Định nghĩa này là tốt hơn so với câu tôi đã cung cấp trong câu trả lời trước của tôi, bởi vì nó ngắn gọn và nó khái quát hơn. Nhưng nó có thể khó khăn hơn để mò mẫm, bởi vì hàm ý của các định lý không hoàn chỉnh áp dụng cho lập trình và cuộc sống nói chung rất khó để con người quấn lấy tâm trí của họ.
Các giải thích được trích dẫn của định nghĩa thảo luận về vai trò của lập trình chức năng thuần túy trong lập trình khai báo.
Tuyên bố so với mệnh lệnh
Thuộc tính khai báo là kỳ lạ, khó hiểu và khó nắm bắt trong một định nghĩa chính xác về mặt kỹ thuật vẫn còn chung chung và không mơ hồ, bởi vì đó là một khái niệm ngây thơ rằng chúng ta có thể tuyên bố ý nghĩa (còn gọi là ngữ nghĩa) của chương trình mà không phát sinh tác dụng phụ ngoài ý muốn. Có một sự căng thẳng cố hữu giữa việc thể hiện ý nghĩa và tránh các tác động ngoài ý muốn, và sự căng thẳng này thực sự xuất phát từ các định lý không hoàn chỉnh của lập trình và vũ trụ của chúng ta.
Đó là sự đơn giản hóa, về mặt kỹ thuật không chính xác, và thường không rõ ràng để xác định tường thuật như “ phải làm gì ” và bắt buộc như “ làm thế nào để làm ” . Một trường hợp nhập nhằng là “ những gì là” the “ như thế nào ” trong một chương trình mà kết quả đầu ra một theo chương trình một trình biên dịch.
Rõ ràng là đệ quy không giới hạn làm cho một ngôn ngữ Turing hoàn chỉnh , cũng tương tự trong ngữ nghĩa, không chỉ trong cấu trúc cú pháp đánh giá (còn gọi là ngữ nghĩa hoạt động). Đây là một ví dụ về mặt logic tương tự như định lý của Gôdel, bất kỳ hệ thống tiên đề hoàn chỉnh nào cũng không nhất quán . Suy ngẫm về sự kỳ lạ mâu thuẫn của trích dẫn đó! Nó cũng là một ví dụ chứng minh làm thế nào biểu thức ngữ nghĩa không có ràng buộc có thể chứng minh được, do đó chúng ta không thể chứng minh 2 rằng một chương trình (và tương tự như ngữ nghĩa của nó) dừng lại là định lý Dừng.
Các định lý không hoàn chỉnh xuất phát từ bản chất cơ bản của vũ trụ của chúng ta, như đã nêu trong Định luật Nhiệt động lực học thứ hai là entropy (hay còn gọi là # khả năng độc lập) đang có xu hướng tối đa mãi mãi . Việc mã hóa và thiết kế chương trình không bao giờ kết thúc được. Nó còn sống! - bởi vì nó cố gắng giải quyết nhu cầu của thế giới thực, và ngữ nghĩa của thế giới thực luôn thay đổi và có xu hướng nhiều khả năng hơn. Con người không bao giờ ngừng khám phá những điều mới (bao gồm cả lỗi trong các chương trình ;-).
Để nắm bắt chính xác và kỹ thuật khái niệm mong muốn đã nói ở trên trong vũ trụ kỳ lạ không có lợi thế này (hãy suy nghĩ rằng! Không có câu hỏi nào bên ngoài vũ trụ của chúng ta), đòi hỏi một định nghĩa ngắn gọn nhưng không đơn giản sẽ nghe không chính xác cho đến khi nó được giải thích sâu sắc.
Định nghĩa:
Thuộc tính khai báo là nơi chỉ có thể tồn tại một tập hợp các câu lệnh có thể biểu thị từng ngữ nghĩa mô-đun cụ thể.
Thuộc tính mệnh lệnh 3 là thuộc tính kép, trong đó ngữ nghĩa không nhất quán theo thành phần và / hoặc có thể được thể hiện bằng các biến thể của các bộ câu lệnh.
Định nghĩa khai báo này đặc biệt cục bộ trong phạm vi ngữ nghĩa, có nghĩa là nó yêu cầu một ngữ nghĩa mô-đun duy trì ý nghĩa nhất quán của nó bất kể nó được khởi tạo và sử dụng trong phạm vi toàn cầu ở đâu và như thế nào . Do đó, mỗi ngữ nghĩa mô-đun khai báo phải trực giao với tất cả những người khác có thể khác và không phải là một thuật toán toàn cầu (do các định lý không hoàn hảo) để chứng kiến tính nhất quán, cũng là điểm của Thay vì không phải lúc nào cũng tốt hơn bởi Robert Harper, Giáo sư Khoa học máy tính tại Đại học Carnegie Mellon, một trong những nhà thiết kế của Standard ML.
Ví dụ về các ngữ nghĩa tường thuật mô-đun bao gồm loại functors lý thuyết, ví dụ như cácApplicative , gõ danh nghĩa, không gian tên, tên trường này, và wrt để cấp độ hoạt động của ngữ nghĩa sau đó lập trình chức năng thuần túy.
Do đó, các ngôn ngữ khai báo được thiết kế tốt có thể diễn đạt rõ ràng hơn ý nghĩa , mặc dù có một số mất tính tổng quát trong những gì có thể diễn đạt, nhưng đạt được những gì có thể được thể hiện với tính nhất quán nội tại.
Một ví dụ về định nghĩa đã nói ở trên là tập hợp các công thức trong các ô của chương trình bảng tính mà không mong đợi sẽ có cùng ý nghĩa khi được chuyển đến các ô cột và hàng khác nhau, tức là các định danh ô đã thay đổi. Các định danh ô là một phần và không thừa đối với ý nghĩa dự định. Vì vậy, mỗi kết quả bảng tính là wrt duy nhất cho các định danh ô trong một tập hợp các công thức. Ngữ nghĩa mô đun nhất quán trong trường hợp này là sử dụng các định danh ô làm đầu vào và đầu ra của các hàm thuần cho các công thức ô (xem bên dưới).
Ngôn ngữ đánh dấu siêu văn bản hay còn gọi là HTML. Ngôn ngữ cho các trang web tĩnh là một ví dụ về ngôn ngữ khai báo cao (nhưng không hoàn hảo 3 ) mà (ít nhất là trước HTML 5) không có khả năng diễn đạt hành vi động. HTML có lẽ là ngôn ngữ dễ học nhất. Đối với hành vi động, một ngôn ngữ kịch bản bắt buộc như JavaScript thường được kết hợp với HTML. HTML không có JavaScript phù hợp với định nghĩa khai báo vì mỗi loại danh nghĩa (nghĩa là các thẻ) duy trì ý nghĩa nhất quán của nó theo thành phần trong các quy tắc của cú pháp.
Một định nghĩa cạnh tranh đối với khai báo là giao hoán và idempotent tính chất của những điều khoản về ngữ nghĩa, tức là giấy chi tiết có thể được sắp xếp lại và lặp lại mà không thay đổi ý nghĩa. Ví dụ: các câu lệnh gán giá trị cho các trường được đặt tên có thể được sắp xếp lại và sao chép mà không thay đổi ý nghĩa của chương trình, nếu các tên đó được mô đun hóa theo bất kỳ thứ tự ngụ ý nào. Các tên đôi khi ngụ ý một đơn đặt hàng, ví dụ như số nhận dạng ô bao gồm vị trí cột và hàng của chúng, việc di chuyển tổng số trên bảng tính sẽ thay đổi ý nghĩa của nó. Mặt khác, các thuộc tính này hoàn toàn yêu cầu toàn cầutính nhất quán của ngữ nghĩa. Nhìn chung, không thể thiết kế ngữ nghĩa của các câu lệnh sao cho chúng vẫn nhất quán nếu được sắp xếp ngẫu nhiên hoặc trùng lặp, bởi vì thứ tự và trùng lặp là nội tại đối với ngữ nghĩa. Ví dụ, các câu lệnh Foo Foo tồn tại (và xây dựng) và Foo Foo không tồn tại (và phá hủy). Nếu người ta xem xét sự không nhất quán ngẫu nhiên về mặt hóa học của ngữ nghĩa dự định, thì người ta chấp nhận định nghĩa này là đủ chung cho thuộc tính khai báo. Về bản chất, định nghĩa này là không rõ ràng như một định nghĩa tổng quát vì nó cố gắng tạo sự nhất quán trực giao với ngữ nghĩa, nghĩa là thách thức thực tế rằng vũ trụ ngữ nghĩa là không bị ràng buộc và không thể bị bắt trong một mô hình kết hợp toàn cầu .
Yêu cầu các đặc tính giao hoán và không cần thiết cho (thứ tự đánh giá cấu trúc của) ngữ nghĩa hoạt động cấp thấp hơn chuyển đổi ngữ nghĩa hoạt động thành một ngữ nghĩa mô đun cục bộ khai báo , ví dụ lập trình hàm thuần túy (bao gồm cả đệ quy thay vì các vòng lặp bắt buộc). Sau đó, thứ tự hoạt động của các chi tiết thực hiện không ảnh hưởng (tức là lan rộng ra toàn cầu ) tính nhất quán của ngữ nghĩa cấp cao hơn. Ví dụ, thứ tự đánh giá (và về mặt lý thuyết cũng là sự trùng lặp) của các công thức bảng tính không thành vấn đề vì các đầu ra không được sao chép vào các đầu vào cho đến khi tất cả các đầu ra đã được tính toán, nghĩa là tương tự với các hàm thuần túy.
C, Java, C ++, C #, PHP và JavaScript không đặc biệt khai báo. Cú pháp của Copute và cú pháp của Python được kết hợp nhiều hơn với các kết quả dự định , nghĩa là ngữ nghĩa cú pháp nhất quán loại bỏ tính không liên quan để người ta có thể dễ dàng hiểu được mã sau khi họ quên nó. Copute và Haskell thi hành tính xác định của ngữ nghĩa hoạt động và khuyến khích Cameron không lặp lại chính mình (DRY), bởi vì chúng chỉ cho phép mô hình chức năng thuần túy.
2 Ngay cả khi chúng ta có thể chứng minh ngữ nghĩa của một chương trình, ví dụ với ngôn ngữ Coq, điều này bị giới hạn trong ngữ nghĩa được thể hiện trong cách gõ và việc gõ không bao giờ có thể nắm bắt tất cả các ngữ nghĩa của chương trình, ngay cả đối với các ngôn ngữ chưa hoàn thành Turing, ví dụ với HTML + CSS, có thể biểu thị các kết hợp không nhất quán do đó có ngữ nghĩa không xác định.
3 Nhiều giải thích không chính xác cho rằng chỉ có lập trình mệnh lệnh mới có các câu lệnh được tổng hợp. Tôi đã làm rõ sự nhầm lẫn này giữa lập trình mệnh lệnh và chức năng . Ví dụ, thứ tự của các câu lệnh HTML không làm giảm tính nhất quán về nghĩa của chúng.
trong lập trình chức năng ... phạm vi biến thể của một biến là một loại
Tùy thuộc vào cách người ta phân biệt chức năng với lập trình mệnh lệnh, 'khả năng được gán' của bạn trong một chương trình bắt buộc cũng có thể có một loại đặt ràng buộc vào tính biến thiên của nó.
Định nghĩa không bị nhầm lẫn duy nhất mà tôi hiện đánh giá cao cho lập trình chức năng là a) các hàm như các đối tượng và loại hạng nhất, b) ưu tiên cho đệ quy trên các vòng lặp và / hoặc c) các hàm thuần túy tức là các hàm đó không ảnh hưởng đến ngữ nghĩa mong muốn của chương trình khi được ghi nhớ ( do đó lập trình chức năng hoàn toàn thuần túy không tồn tại trong ngữ nghĩa biểu thị mục đích chung do tác động của ngữ nghĩa hoạt động, ví dụ phân bổ bộ nhớ ).
Thuộc tính idempotent của một hàm thuần có nghĩa là lệnh gọi hàm trên các biến của nó có thể được thay thế bằng giá trị của nó, thường không phải là trường hợp cho các đối số của một thủ tục bắt buộc. Các hàm thuần túy dường như là wrt khai báo cho các chuyển trạng thái không tách rời giữa các kiểu đầu vào và kết quả.
Nhưng thành phần của các hàm thuần túy không duy trì bất kỳ tính nhất quán nào như vậy, bởi vì có thể mô hình hóa một quy trình bắt buộc tác dụng phụ (trạng thái toàn cầu) bằng ngôn ngữ lập trình hàm thuần túy, ví dụ IOMonad của Haskell và hơn nữa, hoàn toàn không thể ngăn chặn việc đó bất kỳ Turing hoàn thành ngôn ngữ lập trình chức năng thuần túy.
Như tôi đã viết vào năm 2012 có vẻ như có sự đồng thuận tương tự của các bình luận trong blog gần đây của bạn , rằng lập trình khai báo là một nỗ lực để nắm bắt khái niệm rằng ngữ nghĩa dự định không bao giờ mờ đục. Ví dụ về ngữ nghĩa mờ là sự phụ thuộc vào thứ tự, sự phụ thuộc vào việc xóa ngữ nghĩa cấp cao hơn ở lớp ngữ nghĩa hoạt động (ví dụ: phôi không phải là chuyển đổi và tổng quát giới hạn ngữ nghĩa cấp cao hơn ) và không thể kiểm tra được các giá trị biến đổi đúng) bởi ngôn ngữ lập trình.
Vì vậy, tôi đã kết luận rằng chỉ những ngôn ngữ hoàn chỉnh không Turing mới có thể được khai báo.
Do đó, một thuộc tính rõ ràng và khác biệt của ngôn ngữ khai báo có thể là đầu ra của nó có thể được chứng minh là tuân theo một số quy tắc tổng quát. Ví dụ, đối với bất kỳ chương trình HTML cụ thể nào (bỏ qua sự khác biệt trong cách phân tích trình thông dịch) không được viết theo kịch bản (nghĩa là không hoàn thành Turing) thì có thể đếm được biến thiên đầu ra của nó. Hay ngắn gọn hơn, một chương trình HTML là một chức năng thuần túy của tính biến đổi của nó. Ditto một chương trình bảng tính là một hàm thuần túy của các biến đầu vào của nó.
Vì vậy, dường như đối với tôi, các ngôn ngữ khai báo là phản đề của
đệ quy không giới hạn , nghĩa là các định lý không hoàn chỉnh thứ hai của Gôdel không thể được chứng minh.
Lesie Lamport đã viết một câu chuyện cổ tích về cách Euclid có thể đã làm việc xung quanh các định lý không hoàn chỉnh của Gôdel áp dụng cho các bằng chứng toán học trong bối cảnh ngôn ngữ lập trình bằng cách kết hợp giữa các loại và logic (tương ứng Curry-Howard, v.v.).