Tính độ tròn / độ chặt của đa giác?

Tôi đang cố gắng tìm cách để mô tả định lượng hình dạng của các đa giác khác nhau. Đối với dự án của tôi, những đa giác này đại diện cho hồ, sông, đầm và công viên. Vì vậy, chúng có thể là hầu hết mọi hình dạng. Một số liệu dễ dàng là tính chu vi so với diện tích, ít nhất là một số liệu chỉ hữu ích một chút. Nhưng tôi cũng rất muốn có thể nói điều gì đó về 'độ tròn' của một đa giác. Hoặc hình dạng 'nhỏ gọn' trên bản đồ.

Cách duy nhất tôi có thể nghĩ để làm điều này một cách dễ dàng là tính diện tích của mỗi đa giác liên quan đến một hộp giới hạn cho đa giác đó (mà tôi đã có). Nhưng đây có vẻ là một giải pháp kém.

Vì vậy, bây giờ tôi đang nghĩ về một cái gì đó giống như thế này - lấy tâm của đa giác, thêm vào một loạt các vùng đệm tăng dần (giả sử 50%, 100%, 150%), sau đó so sánh mức độ chồng chéo giữa mỗi bộ đệm và đa giác ban đầu. Một vòng tròn hoàn hảo sẽ có sự chồng chéo hoàn hảo ở mức 100% và tôi có thể sử dụng bộ đệm 50% và 150% để đánh giá mức độ và cách mỗi đa giác khác nhau.

Nhưng ngay cả điều đó cảm thấy cồng kềnh, và giống như một cách giải quyết kém cho những gì người khác có lẽ đã tìm ra tốt hơn nhiều.

Để tham khảo, ở mức tối thiểu tôi sẽ cần có thể nhìn vào các chỉ số kết quả cho hình dạng của các đa giác khác nhau và có thể đoán được nguồn gốc của chúng (River? Reservoir với hình dạng đuôi gai? Lake / Lagoon? Park ?)

Độ chặt của một vật thể có thể được đo bằng cách sử dụng phép thử Trinby-Popper bằng cách xác định điểm số củabyby-Popper (PP). Điểm PP được xác định bằng cách nhân diện tích của đa giác với 4pi và chia cho bình phương chu vi. Sử dụng điều này, một vòng tròn sẽ có điểm 1 và bất kỳ hình dạng hình học nào khác có tỷ lệ nhỏ hơn.

đĩa: (4 * PI) * PI * R² / 4PI²R² = 1

hình vuông: (4 * PI) * C² / 16 * C² = PI / 4 ~ = 0,78

Một chỉ số hữu ích khác có thể là chiều dài / chiều rộng của hình chữ nhật kèm theo nhỏ nhất (xem công cụ hình học giới hạn tối thiểu ). Nhưng trong trường hợp này, hình vuông và hình tròn giống nhau và độ lõm bị bỏ qua.

Như một lời khuyên cuối cùng, nếu bạn làm việc với chu vi, sẽ rất hữu ích khi "làm mịn" đối tượng của bạn trước khi tính toán các chỉ số, để tránh hiệu ứng "fractal" (đặc biệt là nếu đa giác của bạn chuyển từ raster sang đa giác)

Tôi đã phải đối mặt với một vấn đề tương tự, và cuối cùng đã giải phương trình cho cả chu vi và diện tích của một vòng tròn để làm cho chúng bằng nhau như vậy:

2 * pi * r = c <=> r = c / 2 * pi pi * r ^ 2 = a <=> r = sqrt (a / pi)

c / 2 * pi = sqrt (a / pi) <=>

sqrt (a / pi)

-------------- = 1

c / 2 * pi

Chỉ số này nằm trong khoảng từ 0 đến 1 trong đó 1 là một vòng tròn hoàn hảo. Tôi không biết đây là một phương pháp đã được thiết lập nhưng tôi rất thích nghe từ bất cứ ai có thể đã nhìn thấy nó ở nơi khác.

Ngoài công thức làm tròn được radouxju đưa ra trong phản ứng của anh ấy và các công thức khác như tỷ lệ diện tích của đa giác với diện tích của vòng tròn giới hạn tối thiểu của nó - ST_Area(geom)/(ST_Area(ST_MinimumBoundingCircle(geom)) as rnd_checktrong PostGIS: Tôi thấy nó thường giúp kiểm tra số lượng đỉnh / điểm trong một hình học 'đáng ngờ' - ST_NPoints(geom)trong PostGIS.

Những thứ tôi làm khác với những gì bạn mô tả, nhưng tôi thấy rằng bộ lọc NPoints giúp phân biệt giữa các lô tài sản (dĩ nhiên có thể dài và gầy) và các dòng sông và các đặc điểm tự nhiên dài khác. Có một lô bất động sản dài và kỳ lạ nằm cạnh một con sông, nhưng việc kiểm tra bất thường là lý do tại sao chúng ta được trả nhiều tiền (HA!): Chúng luôn luôn có một mặt (ít nhất là) thẳng cho một phần dài của tính năng, vậy là xong việc

Ngoài ra, thật hiếm khi (trong quy trình làm việc của tôi) rằng không có một số định danh khao khát nào không thể chịu đựng được và trong mọi trường hợp, rất nhiều công việc của tôi được thiết lập để chúng tôi phân tích 'delta' (thay đổi theo thời gian) do đó, nếu dữ liệu tại T = 0 sạch và không có ai giới thiệu 'cải tiến tiêu cực' cho T ∈ [0, t-1], thì T=t|t-1có thể thực hiện delta cho toàn bộ trạng thái trong nửa ngày.

Vô số điểm trong một thứ dài và mảnh và không có bất kỳ dòng nào ... có lẽ là một dòng sông.

Một hồ chứa có hình đuôi gai chắc chắn sẽ thách thức dự đoán đó, nhưng có khả năng việc lọc theo chiều dài tổng thể của hình có thể mang lại kết quả nếu toàn bộ dòng sông là một đa giác (chúng ta nên rất may mắn) - hoặc tìm thấy số đường đi từ 'hẹp' kết thúc đến cuối chất béo (số lượng nhánh).

Lake vs park ... Tôi sẽ cố gắng thực hiện điều đó bằng hình ảnh trên không / vệ tinh, đưa ra cho những người chơi trò chơi của mình: đó là cách dễ dàng hơn để sử dụng máy phân loại đất / nước nơi kiểm tra khu vực, hơn là cố gắng xác định và trích xuất vùng nước từ một hình ảnh mà vị trí của nước không được biết đến.

Tôi cũng thấy câu trả lời này (cho một câu hỏi khác) rất hữu ích cho việc phân biệt giữa các đặc điểm gầy dài.