Tôi muốn giúp giải thích những gì đang xảy ra ở đây.
RSA "Khóa công khai" bao gồm hai số:
- môđun (ví dụ: số bit 2.048)
- số mũ (thường là 65,537)
Sử dụng khóa công khai RSA của bạn làm ví dụ, hai con số là:
- Mô-đun : 297.056.429.939.040.947.991.047.334.197.581.225.628.107.021.573.849.359.042.679.698.093.131.908, 015.712.695.688.944.173.317.630.555.849.768.647.118.986.535.684.992.447.654.339.728.777.985.990.170, 679.511.111.819.558.063.246.667.855.023.730.127.805.401.069.042.322.764.200.545.883.378.826.983.730, 553.730.138.478.384.327.116.513.143.842.816.383.440.639.376.515.039.682.874.046.227.217.032.079.079.790.098.143.158.087.443.017.552.531.393.264.852.461.292.775.129.262.080.851.633.535.934.010.704.122.673.027.067.442.627.059.982.393.297.716.922.243.940.155.855.127.430.302.323.883.824.137.412.883.916.794.359.982.603.439.112.095.116.831.297.809.626.059.569.444.750.808.699.678.211.904.501.083.183.234.323.797.142.810.155.862.553.705.570.600.021.649.944.369.726.123.996.534.870.137.000.784.980.673.984.909.570.977.377.882.585.701
- Số mũ : 65,537
Sau đó, câu hỏi trở thành làm cách nào chúng ta muốn lưu trữ những con số này trong máy tính. Đầu tiên, chúng tôi chuyển đổi cả hai sang hệ thập lục phân:
- Modulus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
- Số mũ : 010001
RSA đã phát minh ra định dạng đầu tiên
RSA đầu tiên đã phát minh ra một định dạng:
RSAPublicKey ::= SEQUENCE {
modulus INTEGER, -- n
publicExponent INTEGER -- e
}
Họ đã chọn sử dụng hương vị DER của tiêu chuẩn mã hóa nhị phân ASN.1 để biểu diễn hai số [1] :
SEQUENCE (2 elements)
INTEGER (2048 bit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
INTEGER (24 bit): 010001
Mã hóa nhị phân cuối cùng trong ASN.1 là:
30 82 01 0A ;sequence (0x10A bytes long)
02 82 01 01 ;integer (0x101 bytes long)
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
02 03 ;integer (3 bytes long)
010001
Nếu sau đó bạn chạy tất cả các byte đó cùng nhau và Base64 mã hóa nó, bạn sẽ nhận được:
MIIBCgKCAQEA61BjmfXGEvWmegnBGSuS+rU9soUg2FnODva32D1AqhwdziwHINFa
D1MVlcrYG6XRKfkcxnaXGfFDWHLEvNBSEVCgJjtHAGZIm5GL/KA86KDp/CwDFMSw
luowcXwDwoyinmeOY9eKyh6aY72xJh7noLBBq1N0bWi1e2i+83txOCg4yV2oVXhB
o8pYEJ8LT3el6Smxol3C1oFMVdwPgc0vTl25XucMcG/ALE/KNY6pqC2AQ6R2ERlV
gPiUWOPatVkt7+Bs3h5Ramxh7XjBOXeulmCpGSynXNcpZ/06+vofGi/2MlpQZNhH
Ao8eayMp6FcvNucIpUndo1X8dKMv3Y26ZQIDAQAB
Phòng thí nghiệm RSA sau đó cho biết thêm tiêu đề và đoạn giới thiệu:
-----BEGIN RSA PUBLIC KEY-----
MIIBCgKCAQEA61BjmfXGEvWmegnBGSuS+rU9soUg2FnODva32D1AqhwdziwHINFa
D1MVlcrYG6XRKfkcxnaXGfFDWHLEvNBSEVCgJjtHAGZIm5GL/KA86KDp/CwDFMSw
luowcXwDwoyinmeOY9eKyh6aY72xJh7noLBBq1N0bWi1e2i+83txOCg4yV2oVXhB
o8pYEJ8LT3el6Smxol3C1oFMVdwPgc0vTl25XucMcG/ALE/KNY6pqC2AQ6R2ERlV
gPiUWOPatVkt7+Bs3h5Ramxh7XjBOXeulmCpGSynXNcpZ/06+vofGi/2MlpQZNhH
Ao8eayMp6FcvNucIpUndo1X8dKMv3Y26ZQIDAQAB
-----END RSA PUBLIC KEY-----
Năm dấu gạch nối, và các từ BEGIN RSA PUBLIC KEY
. Đó là Khóa công khai PEM DER ASN.1 PKCS # 1 RSA của bạn
- PEM: từ đồng nghĩa với base64
- DER: một hương vị của mã hóa ASN.1
- ASN.1: lược đồ mã hóa nhị phân được sử dụng
- PKCS # 1: Đặc điểm kỹ thuật chính thức ra lệnh đại diện cho khóa công khai dưới dạng cấu trúc bao gồm mô-đun theo sau là số mũ
- Khóa công khai RSA: thuật toán khóa công khai đang được sử dụng
Không chỉ RSA
Sau đó, các dạng mật mã khóa công khai khác ra đời:
- Diffie-Hellman
- Đường cong hình nang
Khi đến lúc tạo ra một tiêu chuẩn về cách biểu diễn các tham số của các thuật toán mã hóa đó, mọi người đã áp dụng rất nhiều ý tưởng giống như RSA đã xác định ban đầu:
- sử dụng mã hóa nhị phân ASN.1
- base64 nó
- bọc nó bằng năm dấu gạch nối
- và những từ
BEGIN PUBLIC KEY
Nhưng thay vì sử dụng:
-----BEGIN RSA PUBLIC KEY-----
-----BEGIN DH PUBLIC KEY-----
-----BEGIN EC PUBLIC KEY-----
Thay vào đó, họ đã quyết định bao gồm Mã định danh đối tượng (OID) của những gì cần tuân theo. Trong trường hợp khóa công khai RSA, đó là:
- RSA PKCS # 1 :
1.2.840.113549.1.1.1
Vì vậy, đối với khóa công khai RSA về cơ bản là:
public struct RSAPublicKey {
INTEGER modulus,
INTEGER publicExponent
}
Bây giờ họ đã tạo SubjectPublicKeyInfo về cơ bản:
public struct SubjectPublicKeyInfo {
AlgorithmIdentifier algorithm,
RSAPublicKey subjectPublicKey
}
Trong định nghĩa DER ASN.1 thực tế là:
SubjectPublicKeyInfo ::= SEQUENCE {
algorithm ::= SEQUENCE {
algorithm OBJECT IDENTIFIER, -- 1.2.840.113549.1.1.1 rsaEncryption (PKCS#1 1)
parameters ANY DEFINED BY algorithm OPTIONAL },
subjectPublicKey BIT STRING {
RSAPublicKey ::= SEQUENCE {
modulus INTEGER, -- n
publicExponent INTEGER -- e
}
}
Điều đó cung cấp cho bạn ASN.1 của:
SEQUENCE (2 elements)
SEQUENCE (2 elements)
OBJECT IDENTIFIER 1.2.840.113549.1.1.1
NULL
BIT STRING (1 element)
SEQUENCE (2 elements)
INTEGER (2048 bit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
INTEGER (24 bit): 010001
Mã hóa nhị phân cuối cùng trong ASN.1 là:
30 82 01 22 ;SEQUENCE (0x122 bytes = 290 bytes)
| 30 0D ;SEQUENCE (0x0d bytes = 13 bytes)
| | 06 09 ;OBJECT IDENTIFIER (0x09 = 9 bytes)
| | 2A 86 48 86
| | F7 0D 01 01 01 ;hex encoding of 1.2.840.113549.1.1
| | 05 00 ;NULL (0 bytes)
| 03 82 01 0F 00 ;BIT STRING (0x10f = 271 bytes)
| | 30 82 01 0A ;SEQUENCE (0x10a = 266 bytes)
| | | 02 82 01 01 ;INTEGER (0x101 = 257 bytes)
| | | | 00 ;leading zero of INTEGER
| | | | EB 50 63 99 F5 C6 12 F5 A6 7A 09 C1 19 2B 92 FA
| | | | B5 3D B2 85 20 D8 59 CE 0E F6 B7 D8 3D 40 AA 1C
| | | | 1D CE 2C 07 20 D1 5A 0F 53 15 95 CA D8 1B A5 D1
| | | | 29 F9 1C C6 76 97 19 F1 43 58 72 C4 BC D0 52 11
| | | | 50 A0 26 3B 47 00 66 48 9B 91 8B FC A0 3C E8 A0
| | | | E9 FC 2C 03 14 C4 B0 96 EA 30 71 7C 03 C2 8C A2
| | | | 9E 67 8E 63 D7 8A CA 1E 9A 63 BD B1 26 1E E7 A0
| | | | B0 41 AB 53 74 6D 68 B5 7B 68 BE F3 7B 71 38 28
| | | | 38 C9 5D A8 55 78 41 A3 CA 58 10 9F 0B 4F 77 A5
| | | | E9 29 B1 A2 5D C2 D6 81 4C 55 DC 0F 81 CD 2F 4E
| | | | 5D B9 5E E7 0C 70 6F C0 2C 4F CA 35 8E A9 A8 2D
| | | | 80 43 A4 76 11 19 55 80 F8 94 58 E3 DA B5 59 2D
| | | | EF E0 6C DE 1E 51 6A 6C 61 ED 78 C1 39 77 AE 96
| | | | 60 A9 19 2C A7 5C D7 29 67 FD 3A FA FA 1F 1A 2F
| | | | F6 32 5A 50 64 D8 47 02 8F 1E 6B 23 29 E8 57 2F
| | | | 36 E7 08 A5 49 DD A3 55 FC 74 A3 2F DD 8D BA 65
| | | 02 03 ;INTEGER (03 = 3 bytes)
| | | | 010001
Và như trước đây, bạn lấy tất cả các byte đó, Base64 mã hóa chúng, bạn kết thúc với ví dụ thứ hai của mình:
MIIBIjANBgkqhkiG9w0BAQEFAAOCAQ8AMIIBCgKCAQEA61BjmfXGEvWmegnBGSuS
+rU9soUg2FnODva32D1AqhwdziwHINFaD1MVlcrYG6XRKfkcxnaXGfFDWHLEvNBS
EVCgJjtHAGZIm5GL/KA86KDp/CwDFMSwluowcXwDwoyinmeOY9eKyh6aY72xJh7n
oLBBq1N0bWi1e2i+83txOCg4yV2oVXhBo8pYEJ8LT3el6Smxol3C1oFMVdwPgc0v
Tl25XucMcG/ALE/KNY6pqC2AQ6R2ERlVgPiUWOPatVkt7+Bs3h5Ramxh7XjBOXeu
lmCpGSynXNcpZ/06+vofGi/2MlpQZNhHAo8eayMp6FcvNucIpUndo1X8dKMv3Y26
ZQIDAQAB
Thêm tiêu đề và đoạn giới thiệu hơi khác, và bạn nhận được:
-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MIIBIjANBgkqhkiG9w0BAQEFAAOCAQ8AMIIBCgKCAQEA61BjmfXGEvWmegnBGSuS
+rU9soUg2FnODva32D1AqhwdziwHINFaD1MVlcrYG6XRKfkcxnaXGfFDWHLEvNBS
EVCgJjtHAGZIm5GL/KA86KDp/CwDFMSwluowcXwDwoyinmeOY9eKyh6aY72xJh7n
oLBBq1N0bWi1e2i+83txOCg4yV2oVXhBo8pYEJ8LT3el6Smxol3C1oFMVdwPgc0v
Tl25XucMcG/ALE/KNY6pqC2AQ6R2ERlVgPiUWOPatVkt7+Bs3h5Ramxh7XjBOXeu
lmCpGSynXNcpZ/06+vofGi/2MlpQZNhHAo8eayMp6FcvNucIpUndo1X8dKMv3Y26
ZQIDAQAB
-----END PUBLIC KEY-----
Và đây là khóa công khai X.509 SubjectPublicKeyInfo / OpenSSL PEM [2] của bạn .
Làm đúng, hoặc hack nó
Bây giờ bạn biết rằng mã hóa không phải là phép thuật, bạn có thể viết tất cả các phần cần thiết để phân tích cú pháp mô-đun RSA và số mũ. Hoặc bạn có thể nhận ra rằng 24 byte đầu tiên chỉ là nội dung mới được thêm vào bên trên tiêu chuẩn PKCS # 1 ban đầu
30 82 01 22 ;SEQUENCE (0x122 bytes = 290 bytes)
| 30 0D ;SEQUENCE (0x0d bytes = 13 bytes)
| | 06 09 ;OBJECT IDENTIFIER (0x09 = 9 bytes)
| | 2A 86 48 86
| | F7 0D 01 01 01 ;hex encoding of 1.2.840.113549.1.1
| | 05 00 ;NULL (0 bytes)
| 03 82 01 0F 00 ;BIT STRING (0x10f = 271 bytes)
| | ...
24 byte đầu tiên đó là nội dung "mới" được thêm vào:
30 82 01 22 30 0D 06 09 2A 86 48 86 F7 0D 01 01 01 05 00 03 82 01 0F 00
Và do một sự trùng hợp ngẫu nhiên về tài lộc và may mắn:
24 byte tương ứng chính xác với 32 ký tự được mã hóa base64
Bởi vì trong Base64: 3-byte trở thành bốn ký tự:
30 82 01 22 30 0D 06 09 2A 86 48 86 F7 0D 01 01 01 05 00 03 82 01 0F 00
\______/ \______/ \______/ \______/ \______/ \______/ \______/ \______/
| | | | | | | |
MIIB IjAN Bgkq hkiG 9w0B AQEF AAOC AQ8A
Điều đó có nghĩa là nếu bạn sử dụng khóa công khai X.509 thứ hai của mình, 32 ký tự đầu tiên chỉ tương ứng với nội dung mới được thêm vào:
-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MIIBIjANBgkqhkiG9w0BAQEFAAOCAQ8A
MIIBCgKCAQEA61BjmfXGEvWmegnBGSuS+rU9soUg2FnODva32D1AqhwdziwHINFa
D1MVlcrYG6XRKfkcxnaXGfFDWHLEvNBSEVCgJjtHAGZIm5GL/KA86KDp/CwDFMSw
luowcXwDwoyinmeOY9eKyh6aY72xJh7noLBBq1N0bWi1e2i+83txOCg4yV2oVXhB
o8pYEJ8LT3el6Smxol3C1oFMVdwPgc0vTl25XucMcG/ALE/KNY6pqC2AQ6R2ERlV
gPiUWOPatVkt7+Bs3h5Ramxh7XjBOXeulmCpGSynXNcpZ/06+vofGi/2MlpQZNhH
Ao8eayMp6FcvNucIpUndo1X8dKMv3Y26ZQIDAQAB
-----END PUBLIC KEY-----
Nếu bạn xóa 32 ký tự đầu tiên và thay đổi nó thành BẮT ĐẦU KHÓA CÔNG KHAI RSA :
-----BEGIN RSA PUBLIC KEY-----
MIIBCgKCAQEA61BjmfXGEvWmegnBGSuS+rU9soUg2FnODva32D1AqhwdziwHINFa
D1MVlcrYG6XRKfkcxnaXGfFDWHLEvNBSEVCgJjtHAGZIm5GL/KA86KDp/CwDFMSw
luowcXwDwoyinmeOY9eKyh6aY72xJh7noLBBq1N0bWi1e2i+83txOCg4yV2oVXhB
o8pYEJ8LT3el6Smxol3C1oFMVdwPgc0vTl25XucMcG/ALE/KNY6pqC2AQ6R2ERlV
gPiUWOPatVkt7+Bs3h5Ramxh7XjBOXeulmCpGSynXNcpZ/06+vofGi/2MlpQZNhH
Ao8eayMp6FcvNucIpUndo1X8dKMv3Y26ZQIDAQAB
-----END RSA PUBLIC KEY-----
Bạn có chính xác những gì bạn muốn - RSA PUBLIC KEY
định dạng cũ hơn .