Khi tạo một hồ sơ độ cao, các mẫu từ raster bên dưới phải được lấy. Nếu mục tiêu là tạo ra một hồ sơ có chất lượng tối đa, thì nên xác định vị trí của các điểm mẫu như thế nào? Cách tiếp cận nào nên được thực hiện để nội suy các điểm mẫu đó?
Khi tạo một hồ sơ độ cao, các mẫu từ raster bên dưới phải được lấy. Nếu mục tiêu là tạo ra một hồ sơ có chất lượng tối đa, thì nên xác định vị trí của các điểm mẫu như thế nào? Cách tiếp cận nào nên được thực hiện để nội suy các điểm mẫu đó?
Câu trả lời:
Nếu bạn muốn tạo một hồ sơ có chất lượng tối đa , thì về cơ bản thuật toán của bạn phải bao gồm mọi ô duy nhất được giao với đường dẫn truy vấn của bạn và sau đó nó trở thành một vấn đề khớp đường cong 2D đơn giản . Tuy nhiên, nếu bạn chỉ muốn lấy mẫu một tập hợp con của các điểm đó và tạo một hồ sơ dễ nhìn hơn, bạn có thể thấy rằng bài báo này từ tính toán địa lý có rất nhiều kỹ thuật nội suy khác nhau để lấy mẫu độ cao cũng như toán học đằng sau nó.
Một hồ sơ độ cao tính toán giao điểm của hai bề mặt . Một trong số đó là một tấm dọc được xác định bởi một đường dẫn. (Nghĩa là, nó bao gồm tất cả các tọa độ (x, y, z) trong đó (x, y) nằm trên đường dẫn và z là bất kỳ số nào.) Mặt kia là bề mặt được biểu thị bởi DEM raster. Như vậy, nó tìm thấy các giá trị z nằm trên các điểm trên đường cong. Điều này làm cho nó giống hệt với vấn đề nội suy các giá trị từ raster. Cụ thể, mặc dù nó có nhiều đặc điểm của vấn đề một chiều đơn giản hơn là khớp đường cong với (khoảng cách, độ cao), dữ liệu, nhưng không phải vậytình trạng tương tự. Việc xem nó như vậy có khả năng tạo ra các cấu hình độ cao tối ưu phụ vì bạn sẽ không tận dụng được thông tin trong phạm vi 2D đầy đủ của dữ liệu raster ở hai bên của đường cong.
Rõ ràng, tất cả các cân nhắc gắn liền với các bề mặt nội suy đều có liên quan ở đây . Có nhiều phương pháp cạnh tranh, mỗi phương pháp đều có ưu điểm và nhược điểm, mỗi phương pháp phù hợp cho các mục đích sử dụng khác nhau và mỗi phương pháp có "chất lượng" riêng. Chúng bao gồm (nhưng không giới hạn):
Tích chập khối (có thể điều chỉnh với một tham số duy nhất).
Kriging .
Các hình thức khác nhau của spline 2D .
Đây là tất cả các thuật toán để ước tính giá trị z (x, y) từ dữ liệu, được đặt một vị trí tùy ý (x, y) không nhất thiết trùng với bất kỳ điểm dữ liệu nào. Đây là cách một bộ dữ liệu raster được vẽ , bằng cách này: để xác định màu tại một pixel cụ thể (u, v) trên màn hình hoặc giấy (bản đồ), tọa độ thế giới (x, y) của pixel được tính, giá trị z (x, y) được tính bằng bộ nội suy và giá trị đó được chuyển đổi thành màu bằng cách sử dụng đoạn đường nối hoặc bảng tra cứu. (Để hiệu quả, tôi nghi ngờ nhiều GIS không thực hiện quy trình này ở mọi pixel: thay vào đó, chúng lấy một mẫu con thường xuyên của các pixel, tìm ra màu sắc của chúng và sau đó thực hiện một số phép nội suy đơn giản của màu trên màn hình hoặc giấy.)
Chúng ta có thể nghĩ về các pixel như xác định một mẫu vị trí phẳng thông thường để nội suy. Tạo cấu hình độ cao liên quan đến việc xem xét tương tự: vị trí "pixel" dọc theo đường dẫn? Câu trả lời được phát triển theo cùng một cách chúng tôi sẽ trả lời câu hỏi tương ứng để tạo bản đồ: bạn cần tỷ lệ nào? Ở quy mô lớn (phóng to theo cách), bạn cần lấy mẫu gần hơn nhiều; ở quy mô nhỏ, bạn có thể lấy mẫu với khoảng cách lớn hơn. Nếu bạn thông minh, bạn thậm chí có thể sử dụng các phương pháp thích nghi hoặc đệ quy để tập trung lấy mẫu vào nơi các giá trị z thay đổi nhanh nhất, có độ cong lớn nhất hoặc đạt được các giá trị cực đoan. Nếu bạn không thông minh hoặc không cần đại diện tốt nhất, bạn có thể tạo một tập hợp các giá trị cách đều nhau dọc theo đường dẫn ở khoảng cách d (0) <d (1) <... <d (n) dọc theo đường dẫn và, từ các giá trị raster gần đó, nội suy các độ cao tương ứng z (0), z (1), ..., z (n). Sau đó, bạn sẽ vẽ các cặp (d (0), z (0)), ..., (d (n), z (n)) và công bằng trong một số loại đường cong xung quanh chúng - thường là một spline - giả sử rằng các biến thể z (i + 1) - z (i) đủ nhỏ để làm thế nào đường cong phù hợp không quan trọng. (Các phương pháp thích nghi kiểm tra các biến thể này và thu được nhiều giá trị nội suy hơn ở khoảng cách trung gian nơi nó xuất hiện có biến thể lớn.)
Điều này đưa chúng ta đến trung tâm của câu hỏi: khoảng cách mẫu ban đầu nên là gì? Câu trả lời phụ thuộc vào thang đo dự định của cấu hình độ cao, độ chính xác của các giá trị của DEM, độ chính xác mà đường cong được đăng ký với các vị trí DEM và tốc độ biến đổi của độ cao dọc và gần cấu hình. Nói chung, quy mô lớn hơn (tức là phóng to), độ chính xác tốt hơn trong độ cao và hội nghị địa lý, và tỷ lệ biến thể cao hơn yêu cầu khoảng cách gần hơn. Bởi vì những thứ này tương tác theo những cách phức tạp, không có quy tắc chung cho khoảng cách tốt nhất . Tuy nhiên, khi bắt đầu, bạn có thể mong đợi rằng bất kỳ khoảng cách nào tốt hơn kích thước ô raster sẽ không mua cho bạn nhiều. Như vậynếu bạn có thể đủ khả năng để tính toán cấu hình độ cao bằng khoảng cách tương đối chặt chẽ này, bạn cũng có thể tiếp tục và làm điều đó . Nó có thể là quá mức cần thiết, nhưng vì vậy những gì?
Lưu ý rằng các phương pháp như vậy tốt nhất sẽ tái tạo chính xác các giá trị độ cao nội suy . Đây hầu như luôn là một phiên bản xuống cấp của độ cao mà raster đang đại diện. Ví dụ, nhiều DEM ở khu vực miền núi không đạt được độ cao của các đỉnh, bởi vì các đỉnh thường rơi giữa các tế bào raster. Khi bạn nội suy giữa các độ cao phụ, bạn thường nhận được một số loại trung bình có trọng số, vẫn sẽ thấp hơn chiều cao cực đại. Do đó, cấu hình độ cao của một con đường đi qua chính xác trên một đỉnh núi sẽ hiếm khi đạt đến độ cao của đỉnh. (Tích chập khối và một số hình thức giết chóc (bao gồm mô phỏng ngẫu nhiên với kuceing) có thể khắc phục các hình thức nhẹ của vấn đề này. Hãy tìm đến họ nếu bạn muốn tái tạo các đặc điểm thống kê của cấu hình độ cao thay vì giải quyết một "mức phù hợp nhất" tính trung bình cho các thái cực.