Làm thế nào để tính toán kích thước lỗ kim tối ưu?

Theo như tôi đã hiểu, đường kính tối ưu cho kích thước lỗ kim được tính theo công thức

Ở đâu

d - đường kính tối ưu cho pinhole
c - không đổi
f - tiêu cự (khoảng cách giữa pinhole và phim / cảm biến)
λ - nên tối ưu hóa bước sóng ánh sáng cho lỗ kim

f và λ phải ở trong cùng một đơn vị như mong muốn cho d

Các nguồn khác nhau dường như đồng ý rằng khoảng 550nm (màu xanh lá cây màu vàng) là một giá trị tốt cho và phần tiêu cự cũng khá rõ ràng.

Tuy nhiên, mỗi nguồn dường như cung cấp giá trị khác nhau cho hằng số ma thuật c -

• Wikipedia trích dẫn bài viết (~ 1.414)
• Stanford Pinhole Math gợi ý các giá trị tra cứu dựa trên giá trị c là 1,542. 1.543
• Máy tính Pinhole Stanford Complex sử dụng 1.562
• mrpinhole.com Kết quả tính toán kích thước lỗ kim ở mức ~ 1.8
• David Balihar cung cấp 1.9 là "giá trị Ray Ray của chúa"

Sự khác biệt 34% giữa giá trị đề xuất nhỏ nhất và lớn nhất có vẻ khá đáng kể.

Tại sao có nhiều giá trị khác nhau cho hằng số? Là các giá trị không đổi khác nhau tối ưu hóa các thuộc tính khác nhau của hình ảnh kết quả? Hoặc có lẽ các hằng số khác nhau áp dụng cho các độ dày vật liệu lỗ kim khác nhau (nếu đó là trường hợp, các hằng số lớn hơn có sử dụng vật liệu dày hơn không)?

Tôi không thể tóm tắt toàn bộ lý thuyết vật lý quang học đằng sau lỗ kim (phần lớn là do tôi không có kiến ​​thức đúng đắn!), Nhưng tôi cố gắng giải thích tại sao có các giá trị khác nhau cho hằng số C. Một lý do mà có các giá trị khác nhau Clà do thiếu một tham số trong tính toán đường kính tối ưu của lỗ! Hãy để chúng tôi tham khảo bài viết trên wikipedia mà bạn đã đề cập:

Trong giới hạn, một lỗ kim nhỏ hơn (với bề mặt mỏng hơn mà lỗ đi qua) sẽ dẫn đến độ phân giải hình ảnh sắc nét hơn vì vòng tròn nhầm lẫn được chiếu ở mặt phẳng hình ảnh thực tế có cùng kích thước với lỗ kim. Tuy nhiên, một lỗ cực nhỏ có thể tạo ra hiệu ứng nhiễu xạ đáng kể và hình ảnh kém rõ ràng hơn do tính chất sóng của ánh sáng.

Điều này có nghĩa the purpose of C is to find a value that results in good trade off between sharpness and diffraction. Tuy nhiên, việc xác định giá trị này phụ thuộc vào một yếu tố khác và đó là khoảng cách của chủ thể đến máy ảnh.

Các vòng tròn ở phía dưới cho thấy ảnh hưởng của kích thước lỗ kim trên hình ảnh thu được.

Trong hình thứ hai đường đứt nét (giới hạn hình học) là độ phân giải và đường liền nét là nhiễu xạ. Như bạn có thể thấy nhiễu xạ bị ảnh hưởng bởi θđó là một hàm của khoảng cách đến lỗ kim.

Với tất cả những gì đã nói, IMHO, toàn bộ lý do đằng sau các giá trị khác nhau Clà thực tế là nó thu được theo kinh nghiệm và mỗi trong số chúng có một giá trị khác nhau p(có liên quan đến hình đầu tiên).

Bản quyền

Các lô được mượn từ tập tin này . Bạn có thể tìm thấy rất nhiều về vật lý lỗ kim trong tài liệu này.

PS Tôi đã xem qua nguồn của mrpinhole.comtrang và có vẻ như họ đang sử dụng C=1.92.

PPS Nhìn vào các trang web đó, dường như mỗi trang web có một giá trị khác nhau λvà điều này có thể dẫn đến giá trị khác nhau cho C.

PPPS Tôi đồng ý với nhận xét của MarcinWolny rằng một lỗ tròn hoàn hảo là cách quan trọng hơn nhiều.