Những lợi ích của đa giác lấy mẫu lục giác là gì?

Tôi luôn luôn tìm kiếm các phương pháp hữu ích để lấy mẫu hoặc phân vùng các khu vực nghiên cứu (thường ở dạng bộ dữ liệu raster) thành các đơn vị nhỏ hơn. Gần đây, tôi đọc một bài đăng trên blog ESRI về một công cụ mới để tạo các hình lục giác lấy mẫu . Mặc dù các hình lục giác là một công cụ bắt mắt, nhưng suy nghĩ đầu tiên của tôi là chúng phức tạp hơn và chứa nhiều đỉnh hơn, ví dụ, lưới lưới cá có thể hoàn thành các mục tiêu tương tự. Những lợi ích của việc làm việc với lưới lục giác trên lưới hình chữ nhật để lấy mẫu khu vực nghiên cứu hoặc phân vùng bộ dữ liệu raster là gì?

Ý tưởng với các hình lục giác là để giảm độ lệch lấy mẫu từ các hiệu ứng cạnh của hình dạng lưới, có liên quan đến chu vi cao: tỷ lệ diện tích. Hình tròn là tỷ lệ thấp nhất, nhưng không thể tạo thành lưới liên tục và hình lục giác là hình dạng gần nhất với hình tròn vẫn có thể tạo thành lưới.
Ngoài ra, nếu bạn đang làm việc trên một diện tích lớn hơn, lưới ô vuông sẽ chịu nhiều biến dạng do độ cong hơn so với hình dạng như hình lục giác.

Có một số công cụ và tiện ích mở rộng để tạo và sử dụng lưới hex để phân tích sinh thái / cảnh quan, nhà phân tích Patch (Rempel et al., 2003) là một ví dụ điển hình, cũng cung cấp một khối lượng lớn khả năng đo lường cảnh quan. Công cụ của Hawth trước đây, hiện được thiết kế lại là Môi trường mô hình hóa không gian địa lý có một loạt các công cụ được phát triển để lấp đầy các khoảng trống trong chức năng arcgis, bao gồm cả lưới lặp lại. Một số phần mở rộng của bên thứ ba đã được tạo ra cho loại điều này, thường là bởi các nhà nghiên cứu cần chúng, vì vậy họ thường không có tài nguyên để xây dựng lại sản phẩm của mình sau mỗi phiên bản GIS mới được phát hành, vì vậy nó thường có vẻ như không có gì

Bài viết này (Birch, 2007) cũng trình bày so sánh kỹ lưỡng các lưới hình chữ nhật và hình lục giác cho các ứng dụng sinh thái, cho thấy cách thức lưới lục giác thích hợp hơn khi các vấn đề về kết nối, đường lân cận hoặc đường di chuyển gần nhất là các khía cạnh quan trọng được xem xét trong phân tích.

Một trong những lợi ích mà tôi đã thấy khi thực hiện mô hình động vật hoang dã hoặc môi trường sống đặc biệt là các hình lục giác cho phép các mẫu trong dữ liệu (ví dụ, cạnh của một trường hoặc bất kỳ bản vá nào khác) có thể dễ dàng nhìn thấy hơn so với hình vuông được cung cấp.

Hãy nghĩ về một quả bóng đá, mặc dù không phải lúc nào cũng là hình lục giác, những hình dạng hình học đó phù hợp với một bề mặt cong khá độc đáo.

Trong hình ảnh của bạn, hãy thử tạo các hình lục giác nhỏ hơn và chúng sẽ gần với hình dạng thực của đa giác. Sau đó thử tính toán một lưới hình chữ nhật / hình vuông trên cùng một khu vực có chiều rộng hoặc chiều cao tương tự và bạn có thể thấy sự khác biệt.

Hình lục giác là đa giác thông thường phức tạp nhất có thể lấp đầy một mặt phẳng (không có khoảng trống hoặc chồng lấp).

Tôi có thể thấy hai lợi thế:

• Nó gần với một hình tròn hơn hình vuông về hình dạng, do đó bạn ít bị sai lệch định hướng (dị hướng thấp hơn với hình lục giác) và nó nhỏ gọn hơn (chỉ số hình dạng thấp hơn: chu vi² / diện tích). Do đó cung cấp lấy mẫu chính xác hơn.

• "Độ dài tiếp xúc" là giống nhau ở mỗi bên (với một hình vuông, hàng xóm bao gồm bốn hình vuông ở các góc). EDIT: Như đã đề cập bởi @Jason, khoảng cách giữa các nhân giáp cũng giống nhau ở cả sáu hướng. Ngược lại, khoảng cách đến các hàng xóm ở góc của các ô vuông được nhân với một yếu tố sqrt (2).

Cũng có hai nhược điểm:

• có sáu hàng xóm liền kề thay vì tám với hình vuông (nếu bạn tính đến các góc). Điều này sẽ làm giảm độ chính xác của một phân tích kết nối.

• quan trọng nhất, bạn không thể chia nhỏ các hình lục giác để nâng cấp hoặc thu nhỏ mẫu của bạn bằng hình lục giác (với hình vuông, rất dễ tổng hợp hoặc chia thành các hình vuông mới). Do đó, vuông là tốt hơn để phân tích phân cấp.

Trong trường hợp của bạn, có một nhược điểm khác vì bạn muốn phân vùng raster. Thật vậy, các tế bào raster dựa trên hình vuông là phạm vi raster. Vì vậy, nếu bạn cố gắng phân vùng raster bằng hình lục giác, sẽ không thể tránh được các pixel được bao gồm một phần. Do đó, bạn sẽ dựa vào một số loại chiến lược lấy mẫu lại sẽ ảnh hưởng đến chất lượng dữ liệu của bạn. Hơn nữa, bất kỳ raster được cắt dựa trên hình lục giác sẽ dẫn đến tỷ lệ pixel NoData.

Một nhược điểm chính của hình vuông lưới là tỷ lệ mẫu thấp hơn đáng kể dọc theo các vectơ chéo so với các vectơ của bốn phía (điểm Jasons ở trên).

Nếu bạn có một số mẫu tuyến tính thông thường cho dữ liệu của mình, hướng của lưới sẽ ảnh hưởng đến tốc độ mẫu hiệu quả của từng bối cảnh.

Ví dụ: nếu bạn có một loạt các rặng núi và thung lũng, việc định hướng lưới dọc theo những cái này chỉ có thể lấy mẫu thung lũng hoặc ngọn và do đó loại thực vật hoặc động vật được tìm thấy. Một số góc khác so với các thung lũng sẽ cho tốc độ mẫu thay đổi giữa cao và thấp trong khu vực. Một ví dụ điển hình của một vectơ có vấn đề như vậy trong thủy sinh có thể là phạm vi thủy triều, độ sâu của biển, dưới đáy biển.

Rõ ràng, hiệu ứng có thể được giảm thiểu hoặc làm trầm trọng hơn bằng cách lựa chọn độ phân giải lấy mẫu, nhưng lý tưởng là tỷ lệ mẫu trên tỷ lệ phương sai phải ổn định trong không gian. Các hình lục giác, gần với một vòng tròn hơn, ít có khả năng vô tình gây ra sai lệch tỷ lệ mẫu như vậy.

Là một nhà nghiên cứu về biến đổi khí hậu, công việc lớn nhất của tôi đối với hệ thống lưới lục giác chủ yếu là hai lợi ích:

1. Nó thể hiện sự kết nối một cách thống nhất, điều này rất quan trọng đối với mô hình Khoa học Trái đất. Ví dụ, mô hình dòng hải lưu thường sử dụng lưới lục giác để giải các phương trình ODE / PDE phức tạp.
2. Nó có thể bao phủ một quả cầu đồng đều. Hệ thống lưới dựa trên vĩ độ / kinh độ truyền thống sẽ gây ra biến dạng không gian đáng kể tại các vị trí khác nhau. Sử dụng DGGS hoàn toàn có thể giải quyết vấn đề này.

Cảm ơn bạn.