ chính xác: bạn sẽ không có được độ chính xác đó trong khoảng cách xa ngay cả khi ở trong vùng UTM thích hợp của bạn! Theo thiết kế, UTM có hệ số tỷ lệ ngắn 400 phần triệu trên kinh tuyến trung tâm. Nếu bạn đo, giả sử, khoảng cách 1000 km từ bắc xuống nam dọc theo kinh tuyến đó theo tọa độ dự kiến, bạn sẽ nhận được 999,6 Km: 400 mét quá ngắn. Thông thường mọi người đánh giá độ chính xác như là một phần của tổng khoảng cách, hy vọng sai số tuyệt đối sẽ tăng theo khoảng cách. (Một lỗi 250 m khi đo một sân bóng đá sẽ là khủng khiếp!)

— whuber

Câu trả lời:

Đây là một bài báo có thể giúp bạn bắt đầu lựa chọn các biện pháp khoảng cách. Lưu ý bảng 1 (trang 4), được sao chép dưới đây.

Về mô hình khoảng cách trắc địa và phân tích không gian (2004) - S. Banerjee

Tôi sẽ đề nghị rằng nếu bạn có ý định sử dụng các tính toán khoảng cách giữa các vùng UTM, bạn nên sử dụng một thước đo địa lý. Tương tự, sự phân bố không gian của các điểm đến các con đường trong UTM có thể đủ trong phạm vi N / S để đảm bảo sử dụng các biện pháp khoảng cách địa lý.

Câu hỏi thực sự cần bắt đầu như: Các biện pháp của tôi cần chính xác đến mức nào? Tôi sẽ thực hiện bao nhiêu biện pháp và chi phí tính toán bổ sung của một biện pháp địa lý nội tuyến với tốc độ giải pháp cần thiết?

Chỉnh sửa cho nhận xét: Câu trả lời trở lại dung sai chính xác của bạn. Nếu tôi cần tính toán trong không gian phẳng trên một khoảng cách lớn (3 vùng UTM ở vĩ độ trung bình đủ lớn) với độ chính xác cao, tôi có thể sẽ sử dụng phép chiếu hình sin. Khoảng cách được tính toán bằng phép chiếu gnomonic chỉ hoàn toàn chính xác 'từ một điểm tham chiếu duy nhất' (tham chiếu như trên). Bạn chỉ đo từ một điểm duy nhất trong mỗi vùng UTM? Nếu vậy, sử dụng phép chiếu gnomonic. Mặt khác, hãy suy nghĩ về việc tính toán khoảng cách hợp âm, sử dụng phép chiếu hình sin hoặc chấp nhận các vấn đề chính xác.

Chỉnh sửa cho các ý kiến bổ sung ở trên:

Đưa ra yêu cầu về độ chính xác mà không có bất kỳ ràng buộc nào đối với các phép đo khoảng cách tiềm năng mà bạn thực sự nên sử dụng các phép đo trắc địa. Ngoài ra, phép chiếu gnomonic không tương đương phương vị, nó chỉ xảy ra để vẽ các đường cong vòng tròn lớn như các đường thẳng. Thay thế cho tính toán trắc địa, bạn có thể chuyển đổi dữ liệu của mình tập trung vào điểm gốc của phép đo thành phép chiếu tương đương phương vị *.

Đã làm điều này cho một dự án liên quan đến hơn 20.000 điểm và một số bộ đệm, sẽ không hiệu quả khi thực hiện để tra cứu cực nhanh. Đó là một lần, hãy để nó chạy trong một phút hoặc lâu hơn hoạt động.

— Jay Laura
nguồn

cảm ơn - giả sử tốc độ giải pháp yêu cầu có nghĩa là tôi không có thời gian cho giải pháp đo lường địa lý. Liệu phép chiếu gnomonic có đủ không?

— XNSTT

Tính toán khoảng cách đo đạc có thể so sánh về tốc độ với bất kỳ điều gì khác mà bạn có thể làm với điểm của mình. Ví dụ: trên máy của tôi (Intel 64-bit 64-bit) với các triển khai C ++:

UTM <-> chuyển đổi địa lý mất khoảng 1 chúng tôi mỗi cách
2 cuộn dây địa lý -> khoảng cách trắc địa mất khoảng 2,5 chúng tôi

Việc chuyển đổi từ UTM sang gnomonic khiến bạn phải trả chi phí chuyển đổi UTM sang địa lý và thậm chí sau đó (như người chỉ ra), gnomonic không phải là một phép chiếu hữu ích cho việc tính toán khoảng cách. Có lẽ làm các tính toán khoảng cách trung thực đến tốt sẽ không quá tệ? Trong 5 phút, bạn có thể thực hiện khoảng 100 triệu phép tính khoảng cách và sau đó bạn sẽ không phải lo lắng về độ chính xác.

— cffk
nguồn

Vì chưa có gì được chấp nhận, tôi sẽ chụp.

Đưa ra ba Vùng UTM mà bạn đã liệt kê trong câu hỏi của mình, dữ liệu có trong Kenya không? Hoặc trong vòng 4 - 6 độ kinh độ? Nếu vậy, có thể dễ dàng nhất là chỉ chuyển hướng dữ liệu thành phép chiếu Mercator ngang tùy chỉnh bằng cách di chuyển kinh tuyến trung tâm một chút. Từ đó, bạn có thể tính toán khoảng cách chiếu.

Tôi không chắc cách thức này được sử dụng ở đâu và ở đâu, nhưng nếu nó không hiệu quả, tôi khuyên bạn nên thử Công thức Vincenty để tính khoảng cách dọc theo ellipsoid. Và đưa ra các máy tính hiện đại, không phải là một tính toán đắt tiền. Để có kết quả tốt nhất ở Châu Phi, mốc thời gian của bạn phải là Clarke 1880, vì ellipsoid là phù hợp nhất với Trái đất thực tế cho khu vực đó.

Nếu quá chậm, luôn có công thức Haversine hoặc định luật hình cầu của vũ trụ.

— Bạc hà
nguồn