Đây là cách triển khai duyệt qua danh sách chỉ một lần, thu thập các lần chạy, sau đó lên lịch cho các lần hợp nhất theo cách tương tự như cách hợp nhất thực hiện.
Độ phức tạp là O (n log m) với n là số mục và m là số lần chạy. Trường hợp tốt nhất là O (n) (nếu dữ liệu đã được sắp xếp) và trường hợp xấu nhất là O (n log n) như mong đợi.
Nó yêu cầu bộ nhớ tạm thời O (log m); việc sắp xếp được thực hiện tại chỗ trên danh sách.
(được cập nhật bên dưới. một người bình luận đưa ra một điểm tốt mà tôi nên mô tả nó ở đây)
Ý chính của thuật toán là:
while list not empty
accumulate a run from the start of the list
merge the run with a stack of merges that simulate mergesort's recursion
merge all remaining items on the stack
Việc tích lũy số lần chạy không cần giải thích nhiều, nhưng thật tốt nếu bạn có cơ hội để tích lũy số lần chạy tăng dần và số lần chạy giảm dần (đảo ngược). Ở đây, nó thêm vào các mục nhỏ hơn phần đầu của cuộc chạy và thêm các mục lớn hơn hoặc bằng phần cuối của lần chạy. (Lưu ý rằng chi tiêu trước nên sử dụng ít hơn nghiêm ngặt để duy trì sự ổn định của sắp xếp.)
Dễ nhất là chỉ cần dán mã hợp nhất vào đây:
int i = 0;
for ( ; i < stack.size(); ++i) {
if (!stack[i])
break;
run = merge(run, stack[i], comp);
stack[i] = nullptr;
}
if (i < stack.size()) {
stack[i] = run;
} else {
stack.push_back(run);
}
Xem xét sắp xếp danh sách (dagibecfjh) (bỏ qua các lần chạy). Các trạng thái ngăn xếp tiến hành như sau:
[ ]
[ (d) ]
[ () (a d) ]
[ (g), (a d) ]
[ () () (a d g i) ]
[ (b) () (a d g i) ]
[ () (b e) (a d g i) ]
[ (c) (b e) (a d g i ) ]
[ () () () (a b c d e f g i) ]
[ (j) () () (a b c d e f g i) ]
[ () (h j) () (a b c d e f g i) ]
Sau đó, cuối cùng, hợp nhất tất cả các danh sách này.
Lưu ý rằng số lượng mục (chạy) tại ngăn xếp [i] bằng 0 hoặc 2 ^ i và kích thước ngăn xếp được giới hạn bởi 1 + log2 (nruns). Mỗi phần tử được hợp nhất một lần trên mỗi mức ngăn xếp, do đó so sánh O (n log m). Có một điểm tương đồng với Timsort ở đây, mặc dù Timsort duy trì ngăn xếp của nó bằng cách sử dụng một thứ gì đó giống như dãy Fibonacci trong đó điều này sử dụng lũy thừa của hai.
Việc tích lũy các lần chạy tận dụng mọi dữ liệu đã được sắp xếp sao cho độ phức tạp của trường hợp tốt nhất là O (n) cho danh sách đã được sắp xếp (một lần chạy). Vì chúng tôi đang tích lũy cả số lần chạy tăng dần và giảm dần, các lần chạy sẽ luôn có độ dài ít nhất là 2. (Điều này làm giảm độ sâu ngăn xếp tối đa ít nhất một, trả cho chi phí tìm kiếm các lần chạy ngay từ đầu.) O (n log n), như mong đợi, đối với dữ liệu được ngẫu nhiên hóa cao.
(Ừm ... Bản cập nhật thứ hai.)
Hoặc chỉ cần xem wikipedia trên hợp nhất từ dưới lên .