Phần mềm vẽ đồ thị hình dạng tinh vi

Tôi đang viết luận án thạc sĩ dựa trên hình học. Cụ thể, tôi cần tạo sơ đồ tương tự như sơ đồ đính kèm.

Tôi đã suy nghĩ về những công cụ nào có thể có ích: đã xem xét âm mưu của R và Python và nghĩ ngắn gọn về Inkscape (mà tôi chưa bao giờ sử dụng).

Những công cụ nào bạn muốn giới thiệu để tạo lại sơ đồ sau và / hoặc để vẽ tương tự?

[Nguồn: https : //commons.wik mega.org/wiki/File:Minimal_surface_curvature_planes-en.svg ]

inkscape shapes mathematics

— StatsyBanksy
nguồn

Bạn có yêu cầu tính năng nhập công thức để tạo các đường cong, hoặc phép tính gần đúng sẽ phù hợp với mục tiêu của bạn? Bạn cũng yêu cầu thao tác các đường cong trong 3 không gian hoặc chỉ để tạo hình ảnh 2 chiều để phù hợp với giải pháp trên?

— fred_dot_u

Chào. Chào mừng đến với GDSE. Nếu vẽ thủ công là thứ bạn xem xét, thì Inkscape là một khả năng rõ ràng. Bản vẽ là một SVG, và đó là những gì Inkscape vượt trội. Có một cái nhìn vào câu hỏi liên quan này (không phải là một bản sao).

— Billy Kerr

Cảm ơn bạn vì tất cả các câu trả lời. 1) Một phép tính gần đúng sẽ phù hợp, nhưng công thức (tôi nghĩ) sẽ giúp việc tạo các hình dạng chính xác dễ dàng hơn. Tôi chỉ cần tạo hình ảnh 2 chiều để phù hợp với giải pháp trên - nó sẽ được sử dụng trong báo cáo pdf. 2) Tôi không sẵn sàng đầu tư nhiều tiền vào các công cụ tốt nhất hiện có :) 3) Cảm ơn bạn, tôi biết rằng Inkscape đặc biệt trong việc sử dụng các hình dạng tiêu chuẩn như hình chữ nhật / hình tròn, nhưng nó có quản lý được với hình dạng như hình đính kèm không?

— StatsyBanksy

Bạn có thể vẽ bất kỳ hình dạng nào bạn muốn trong Inkscape - nhưng đó ít nhiều là một tác vụ thủ công - sử dụng công cụ Bézier để tạo hình với các đường cong, v.v. Không có gì trong ví dụ của bạn không thể được tạo trong Inskcape, nếu đó là điều bạn muốn để biết. Nhưng Inkscape giống như bất kỳ trình chỉnh sửa hình ảnh vector tương tự nào có đường cong học tập khá dốc.

— Billy Kerr

Nếu bạn thực sự muốn đến đó, không chỉ biết làm thế nào ai đó ở đó sẽ tiếp cận điều này, đó là một ý tưởng tốt để xem những gì bạn có thể làm bây giờ. Ý tôi là những gì bạn có ở đó có thể dễ dàng được thực hiện với một trình soạn thảo văn bản nếu người ta biết người ta đang làm gì

— joojaa

Như bạn có thể đã đoán và ít nhất một thành viên lâu năm đã xác nhận, Inkscape có thể được sử dụng để tạo ra các hình minh họa hình học. Nhưng bạn không có cách nào dễ dàng để nhập công thức cho các hình dạng 3D mong muốn mà bạn muốn xem được hiển thị dưới dạng bản vẽ 2D. Chỉ các hình dạng mặt phẳng XY có thể được nhập vào dưới dạng các đường cong tham số.

Hình ảnh của các tác phẩm 3D phải được vẽ thủ công hoặc bạn có thể nhập chúng từ nơi khác và sử dụng Inkscape để tô màu và chèn chú thích.

"Ở nơi khác" có thể là một chương trình toán học có thể xuất cảnh ở định dạng vectơ SVG hoặc PDF. Tôi không có phần mềm như vậy, nhưng những cảnh có thể chấp nhận để hình dung một số quan hệ toán học chắc chắn cũng có thể được xây dựng trong phần mềm CAD. Đây là một nỗ lực để làm một cái gì đó giống với ví dụ của bạn. Đây là kết quả lúc đầu:

Không có màu gradient tốt, chỉ có màu phẳng. Nhưng không có gì ngăn cản chèn gradient bằng tay.

Trong một chương trình CAD, tôi đã vẽ một vài spline trong một mặt phẳng:

Hình chữ nhật chỉ là một tham chiếu cho việc thu hồi mặt phẳng bản vẽ nhanh, nó không được sử dụng như một phần trong bản vẽ.

Mặt trái của chúng tôi là cấu hình cuối và giữa của bề mặt sắp tới, chữ U nông là cột sống trộn. Đó là tuyến đường đùn cho điểm trên cùng của bề mặt. Trong thuật ngữ CAD tạo ra một bề mặt bằng cách trộn các đường cong dọc theo một hoặc nhiều gai cũng được gọi là "gác xép".

Để pha trộn các đường cong phải được chuyển sang các mặt phẳng khác nhau và xoay đến vị trí cuối cùng của chúng:

Những chấm và đường xung quanh các đường tròn xuất hiện có thể nhìn thấy mà không cần hỏi (nếu không bị tắt) khi các đường cong được xoay. Chúng là các phần định nghĩa bên trong của các đường cong spline.

Trong hình ảnh tiếp theo, một sự pha trộn được yêu cầu thực hiện. Tôi chỉ có một cột sống cho một điểm, nhưng người ta có thể thêm chúng nhiều như cần thiết để có được các hình thức cạnh xác định hơn. Ví dụ của bạn sẽ cần ít nhất 2 lần nữa cho các cạnh dưới:

Cách tử hình chữ nhật không phải là một phần của bản vẽ, nó là một tham chiếu được hiển thị tự động cho những ai muốn biết đó là các đường tọa độ ánh xạ kết cấu bề mặt mặc định. Điều đó không được sử dụng trong ví dụ này.

Các spline là cần thiết sau này, vì vậy người ta nên ngăn chặn chúng biến mất int pha trộn hoặc sao chép và dán các bản sao vào vị trí ban đầu của chúng.

Mặt phẳng tham chiếu là cần thiết trong giai đoạn này. Với nó, người ta dễ dàng rút ra 3 mảnh mặt phẳng trực tràng gặp nhau tại điểm cân bằng của yên xe (= vẽ một cái, di chuyển nó sao cho tâm điểm nằm ở giao điểm của các đường trục, tạo hai bản sao xoay và kéo dài chúng theo chiều rộng tốt):

Điều này bắt đầu khá lộn xộn. 2 trong số 3 đường cắt mặt phẳng đã có sẵn như các đường cong xây dựng, nhưng vẫn cần một đường. Đó là giao điểm giữa bề mặt và mặt phẳng ngang. Nó xuất hiện khi người ta tách bề mặt bằng một mặt phẳng. Kết quả nhìn từ hướng khác:

Ngoài ra một vài đường ngang của các mặt phẳng là hữu ích. Không có hình ảnh riêng biệt về điều đó. Kết quả được nhìn thấy sau.

Chương trình CAD của tôi là phiên bản miễn phí hoàn toàn giới hạn của một chương trình chuyên nghiệp, nhưng vẫn có thể tạo các cảnh khác nhau để xuất. Tại nắm tay người ta phải quyết định chiếu mong muốn. Điều này giống với ví dụ của bạn:

Một cảnh hữu ích là khung dây đầy đủ. Nó có thể được in dưới dạng vector PDF và được mở trong Inkscape:

PDF được tạo ra cực kỳ phức tạp, nó chứa đầy các nhóm lồng nhau. May mắn thay, Inkscape có Phần mở rộng> Sắp xếp> Deep Ungroup khiến mọi nét có thể dễ dàng tiếp cận. Họ cần độ dày mới, kiểu dáng và màu sắc. Kết quả là trong hình ảnh đầu tiên.

Bề mặt và các mặt phẳng cũng có thể được tô màu trong Inkscape. Nhưng trong PDF, các đường cong biên được chia tách một cách có hại, người ta nên nối lại chúng để tạo thành các hình dạng đóng kín. Inkscape không có Shape Builder như Illustrator, vì vậy việc tham gia nên được thực hiện bằng công cụ nút. Tôi quyết định thực hiện một cảnh màu trong chương trình CAD mà không có bất kỳ dòng nào. Các mặt phẳng có màu xám khá trong suốt (= mặc định) và bề mặt được làm màu cam. Nó làm cho một chút ít minh bạch:

Điều này cũng đã được in dưới dạng PDF và được nhập vào inkscape. Nó được xếp lớp dưới khung dây màu.

Trên thực tế phiên bản PDF màu là một hình ảnh raster. Thật không may, không có đèn có thể điều chỉnh cũng như hiển thị quang học, vì vậy khả năng duy nhất để tôi có được độ dốc phù hợp là sử dụng phần mềm khác để kết xuất hoặc vẽ độ dốc bằng tay. Tôi bỏ qua cả hai.

Chương trình CAD miễn phí được sử dụng là DesignSpark Mechanical. Đây là phiên bản xuống cấp nghiêm trọng của SpaceClaim. Một trong những hạn chế là chỉ minh bạch bề mặt toàn cầu. Bề mặt màu cam được làm trong suốt bằng cách đùn nó thành chất rắn rất mỏng. Độ trong suốt của chất rắn được tự do điều chỉnh.

Nếu bạn sẽ tự làm điều này, hãy chuẩn bị sử dụng một tuần cho mỗi chương trình để thực hành cả ngày. Nó thực sự ít hơn những gì cần thiết nếu bạn bắt đầu với một số phần mềm thực sự phức tạp, nhưng nhiều hơn những gì cần thiết nếu bạn thuê một họa sĩ minh họa có năng lực có thể hiểu những điều toán học, tôi đoán vậy.

— người dùng287001
nguồn

Học cách sử dụng inkscape hiệu quả là một khoản đầu tư thời gian khá lớn. Bạn không cảm thấy điều đó vì bạn đã sử dụng inkscape thành thạo. Nhưng sự thật được nói với hầu hết các sinh viên, ngay cả sinh viên nghệ thuật, sẽ mất khá nhiều thời gian để đến đó. Làm thế nào để sử dụng một ứng dụng 3d và inkscape thậm chí là đầu tư lớn hơn về thời gian.

— joojaa

@joojaa đó là sự thật đáng tiếc cho mọi phần mềm khác với những phần mềm được tạo ra để rút tiền (= chơi, mua, xem)

— user287001

Có nhưng chúng tôi vẫn không biết OP đang ở cấp độ nào. Chỉ có thể một trong số 20 sinh viên kỹ thuật của tôi có thể loại bỏ hình ảnh này ngay cả với một tháng huấn luyện. Và nó không phải là một hình ảnh dard bằng bất kỳ phương tiện.

— joojaa

1 trên 20? Tôi đoán ngành công nghiệp có một vấn đề! Có thể số lượng lớn các vị trí bắt đầu trong trường đại học không làm tăng chất lượng của một số hành động đã xảy ra 20 năm trước.

— dùng287001

Không, các kỹ sư không phải là họa sĩ minh họa. Họ làm nhiều việc khác, vì vậy hầu hết các kỹ sư sẽ thực tế chỉ chấp nhận kết xuất đồ họa của ứng dụng hoặc cad của họ. Thực hiện bước cuối cùng sẽ không khiến họ quan tâm theo bất kỳ cách nào và nó cho thấy. Nhưng cũng trong nhiều trường hợp, họ sẽ có những hình ảnh khó nói khi nó được thiết kế vì họ sử dụng từ này. Người dùng latex sẽ sử dụng các gói latex cho chuyến đi này.

— joojaa

Tôi thường xuyên làm loại sơ đồ này cho các bài báo và bài giảng của tôi. Quy trình làm việc của tôi, thông thường, liên quan đến một số điều sau đây

Kịch bản Python (sử dụng Matplotlib) khi tôi có thể tạo toàn bộ bản vẽ theo chương trình. Xem thư viện wiki của tôi .
Một CAD cho những thứ 3D phức tạp (thông thường tôi sử dụng FreeCAD). Điều này cho phép xuất các tệp SVG có thể được chỉnh sửa sau đó.
ParaView cho trực quan phức tạp.
Inkscape để biết chi tiết hoặc để tạo toàn bộ khi tôi không quan tâm đến các đơn vị / tỷ lệ là hoàn hảo.

Phần tốt nhất của các công cụ tôi đã đề cập trước đây (và cả Blender) là tất cả chúng đều cho phép tôi sử dụng Python để tạo kịch bản để tự động hóa mọi thứ.

Sau đây là sơ đồ tương tự như của bạn mà tôi đã tạo bằng ParaView và được chỉnh sửa trong Inkscape.

Tôi có thể nói rằng Inkscape thực sự hữu ích để tạo ra các minh họa cho các mục đích kỹ thuật, nhưng như đã đề cập trong các bình luận, nó có thể khó khăn ngay từ đầu.

— nicoguaro
nguồn