Sắp xếp chèn so với Thuật toán sắp xếp bong bóng

Tôi đang cố gắng hiểu một vài thuật toán sắp xếp, nhưng tôi đang đấu tranh để thấy sự khác biệt trong thuật toán sắp xếp bong bóng và sắp xếp chèn.

Tôi biết cả hai đều là O (n ² ), nhưng có vẻ như với tôi rằng sắp xếp bong bóng chỉ làm bong bóng giá trị lớn nhất của mảng lên đầu cho mỗi lần vượt qua, trong khi sắp xếp chèn chỉ nhấn chìm giá trị thấp nhất xuống dưới cùng mỗi lần vượt qua. Không phải họ làm cùng một điều nhưng theo các hướng khác nhau?

Đối với sắp xếp chèn, số lượng so sánh / hoán đổi tiềm năng bắt đầu từ 0 và tăng lên mỗi lần (tức là 0, 1, 2, 3, 4, ..., n) nhưng đối với sắp xếp bong bóng, hành vi tương tự cũng xảy ra, nhưng ở cuối việc sắp xếp (tức là n, n-1, n-2, ... 0) bởi vì sắp xếp bong bóng không còn cần phải so sánh với các phần tử cuối cùng khi chúng được sắp xếp.

Tuy nhiên, đối với tất cả những điều này, có vẻ như một sự đồng thuận rằng nói chung loại chèn tốt hơn. bất cứ ai đó có thể trả lời tôi tại sao?

Chỉnh sửa: Tôi chủ yếu quan tâm đến sự khác biệt trong cách hoạt động của các thuật toán, chứ không phải quá nhiều về hiệu quả hay độ phức tạp tiệm cận của chúng.

Trong sắp xếp bong bóng ở bước lặp thứ i, bạn có tổng số ni-1 lần lặp bên trong (n ^ 2) / 2, nhưng trong sắp xếp chèn, bạn có tối đa lần lặp thứ i ở bước thứ i, nhưng trung bình là i / 2, vì bạn có thể dừng vòng lặp bên trong trước đó, sau khi bạn tìm thấy vị trí chính xác cho phần tử hiện tại. Vì vậy, bạn có (tổng từ 0 đến n) / 2 là (n ^ 2) / 4 tổng;

Đó là lý do tại sao sắp xếp chèn nhanh hơn sắp xếp bong bóng.

Sắp xếp chèn

Sau khi tôi lặp đi lặp lại là người đầu tiên tôi yếu tố được sắp xếp.

Trong mỗi lần lặp, phần tử tiếp theo được chuyển qua phần được sắp xếp cho đến khi nó đến đúng vị trí:

sorted  | unsorted
1 3 5 8 | 4 6 7 9 2
1 3 4 5 8 | 6 7 9 2

4 được đặt trong phần được sắp xếp

Mã giả:

for i in 1 to n
    for j in i downto 2
        if array[j - 1] > array[j]
            swap(array[j - 1], array[j])
        else
            break

Sắp xếp bong bóng

Sau khi tôi lặp lại, phần tử thứ i cuối cùng là lớn nhất và được sắp xếp theo thứ tự.

Trong mỗi lần lặp, hãy sàng lọc qua phần chưa được sắp xếp để tìm phần lớn nhất.

unsorted  | biggest
3 1 5 4 2 | 6 7 8 9
1 3 4 2 | 5 6 7 8 9

Số 5 bị sủi bọt ra khỏi phần chưa được sắp xếp

Mã giả:

for i in 1 to n
    for j in 1 to n - i
         if array[j] > array[j + 1]
             swap(array[j], array[j + 1])

Lưu ý rằng các triển khai điển hình kết thúc sớm nếu không có hoán đổi nào được thực hiện trong một trong các lần lặp của vòng lặp ngoài (vì điều đó có nghĩa là mảng đã được sắp xếp).

Sự khác biệt

Trong phân loại chèn, các phần tử được sắp xếp nổi bong bóng vào phần đã sắp xếp, trong khi trong sắp xếp bong bóng, các phần tử tối đa được đặt trong phần không được sắp xếp.

Một sự khác biệt khác, tôi không thấy ở đây:

Sắp xếp bong bóng có 3 lần gán giá trị cho mỗi lần hoán đổi : trước tiên bạn phải tạo một biến tạm thời để lưu giá trị bạn muốn đẩy về phía trước (số 1), thay vì bạn phải viết biến hoán đổi khác vào vị trí bạn vừa lưu giá trị của (số 2) và sau đó bạn phải viết biến tạm thời của mình ở vị trí khác (số 3). Bạn phải làm điều đó cho từng vị trí - bạn muốn tiếp tục - để sắp xếp biến của bạn vào đúng vị trí.

Với sắp xếp chèn, bạn đặt biến của mình để sắp xếp trong một biến tạm thời và sau đó đặt tất cả các biến trước vị trí đó 1 vị trí lùi lại, miễn là bạn đến đúng vị trí cho biến của mình. Điều đó tạo ra 1 chỉ định giá trị cho mỗi vị trí . Cuối cùng, bạn ghi biến tạm thời của mình vào vị trí.

Điều đó cũng làm cho giá trị thấp hơn nhiều.

Đây không phải là lợi ích tốc độ mạnh nhất, nhưng tôi nghĩ nó có thể được đề cập.

Tôi hy vọng, tôi đã thể hiện bản thân có thể hiểu được, nếu không, xin lỗi, tôi không phải là người Anh

Ưu điểm chính của sắp xếp chèn là nó là thuật toán trực tuyến. Bạn không cần phải có tất cả các giá trị khi bắt đầu. Điều này có thể hữu ích khi xử lý dữ liệu đến từ mạng hoặc một số cảm biến.

Tôi có cảm giác rằng điều này sẽ nhanh hơn các n log(n)thuật toán thông thường khác . Bởi vì sự phức tạp sẽ là n*(n log(n))ví dụ: đọc / lưu trữ từng giá trị từ stream ( O(n)) và sau đó sắp xếp tất cả các giá trị ( O(n log(n))) dẫn đếnO(n^2 log(n))

Ngược lại, sử dụng Insert Sort cần O(n)đọc các giá trị từ luồng và O(n)đặt giá trị vào đúng vị trí, do đó, nó O(n^2)chỉ. Ưu điểm khác là bạn không cần bộ đệm để lưu trữ các giá trị, bạn sắp xếp chúng ở đích cuối cùng.

Bubble Sort không trực tuyến (nó không thể sắp xếp một luồng đầu vào mà không biết sẽ có bao nhiêu mục) bởi vì nó không thực sự theo dõi tổng thể tối đa của các phần tử được sắp xếp. Khi một vật phẩm được đưa vào, bạn sẽ phải bắt đầu sủi bọt ngay từ đầu

Sắp xếp bong bóng tốt hơn là sắp xếp chèn chỉ khi ai đó đang tìm kiếm k phần tử hàng đầu từ một danh sách số lớn, tức là trong sắp xếp bong bóng sau k lần lặp bạn sẽ nhận được k phần tử hàng đầu. Tuy nhiên sau k lần lặp trong sắp xếp chèn, nó chỉ đảm bảo rằng k phần tử đó được sắp xếp.

Mặc dù cả hai loại đều là O (N ^ 2), các hằng số ẩn nhỏ hơn nhiều trong loại chèn. Hằng số ẩn đề cập đến số lượng thực tế các hoạt động nguyên thủy được thực hiện.

Khi sắp xếp chèn có thời gian chạy tốt hơn?

1. Mảng gần như được sắp xếp-lưu ý rằng sắp xếp chèn thực hiện ít thao tác hơn trong trường hợp này, so với sắp xếp bong bóng.
2. Mảng có kích thước tương đối nhỏ: sắp xếp chèn bạn di chuyển các phần tử xung quanh để đặt phần tử hiện tại. Điều này chỉ tốt hơn sắp xếp bong bóng nếu số lượng phần tử ít.

Lưu ý rằng sắp xếp chèn không phải lúc nào cũng tốt hơn sắp xếp bong bóng. Để tận dụng tối đa cả hai thế giới, bạn có thể sử dụng sắp xếp chèn nếu mảng có kích thước nhỏ và có thể hợp nhất sắp xếp (hoặc sắp xếp nhanh) cho các mảng lớn hơn.

Sắp xếp bong bóng gần như vô dụng trong mọi trường hợp. Trong các trường hợp sử dụng khi sắp xếp chèn có thể có quá nhiều hoán đổi, có thể sử dụng sắp xếp lựa chọn vì nó đảm bảo ít hơn N lần hoán đổi. Bởi vì sắp xếp lựa chọn tốt hơn sắp xếp bong bóng, sắp xếp bong bóng không có trường hợp sử dụng.

Số lần hoán đổi trong mỗi lần lặp lại

• Insertion-sort thực hiện nhiều nhất 1 hoán đổi trong mỗi lần lặp .
• Bubble-sort thực hiện hoán đổi từ 0 đến n trong mỗi lần lặp.

Truy cập và thay đổi phần được sắp xếp

• Insertion-sort truy cập (và thay đổi khi cần) phần được sắp xếp để tìm vị trí chính xác của một số đang xét.
• Khi được tối ưu hóa, Bubble-sort không truy cập vào những gì đã được sắp xếp.

Trực tuyến hay không

• Insertion-sort đang trực tuyến. Điều đó có nghĩa là Insertion-sort nhận một đầu vào tại một thời điểm trước khi nó đặt vào vị trí thích hợp. Nó không phải chỉ để so sánh adjacent-inputs.
• Bubble-sort không trực tuyến. Nó không hoạt động một đầu vào tại một thời điểm. Nó xử lý một nhóm đầu vào (nếu không phải tất cả) trong mỗi lần lặp. Bubble-sort chỉ so sánh và hoán đổiadjacent-inputs trong mỗi lần lặp lại.

sắp xếp chèn:

1. Trong phần chèn, hoán đổi sắp xếp là không cần thiết.

2. độ phức tạp thời gian của sắp xếp chèn là Ω (n) cho trường hợp tốt nhất và O (n ^ 2) trường hợp xấu nhất.

3. không phức tạp so với sắp xếp bong bóng.

4. ví dụ: chèn sách trong thư viện, sắp xếp thẻ.

sắp xếp bong bóng: 1. Bắt buộc phải thay đổi trong sắp xếp bong bóng.

2. độ phức tạp thời gian của sắp xếp bong bóng là Ω (n) cho trường hợp tốt nhất và O (n ^ 2) trường hợp xấu nhất.

3. phức tạp hơn so với sắp xếp chèn.

Sắp xếp chèn có thể được tiếp tục như " Tìm phần tử phải ở vị trí đầu tiên (tối thiểu), tạo một khoảng trống bằng cách dịch chuyển các phần tử tiếp theo và đặt nó ở vị trí đầu tiên. Tốt. Bây giờ hãy xem phần tử phải ở vị trí thứ 2. ... "và vân vân ...

Sắp xếp bong bóng hoạt động theo cách khác có thể được tiếp tục như " Miễn là tôi tìm thấy hai phần tử liền kề không đúng thứ tự, tôi hoán đổi chúng ".