Làm thế nào tôi có thể tính toán trọng tâm / khối lượng cho các đối tượng vector?

Tôi đang tạo ra một thiết bị di động (theo nghĩa Calder) bằng cách cắt laser từ tệp vectơ (Corel Draw). Tôi có một bộ các phác thảo sẽ là các mảnh riêng lẻ.

Có cách nào trong Corel (hoặc một số chương trình khác) để tính toán trọng tâm khối lượng để tôi đặt các lỗ để treo các mảnh không?

Câu trả lời này có thể không được tính nếu bạn yêu cầu một giải pháp lập trình chặt chẽ, nhưng tôi thấy nó thú vị nên tôi nghĩ tôi muốn chia sẻ. :)

Cách toán học sẽ là chia hình dạng thành một tập hợp các hình tam giác và thực hiện trung bình trọng số của các trọng tâm riêng lẻ của chúng. Tôi không nghĩ rằng bất kỳ chương trình vẽ phổ biến nào sẽ tự động hóa điều đó cho bạn. Nó có thể được thực hiện bằng tay nhưng nó có thể không có giá trị thời gian của bạn.

Trang web này có sự cố về cách tiếp cận vật lý có thể mang lại hiệu quả nhanh hơn về thời gian của bạn: http://www.scn.org/~bh162/center_of_mass.pdf

Tiền đề cơ bản là các đối tượng có độ dày đồng đều có thể được xác định bằng cách sử dụng 2-3 đường thẳng từ các điểm ngẫu nhiên tại hoặc gần các cạnh của hình dạng của bạn.

1. In và cắt ra một bản sao của hình dạng của bạn.
2. Chọn 3 điểm gần với các cạnh khác nhau trên đối tượng của bạn.
3. Sử dụng ghim hoặc đinh để chọc lỗ trong 3 điểm của bạn. Các lỗ nên kết thúc lớn hơn một chút so với đường kính của nông cụ để phần bị cắt có thể xoay tự do.
4. Treo đối tượng của bạn bằng cách sử dụng ghim thông qua một trong các lỗ.
5. Trong khi đối tượng của bạn đang treo, sử dụng một chuỗi và trọng lượng để tạo một đường thẳng và theo dõi đường.
6. Lặp lại đường treo & dây thẳng cho các lỗ khác.
7. Điểm mà tất cả các đường của bạn giao nhau là trọng tâm cho hình dạng của bạn.
8. Nếu các dòng của bạn là chính xác, bạn sẽ có thể xác định một trung tâm chính xác với 2 dòng và dòng thứ 3 chỉ để xác minh bổ sung.

Tôi đã bị mắc kẹt với tình huống khó xử tương tự và sử dụng Adobe Illustrator đã viết một kịch bản đặt một lỗ nhỏ ở trung tâm trọng lực của một đa giác không đều. Nó đã làm việc tuyệt vời! Sau lần lặp này, tôi cũng đã thêm một vài đoạn để tạo ra lỗ ngay phía trên trọng tâm để đảm bảo rằng phần cân bằng tốt khi được treo từ chỉ một điểm đó.

Kịch bản có thể tải xuống: Centroid Downloader.js

Blog Post: Tìm Trung tâm Trọng lực (Centroid) của Đa giác trong Adobe Illustrator

Tôi xuất thành tệp PNG rất lớn 3000 pixel. Sau đó, tôi kéo và thả vào Algodoo (hiện đang miễn phí). Đặt trục ở nơi bạn muốn và chơi mô phỏng và nó sẽ cho bạn thấy nơi mất cân bằng. Sau đó, bạn có thể điều chỉnh bản vẽ của mình cho đến khi nó cân bằng ở nơi bạn muốn.