Sự khác biệt giữa cây phân khúc, cây khoảng, cây nhị phân và cây phạm vi là gì?

Sự khác biệt giữa các cây phân khúc, cây xen kẽ, cây được lập chỉ mục nhị phân và cây phạm vi theo:

• Ý tưởng / định nghĩa chính
• Các ứng dụng
• Hiệu suất / thứ tự trong kích thước cao hơn / tiêu thụ không gian

Xin đừng chỉ đưa ra định nghĩa.

Tất cả các cấu trúc dữ liệu này được sử dụng để giải quyết các vấn đề khác nhau:

• Cây phân đoạn lưu trữ các khoảng và được tối ưu hóa cho các truy vấn " trong số các khoảng này chứa một điểm đã cho ".
• Cây khoảng thời gian cũng lưu trữ các khoảng, nhưng được tối ưu hóa cho các truy vấn " trong số các khoảng này trùng với một khoảng thời gian nhất định ". Nó cũng có thể được sử dụng cho các truy vấn điểm - tương tự như cây phân đoạn.
• Cây phạm vi lưu trữ các điểm và được tối ưu hóa cho các truy vấn " điểm nào nằm trong một khoảng nhất định ".
• Cây được lập chỉ mục nhị phân lưu trữ các mục - đếm trên mỗi chỉ mục và được tối ưu hóa cho "có bao nhiêu mục giữa các truy vấn m và n ".

Hiệu suất / không gian tiêu thụ cho một chiều:

• Cây phân đoạn - Thời gian tiền xử lý O (n logn), thời gian truy vấn O (k + logn), không gian O (n logn)
• Cây thời gian - Thời gian tiền xử lý O (n logn), thời gian truy vấn O (k + logn), không gian O (n)
• Cây phạm vi - Thời gian tiền xử lý O (n logn), thời gian truy vấn O (k + logn), không gian O (n)
• Cây được lập chỉ mục nhị phân - Thời gian tiền xử lý O (n logn), thời gian truy vấn O (logn), không gian O (n)

(k là số kết quả được báo cáo).

Tất cả các cấu trúc dữ liệu có thể là động, theo nghĩa là kịch bản sử dụng bao gồm cả thay đổi dữ liệu và truy vấn:

• Cây phân đoạn - khoảng thời gian có thể được thêm / xóa trong thời gian O (logn) (xem tại đây )
• Cây khoảng - khoảng thời gian có thể được thêm / xóa trong thời gian O (logn)
• Cây phạm vi - điểm mới có thể được thêm / xóa trong thời gian O (logn) (xem tại đây )
• Cây được lập chỉ mục nhị phân - số lượng vật phẩm trên mỗi chỉ số có thể tăng lên trong thời gian O (logn)

Kích thước cao hơn (d> 1):

• Cây phân đoạn - Thời gian tiền xử lý O (n (logn) ^ d), thời gian truy vấn O (k + (logn) ^ d), không gian O (n (logn) ^ (d-1))
• Cây thời gian - Thời gian tiền xử lý O (n logn), thời gian truy vấn O (k + (logn) ^ d), không gian O (n logn)
• Cây phạm vi - O (n (logn) ^ d) thời gian tiền xử lý, thời gian truy vấn O (k + (logn) ^ d), không gian O (n (logn) ^ (d-1)))
• Cây được lập chỉ mục nhị phân - Thời gian tiền xử lý O (n (logn) ^ d), thời gian truy vấn O ((logn) ^ d), không gian O (n (logn) ^ d)

Không phải là tôi có thể thêm bất cứ điều gì vào câu trả lời của Lior , nhưng có vẻ như nó có thể làm được với một cái bàn tốt.

Một chiều

k là số lượng kết quả được báo cáo

|              | Segment       | Interval   | Range          | Indexed   |
|--------------|--------------:|-----------:|---------------:|----------:|
|Preprocessing |        n logn |     n logn |         n logn |    n logn |
|Query         |        k+logn |     k+logn |         k+logn |      logn |
|Space         |        n logn |          n |              n |         n |
|              |               |            |                |           |
|Insert/Delete |          logn |       logn |           logn |      logn |

Kích thước cao hơn

d > 1

|              | Segment       | Interval   | Range          | Indexed   |
|--------------|--------------:|-----------:|---------------:|----------:|
|Preprocessing |     n(logn)^d |     n logn |      n(logn)^d | n(logn)^d |
|Query         |    k+(logn)^d | k+(logn)^d |     k+(logn)^d |  (logn)^d |
|Space         | n(logn)^(d-1) |     n logn | n(logn)^(d-1)) | n(logn)^d |

Các bảng này được tạo trong Github Formatted Markdown - xem Gist này nếu bạn muốn các bảng được định dạng độc đáo.