Cách sử dụng hằng số PI trong C ++

Tôi muốn sử dụng các hàm PI và lượng giác trong một số chương trình C ++. Tôi nhận được các hàm lượng giác với include <math.h>. Tuy nhiên, dường như không có định nghĩa cho PI trong tệp tiêu đề này.

Làm thế nào tôi có thể nhận PI mà không cần xác định thủ công?

Trên một số nền tảng (đặc biệt cũ hơn) (xem các bình luận bên dưới), bạn có thể cần phải

#define _USE_MATH_DEFINES

và sau đó bao gồm tệp tiêu đề cần thiết:

#include <math.h>

và giá trị của pi có thể được truy cập thông qua:

M_PI

Trong math.h(2014) của tôi, nó được định nghĩa là:

# define M_PI           3.14159265358979323846  /* pi */

nhưng kiểm tra của bạn math.hđể biết thêm. Một trích xuất từ ​​"cũ" math.h(năm 2009):

/* Define _USE_MATH_DEFINES before including math.h to expose these macro
 * definitions for common math constants.  These are placed under an #ifdef
 * since these commonly-defined names are not part of the C/C++ standards.
 */

Tuy nhiên:

1. trên các nền tảng mới hơn (ít nhất là trên Ubuntu 14.04 64 bit của tôi) Tôi không cần xác định _USE_MATH_DEFINES

2. Trên các nền tảng Linux (gần đây) cũng có long doublecác giá trị được cung cấp dưới dạng Phần mở rộng GNU:

   # define M_PIl          3.141592653589793238462643383279502884L /* pi */

Pi có thể được tính là atan(1)*4. Bạn có thể tính giá trị theo cách này và lưu trữ nó.

Bạn cũng có thể sử dụng boost, định nghĩa các hằng số toán học quan trọng với độ chính xác tối đa cho loại được yêu cầu (tức là float so với double).

const double pi = boost::math::constants::pi<double>();

Kiểm tra tài liệu tăng cường để biết thêm ví dụ.

Thay vào đó, hãy lấy nó từ đơn vị FPU trên chip:

double get_PI()
{
    double pi;
    __asm
    {
        fldpi
        fstp pi
    }
    return pi;
}

double PI = get_PI();

Tôi khuyên bạn chỉ nên gõ pi để độ chính xác bạn cần. Điều này sẽ không thêm thời gian tính toán cho việc thực hiện của bạn và nó sẽ có thể di động mà không cần sử dụng bất kỳ tiêu đề hoặc #defines nào. Tính toán acos hoặc atan luôn đắt hơn so với sử dụng giá trị được tính toán trước.

const double PI  =3.141592653589793238463;
const float  PI_F=3.14159265358979f;

Thay vì viết

#define _USE_MATH_DEFINES

Tôi muốn giới thiệu sử dụng -D_USE_MATH_DEFINEShoặc/D_USE_MATH_DEFINES tùy thuộc vào trình biên dịch của bạn.

Bằng cách này, bạn chắc chắn rằng ngay cả trong trường hợp có ai đó bao gồm tiêu đề trước khi bạn làm (và không có #define), bạn vẫn sẽ có các hằng số thay vì lỗi trình biên dịch tối nghĩa mà bạn sẽ mất nhiều thời gian để theo dõi.

Vì thư viện tiêu chuẩn chính thức không xác định PI không đổi, bạn sẽ phải tự xác định nó. Vì vậy, câu trả lời cho câu hỏi của bạn "Làm thế nào tôi có thể nhận PI mà không cần xác định thủ công?" là "Bạn không - hoặc bạn dựa vào một số tiện ích mở rộng dành riêng cho trình biên dịch." Nếu bạn không quan tâm đến tính di động, bạn có thể kiểm tra hướng dẫn sử dụng máy tính của bạn để biết điều này.

C ++ cho phép bạn viết

const double PI = std::atan(1.0)*4;

nhưng việc khởi tạo hằng số này không được đảm bảo là tĩnh. Tuy nhiên, trình biên dịch G ++ xử lý các hàm toán học này như là nội tại và có thể tính toán biểu thức hằng này tại thời gian biên dịch.

Từ trang người đàn ông Posix của math.h :

   The  <math.h>  header  shall  provide for the following constants.  The
   values are of type double and are accurate within the precision of  the
   double type.

   M_PI   Value of pi

   M_PI_2 Value of pi/2

   M_PI_4 Value of pi/4

   M_1_PI Value of 1/pi

   M_2_PI Value of 2/pi

   M_2_SQRTPI
          Value of 2/ sqrt pi

C ++ 20 std::numbers::pi

Cuối cùng, nó đã đến: http://eel.is/c++draft/numbers

Tôi hy vọng việc sử dụng sẽ như thế nào:

#include <numbers>
#include <iostream>

int main() {
    std::cout << std::numbers::pi << std::endl;
}

Tôi sẽ dùng thử khi hỗ trợ đến GCC, GCC 9.1.0 mà g++-9 -std=c++2avẫn không hỗ trợ.

Đề xuất được chấp nhận mô tả:

5.0. Tiêu đề của bộ phận [tiêu đề] Trong bảng [tab: cpp.l Library.headers], một <math>tiêu đề mới cần được thêm vào.

[...]

namespace std {
namespace math { 
  template<typename T > inline constexpr T pi_v = unspecified;
    inline constexpr double pi = pi_v<double>;

Tất nhiên cũng có một std::numbers::ekhóa học :-) Làm thế nào để tính hằng số Euler hoặc Euler được cung cấp trong C ++?

Các hằng số này sử dụng tính năng mẫu biến C ++ 14: Mẫu biến C ++ 14: mục đích của chúng là gì? Bất kỳ ví dụ sử dụng?

Trong các phiên bản trước của dự thảo, hằng số nằm dưới std::math::pi: http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg21/docs/ con / 2019 / p0631r7.pdf

C ++ tiêu chuẩn không có hằng số cho PI.

Nhiều trình biên dịch C ++ định nghĩa M_PItrong cmath(hoặc trong math.hC) là một phần mở rộng không chuẩn. Bạn có thể phải #define _USE_MATH_DEFINEStrước khi bạn có thể nhìn thấy nó.

tôi sẽ làm

template<typename T>
T const pi = std::acos(-T(1));

hoặc là

template<typename T>
T const pi = std::arg(-std::log(T(2)));

Tôi sẽ không gõ vào số chính xác mà bạn cần . Điều đó thậm chí có nghĩa là gì? Độ chính xác bạn cần là độ chính xác T, nhưng chúng tôi không biết gì vềT .

Bạn có thể nói: Bạn đang nói về cái gì? Tsẽ float, doublehoặc long double. Vì vậy, chỉ cần gõ vào độ chính xác của long double, tức là

template<typename T>
T const pi = static_cast<T>(/* long double precision π */);

Nhưng bạn có thực sự biết rằng sẽ không có loại điểm nổi mới trong tiêu chuẩn trong tương lai với độ chính xác thậm chí còn cao hơn long doublekhông? Bạn không.

Và đó là lý do tại sao giải pháp đầu tiên là đẹp. Bạn có thể khá chắc chắn rằng tiêu chuẩn sẽ quá tải các hàm lượng giác cho một loại mới.

Và xin vui lòng, đừng nói rằng việc đánh giá hàm lượng giác khi khởi tạo là một hình phạt hiệu suất.

Tôi sử dụng theo sau trong một trong những tiêu đề chung của tôi trong dự án bao gồm tất cả các cơ sở:

#define _USE_MATH_DEFINES
#include <cmath>

#ifndef M_PI
#define M_PI (3.14159265358979323846)
#endif

#ifndef M_PIl
#define M_PIl (3.14159265358979323846264338327950288)
#endif

Mặt khác, tất cả các trình biên dịch dưới đây xác định các hằng số M_PI và M_PIl nếu bạn bao gồm <cmath>. Không cần thêm `#define _USE_MATH_DEFINES vốn chỉ cần cho VC ++.

x86 GCC 4.4+
ARM GCC 4.5+
x86 Clang 3.0+

Tôi thường thích xác định riêng của mình: const double PI = 2*acos(0.0);bởi vì không phải tất cả các triển khai đều cung cấp cho bạn.

Câu hỏi liệu hàm này có được gọi trong thời gian chạy hay không hoạt động trong thời gian biên dịch thường không phải là một vấn đề, bởi vì dù sao nó cũng chỉ xảy ra một lần.

Tôi vừa xem qua bài viết này của Daniel Kalev , người có một mẹo rất hay cho C ++ 14 trở lên.

template<typename T>
constexpr T pi = T(3.1415926535897932385);

Tôi nghĩ điều này khá tuyệt (mặc dù tôi sẽ sử dụng PI có độ chính xác cao nhất có thể), đặc biệt là vì các mẫu có thể sử dụng nó dựa trên loại.

template<typename T>
T circular_area(T r) {
  return pi<T> * r * r;
}
double darea= circular_area(5.5);//uses pi<double>
float farea= circular_area(5.5f);//uses pi<float>

Các giá trị như M_PI, M_PI_2, M_PI_4, v.v. không phải là C ++ tiêu chuẩn nên một constexpr có vẻ là một giải pháp tốt hơn. Các biểu thức const khác nhau có thể được xây dựng để tính toán cùng một số pi và nó liên quan đến tôi liệu chúng (tất cả) có cung cấp cho tôi độ chính xác đầy đủ hay không. Tiêu chuẩn C ++ không đề cập rõ ràng cách tính pi. Vì vậy, tôi có xu hướng quay trở lại để xác định pi bằng tay. Tôi muốn chia sẻ giải pháp dưới đây hỗ trợ tất cả các loại phân số của pi một cách chính xác.

#include <ratio>
#include <iostream>

template<typename RATIO>
constexpr double dpipart()
{
    long double const pi = 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899863;
    return static_cast<double>(pi * RATIO::num / RATIO::den);
}

int main()
{
    std::cout << dpipart<std::ratio<-1, 6>>() << std::endl;
}

Trên các cửa sổ (cygwin + g ++), tôi thấy cần phải thêm cờ -D_XOPEN_SOURCE=500cho bộ xử lý trước để xử lý định nghĩa M_PItrong math.h.

C ++ 14 cho phép bạn làm static constexpr auto pi = acos(-1);

Một số giải pháp thanh lịch. Tôi nghi ngờ rằng độ chính xác của các hàm lượng giác bằng với độ chính xác của các loại mặc dù. Đối với những người thích viết một giá trị không đổi, điều này hoạt động cho g ++: -

template<class T>
class X {
public:
            static constexpr T PI = (T) 3.14159265358979323846264338327950288419\
71693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066\
47093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381\
964428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460;
...
}

Độ chính xác 256 chữ số thập phân phải đủ cho bất kỳ loại kép dài dài nào trong tương lai. Nếu cần nhiều hơn, hãy truy cập https://www.piday.org/million/ .

#include <cmath>
const long double pi = acos(-1.L);

Bạn có thể làm được việc này:

#include <cmath>
#ifndef M_PI
#define M_PI (3.14159265358979323846)
#endif

Nếu M_PIđã được xác định trong cmath, điều này sẽ không làm gì khác hơn là bao gồm cmath. Nếu M_PIkhông được xác định (ví dụ như trong Visual Studio), nó sẽ xác định nó. Trong cả hai trường hợp, bạn có thể sử dụngM_PI để lấy giá trị của pi.

Giá trị này của pi đến từ qmath.h của Qt Creator.

Bạn có thể sử dụng:

#define _USE_MATH_DEFINES // for C++
#include <cmath>

#define _USE_MATH_DEFINES // for C
#include <math.h>

Các hằng số toán học không được định nghĩa trong C / C ++ tiêu chuẩn. Để sử dụng chúng, trước tiên bạn phải xác định _USE_MATH_DEFINESvà sau đó bao gồm cmathhoặc math.h.