Tại sao một số hệ tọa độ xác định trục x là hướng bắc và một số là hướng đông?

Định nghĩa về phía bắc và phía đông khá dễ hiểu nhưng chỉ trở nên khó khăn khi được sử dụng thay thế cho nhau với tọa độ xy có các định nghĩa khác nhau cho hướng của trục. Trong Toán học, y luôn luôn thẳng đứng và x luôn nằm ngang nên về mặt logic, tôi sẽ giả sử rằng "lên" == "hướng bắc" == "y" và "dọc" == "hướng đông" == "x".

Tại sao điều này không phải là trường hợp trong GIS?

Có nhiều quy ước khác nhau. Trước tiên, có thể xem xét XYZ, không nhất thiết phải có bất kỳ hướng địa lý ngụ ý nào, mà chỉ đơn giản là các tọa độ hoặc trục thứ 1, 2, 3 trong hệ thống cartesian. Như một phần thưởng, chúng ta cũng hãy giải quyết B, một biện pháp định hướng.

Trong toán học , một hệ thống được gọi là thuận tay phải được sử dụng:

• X tăng từ trái sang phải, "trên toàn trang"
• Y tăng từ dưới lên trên, "lên trang"
• Z tăng từ phía người quan sát, "ra khỏi trang"
• B tăng ngược chiều kim đồng hồ từ trục X dương, về trục Z

Trong địa chất học , một hệ thống được gọi là thuận tay trái đôi khi được sử dụng.

Theo như các nhà khảo sát ở Mỹ và Canada có liên quan:

• X tăng dần từ nam lên bắc và được gọi là "hướng bắc"
• Y tăng dần từ tây sang đông và được gọi là "hướng đông"
• Z tăng từ xuống lên và được gọi là "độ cao"
• B tăng theo chiều kim đồng hồ từ trục X dương, về trục Z

_{Lưu ý rằng, thứ tự hướng đông bắc-đông, tương thích với trật tự vĩ độ-kinh độ-vĩ độ truyền thống được sử dụng trong điều hướng.}

Đối với các nhà khảo sát Nam Phi (thông qua câu trả lời của Andre, nhưng tôi có thể cần phải sửa chữa về thuật ngữ):

• X tăng dần từ Bắc xuống Nam (và được gọi là "hướng nam"?)
• Y tăng từ đông sang tây (và được gọi là "hướng tây"?)
• Z tăng từ xuống lên và được gọi là "độ cao"
• B tăng theo chiều kim đồng hồ từ trục X dương (phía nam), về trục Z (có đúng không?)

Trong các trường hợp địa chất khác , (cái mà tôi gọi là) một hệ thống lai được sử dụng.

Đối với các nhà khảo sát Hawaii và Philippines:

• X tăng dần từ nam lên bắc và được gọi là "hướng bắc"
• Y tăng dần từ tây sang đông và được gọi là "hướng đông"
• Z tăng từ xuống lên và được gọi là "độ cao"
• B tăng theo chiều kim đồng hồ từ trục X âm (phía nam), về trục Z

Trong GIS, chúng tôi thường tuân theo quy ước UTM, cũng như các nhà khảo sát của Vương quốc Anh:

• X tăng dần từ tây sang đông và được gọi là "hướng đông"
• Y tăng dần từ nam lên bắc và được gọi là "bắc"
• Z tăng từ xuống lên và được gọi là "độ cao"
• B tăng theo chiều kim đồng hồ từ trục X dương, về trục Z

Định hướng phối hợp thông thường của X về phía Đông và Y ở phía Bắc hoạt động tốt ở Trung Âu và Châu Á, nơi cả hai đều có giá trị tích cực.

Người Nam Phi làm theo cách khác, tính X từ xích đạo về phía nam và Y về phía tây để có được hệ tọa độ tay phải:

http://www.ngi.gov.za/index.php/technical-inif/geodesy-and-gps/datum-s-and-coordine-systems

Phép chiếu Krovak được sử dụng ở Cộng hòa Séc và Slovakia cũng sử dụng hệ tọa độ hướng Tây Nam, dựa trên một điểm tưởng tượng ở Phần Lan (vì một lý do tôi không hiểu lắm):

http://www.vugtk.cz/odis/sborniky/sb2005/Sbornik_50_let_VUGTK/Part_1-Sellectific_Contribution/16-Veverka.pdf

Nói về Northing và Easting cho hệ tọa độ X và Y cartesian là một cách lạm dụng. Hầu hết các hệ tọa độ dự kiến ​​không có cả hai trục X và Y song song với vĩ tuyến và kinh tuyến. Đôi khi nó sẽ xấp xỉ trường hợp, nhưng đôi khi bạn thậm chí không thể xác định được hướng (ví dụ: thực hiện phép chiếu Azimuthal cực).

Dựa trên các ví dụ từ @ user31467 và @Robert Buckley, X và Y được "đảo ngược" trong trường hợp các hình chiếu ngang (để trục Y đi theo trục của hình trụ)

Tôi nhận ra chủ đề này là CÁCH cũ, nhưng tôi muốn đưa ra một ý kiến ​​khác có thể làm sáng tỏ lý do tại sao hướng bắc, hướng đông được sử dụng có lợi cho x, y.

Đầu tiên, x, y là một hệ thống hình chữ nhật, tọa độ Descartes và được sắp xếp theo thứ tự (x, y hoặc x rồi y. X (là "một chữ thập", thực sự đi qua trang dưới dạng trục đông tây), Y là phía bắc trục phía nam. Y tăng ở góc phần tư NE và Tây Bắc, giảm ở SE & SW. X tăng ở góc phần tư NE và SE, giảm ở Tây Bắc và SW.

Hướng Bắc và Hướng Đông chỉ là x và y đảo ngược, có nghĩa là chúng không phải là một cặp theo thứ tự ... chúng thực sự là (y, x).

vậy tại sao chúng ta sẽ làm điều này? Chà, tôi sẽ tưởng tượng nó có liên quan nhiều đến các nhà khảo sát và phải chuyển đổi giữa tọa độ hình chữ nhật và tọa độ cực (r,) hoặc (khoảng cách, góc). Hãy nhớ rằng đó là một hệ tọa độ hình chữ nhật, do đó, nó là TRÍ TUỆ, chúng ta có thể sử dụng Sin, Cos, Tan để tìm độ dài các cạnh giữa các tọa độ, với đường thẳng giữa hai điểm là cạnh huyền và một bên thay đổi trong Y , sự thay đổi khác trong X. vì vậy phía nào liền kề và ngược lại ... vì trong các đường khảo sát được dựa trên các vòng bi được đo từ trục bắc hoặc nam là 0 luôn luôn theo trục đông hoặc tây là 90 (vòng bi không bao giờ lớn hơn hơn 90 độ), sự thay đổi về Y hoặc hướng bắc luôn là cạnh kề của góc tham chiếu (góc mang). Chẳng hạn, góc chịu của Bắc 40 độ Đông được đo từ phía Bắc bằng 0, về phía đông 40 độ. Tương tự đối với ổ đỡ Nam 40 độ Đông, được đo từ trục nam là 0 về phía đông 40 độ.

Nhưng điều đó không giải thích được tại sao Northing, sau đó là hướng đông hay Y trước sau đó là X. Chà, nếu chúng ta tiếp tục, chuyển đổi từ tọa độ cực (khoảng cách, góc) sang tọa độ hình chữ nhật luôn cho chúng ta tọa độ tương đối, chứ không phải ABSOLUTE. Nói cách khác, nó cung cấp cho chúng ta các đồng bằng hoặc thay đổi trong X, thay đổi trong Y thay vì các giá trị tọa độ tuyệt đối. Điều này rất quan trọng, nhưng gần như không quan trọng bằng sự hiểu biết về định nghĩa ổ trục so với Vòng tròn đơn vị trong toán học. Các tọa độ cực với (khoảng cách, góc) được dựa trên Vòng tròn Đơn vị theo lượng giác. Trong vòng tròn đơn vị tính theo lượng giác, 0 độ là DUE EAST và tăng theo chiều ngược kim đồng hồ. Ví dụ, do phía bắc sẽ là 90, do phía tây sẽ là 180, do phía nam 270 độ. Bạn biết điều này nếu bạn quen thuộc với autocad. NHƯNG... góc chịu lực dựa trên Bắc hoặc Nam bằng 0 và tăng theo chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ về phía đông hoặc tây. Nhiều máy tính cũ có chức năng chuyển đổi từ tọa độ cực sang hình chữ nhật, nhưng dựa trên toán học và khoa học bằng cách sử dụng vòng tròn đơn vị từ trig. Do đó, khi sử dụng Sin của góc nhân với khoảng cách của đường (sin θ nhân với độ dài cạnh huyền) dẫn đến thay đổi trong X thay vì thay đổi trong Y. Bạn phải hiểu rằng góc mà vòng tròn đơn vị đề cập đến là góc miễn phí cho góc mang được tham chiếu (ít nhất là về phía đông bắc) Với chức năng một nút duy nhất, người khảo sát trong trường có thể chuyển đổi cực sang hình chữ nhật hoặc ngược lại thay vì thực hiện các phép tính riêng biệt bằng sin, sau đó là cosin. Vì các máy tính cho phép chuyển đổi tọa độ hình chữ nhật là Y, sau đó X, Tôi sẽ tưởng tượng nhiều sai lầm đã xảy ra khi áp dụng thay đổi trong Y cho tọa độ X, v.v. Các nhà khảo sát có thể dễ dàng bắt đầu sử dụng (Northings, Eastings hơn là các cặp đã ra lệnh để giảm số lỗi đã mắc phải bằng cách không nhớ đặt giá trị Y trước sau đó là giá trị X trong máy tính.

Đó là ý kiến ​​của tôi, dựa trên hoàn toàn không có gì khác hơn là nhìn thấy các sinh viên của mình mắc lỗi với máy tính của họ và bị nhầm lẫn với X, Y và N, E.