Tôi có một mô hình hình học - nói, một chữ thập:
Mà tôi muốn lặp lại với một số chồng chéo và gạch dễ dàng:
Hình vuông màu xanh đánh dấu gạch đơn vị 100 × 100 px.
Tuy nhiên, ở đây có một nhược điểm: Tôi muốn xoay hình ảnh khoảng 30 ° và sau đó xếp nó. Điều này đã được chứng minh là khó khăn đáng ngạc nhiên; tất nhiên việc xoay hình ảnh rất dễ dàng - nhưng việc tìm một khối đơn vị vuông góc (khối màu xanh trong hình trên) không phải là:
Rõ ràng gạch đơn vị 100 × 100 sẽ không cắt nó. Làm thế nào để tôi chọn gạch đơn vị chính xác? Vị trí có lẽ không quan trọng, chỉ có kích thước là quan trọng, nhưng tôi không biết làm thế nào để tính toán điều đó. Theo trực giác, tôi hy vọng rằng góc xoay và sản phẩm chấm sẽ có nhiều đặc điểm nhưng đó là theo như tôi đã nhận được 1 . Tệ hơn nữa, việc xoay các góc tùy ý không chính xác do sự chênh lệch vốn có của các pixel nên ngay cả khi tôi tính toán kích thước chính xác về mặt toán học, nó sẽ không nhất thiết dẫn đến một khối liền mạch.
Vậy làm thế nào tôi có thể tính toán kết hợp góc / kích thước tối ưu với kích thước của ô đơn vị vuông góc (ở đây, 100 × 100) và một góc mong muốn gần đúng?
1 Suy nghĩ của tôi là (sử dụng ký hiệu Wikipedia), vì chúng tôi muốn hình chiếu của A lên B dài bằng B, chúng tôi có | B | = | A | · cosϑ, và do đó | A | = | B | / cosϑ . Trong trường hợp của tôi, điều đó sẽ mang lại độ dài mới | A | = 115.470 nhưng một thử đơn giản cho thấy điều này không thể chính xác bằng một cú sút xa, bên cạnh việc mang lại một con số không thể tách rời xấu xí. Trên thực tế, chỉ cần nhìn vào bức ảnh xoay ở trên, chúng ta có thể thấy rằng toàn bộ bức tranh 200 × 400 không chứa một đơn vị vuông góc lặp lại.
