Giá trị của i for (i == -i && i! = 0) trả về true trong Java

Tôi có một ifđiều kiện sau đây .

if (i == -i && i != 0)

Giá trị nào của isẽ trả về truecho điều kiện này trong Java?

Tôi không thể nghĩ ra bất kỳ giá trị nào như vậy khi ixem xét ký hiệu bổ sung của hai trong Java.

Tôi cũng muốn có bằng chứng đại số cho bất kỳ câu trả lời nào mà điều kiện này có (trong ngữ cảnh với Java)?

intGiá trị duy nhất mà nó hoạt động là Integer.MIN_VALUE.

Đó là bởi vì các số nguyên bị phủ định bằng cách sử dụng cách bổ sung của cả hai .

Sử dụng

System.out.println(Integer.toBinaryString(Integer.MIN_VALUE));

bạn thấy đó Integer.MIN_VALUElà

10000000000000000000000000000000

Lấy giá trị âm được thực hiện bằng trao đổi đầu tiên 0và 1, mang đến cho

01111111111111111111111111111111

và bằng cách thêm 1, điều này mang lại

10000000000000000000000000000000

Như bạn có thể thấy trong liên kết tôi đã cung cấp, Wikipedia đề cập đến vấn đề với nhiều số âm nhất và chỉ rõ đó là ngoại lệ duy nhất:

Số âm nhất trong phần bù của hai đôi khi được gọi là "số kỳ lạ", vì nó là ngoại lệ duy nhất.

Tất nhiên bạn có hiện tượng tương tự Long.Min_Valuenếu bạn lưu trữ nó trong một longbiến.

Lưu ý rằng điều này chỉ là do các lựa chọn đã được thực hiện liên quan đến việc lưu trữ nhị phân của int trong Java . Một giải pháp khác (không tốt) chẳng hạn có thể phủ định bằng cách đơn giản thay đổi bit quan trọng nhất và để các bit khác không thay đổi, điều này sẽ tránh được vấn đề này với MIN_VALUE nhưng sẽ tạo ra 2 0giá trị khác nhau và số học nhị phân phức tạp (bạn sẽ có tăng dần chẳng hạn?).

Giá trị bạn đang tìm kiếm là Integer.MIN_VALUE.

Tôi cũng muốn có bằng chứng đại số cho bất kỳ câu trả lời nào mà điều kiện này có (trong ngữ cảnh với java)?

Đó là chủ đề đối với Stack Exchange. Nhưng bạn có thể làm điều đó bắt đầu từ định nghĩa về số nguyên Java ( JLS 4.2 )

"Các loại tích phân là byte, short, int và long, có giá trị là 8-bit, 16-bit, 32-bit và 64-bit là số nguyên bổ sung của hai dấu ..."

và

"Giá trị của các loại tích phân là số nguyên trong các phạm vi sau ... Đối với int, từ -2147483648 đến 2147483647, bao gồm"

và định nghĩa của toán tử Java một ngôi '-' ( JLS 15.15.4 ):

"Đối với các giá trị số nguyên, phủ định cũng giống như phép trừ từ 0. Ngôn ngữ lập trình Java sử dụng biểu diễn phần bù của hai cho các số nguyên và phạm vi của các giá trị phần bù của hai không đối xứng, vì vậy, việc phủ định số nguyên âm tối đa hoặc giá trị dài dẫn đến cùng một số âm tối đa. Tràn xảy ra trong trường hợp này, nhưng không có ngoại lệ nào được đưa ra. Đối với tất cả các giá trị nguyên x, -x bằng (~ x) +1. "

Ngoài các câu trả lời được đưa ra cho đến nay ...

Tổng cộng có bốn giá trị

int i = Integer.MIN_VALUE;
long i = Long.MIN_VALUE;
Integer i = Integer.valueOf(Integer.MIN_VALUE);
Long i = Long.valueOf(Long.MIN_VALUE);

Các giá trị được bao bọc được mở ra nên chúng cũng đúng với biểu thức này.

Lưu ý: Tài liệu Math.abs.

public static int abs (int a)

Trả về giá trị tuyệt đối của một giá trị int. Nếu đối số không phủ định, đối số được trả về. Nếu đối số là phủ định, thì phủ định của đối số được trả về.

Lưu ý rằng nếu đối số bằng với giá trị của Integer.MIN_VALUE, giá trị int có thể biểu diễn âm nhất, thì kết quả là cùng giá trị đó, giá trị này là số âm.

và

công tĩnh dài abs (dài a)

Trả về giá trị tuyệt đối của một giá trị dài. Nếu đối số không phủ định, đối số được trả về. Nếu đối số là phủ định, thì phủ định của đối số được trả về.

Lưu ý rằng nếu đối số bằng giá trị của Long.MIN_VALUE, giá trị dài có thể biểu diễn âm nhất, thì kết quả là cùng giá trị đó, là giá trị âm.

Điều đáng ngạc nhiên là Math.abs có thể trả về một số âm. Điều này xảy ra bởi vì a) không có giá trị dương nào cho -MIN_VALUE trong những trường hợp này b) thực hiện -phép tính dẫn đến tràn.

Điều quan tâm là tại sao Byte.MIN_VALUE, Short.MIN_VALUE không làm điều này. Điều này là do các -thay đổi kiểu intcho các và do đó không có tràn.

Character.MIN_VALUE không gặp sự cố vì nó bằng 0.

Float.MIN_VALUE và Double.MIN_VALUE có một ý nghĩa khác. Đây là giá trị nhỏ nhất có thể biểu diễn lớn hơn 0. Do đó chúng có các giá trị âm hợp lệ không phải là chính chúng.

Giống như những người khác đã đề cập, điều này chỉ được đáp ứng bởi Integer.MIN_VALUE. Đối với bằng chứng, hãy để tôi đưa ra một giải thích dễ hiểu hơn ngoài nhị phân (mặc dù nó vẫn bắt nguồn từ đó).

Lưu ý rằng Integer.MIN_VALUEbằng -2^31hoặc -2147483648và Integer.MAX_VALUEbằng 2^31-1hoặc 2147483647. -Integer.MIN_VALUElà 2^31, hiện quá lớn đối với một Số nguyên (vì nó đã qua MAX_VALUE), do đó gây ra tràn Số nguyên, làm cho nó Integer.MIN_VALUEmột lần nữa. Đó là Số nguyên duy nhất thực hiện điều này vì MIN_VALUElà số duy nhất không có số tương đương âm ngoài 0.

Chứng minh đại số dự kiến, sử dụng modulo 2^32số học:

i == -icó thể được viết lại thành 2 * i == 0(thêm ivào cả hai bên), hoặc i << 1 == 0.

Phương trình này có hai nghiệm ở dạng i == 0 >> 1, cụ thể là 0bvà 10000000000000000000000000000000bnhận được bằng cách chuyển sang một trong hai 0hoặc 1bên trái.

Giải pháp i == 0được loại trừ, vẫn còn giải pháp i == 100000000000000000000000000000000b.

Có thể nó không quá giáo dục, nhưng thay vì nghĩ rằng bạn có thể chạy mã này:

    for (int i = Integer.MIN_VALUE; i <= Integer.MAX_VALUE; i++)
    {
        if (i == -i && i != 0)
        {
            System.out.println(i);
        }
    }

để thấy rằng nó in

-2147483648
-2147483648

vô hạn :)