Sự khác biệt nhỏ nhất giữa 2 góc

Cho 2 góc trong phạm vi -PI -> PI quanh tọa độ, giá trị nhỏ nhất của 2 góc giữa chúng là bao nhiêu?

Có tính đến sự khác biệt giữa PI và -PI không phải là 2 PI mà là không.

Thí dụ:

Hãy tưởng tượng một vòng tròn, với 2 đường thẳng xuất phát từ trung tâm, có 2 góc giữa các đường đó, góc chúng tạo ra ở bên trong hay còn gọi là góc nhỏ hơn và góc chúng tạo ra ở bên ngoài, hay còn gọi là góc lớn hơn. Cả hai góc khi thêm vào tạo thành một vòng tròn đầy đủ. Cho rằng mỗi góc có thể vừa trong một phạm vi nhất định, giá trị góc nhỏ hơn là gì, có tính đến cuộn qua

Điều này cung cấp một góc đã ký cho bất kỳ góc nào:

a = targetA - sourceA
a = (a + 180) % 360 - 180

Coi chừng trong nhiều ngôn ngữ, modulohoạt động trả về một giá trị có cùng dấu với cổ tức (như C, C ++, C #, JavaScript, danh sách đầy đủ ở đây ). Điều này đòi hỏi một modchức năng tùy chỉnh như vậy:

mod = (a, n) -> a - floor(a/n) * n

Hoặc là:

mod = (a, n) -> (a % n + n) % n

Nếu các góc nằm trong [-180, 180] thì điều này cũng hoạt động:

a = targetA - sourceA
a += (a>180) ? -360 : (a<-180) ? 360 : 0

Theo một cách dài dòng hơn:

a = targetA - sourceA
a -= 360 if a > 180
a += 360 if a < -180

x là góc mục tiêu. y là nguồn hoặc góc bắt đầu:

atan2(sin(x-y), cos(x-y))

Nó trả về góc delta đã ký. Lưu ý rằng tùy thuộc vào API của bạn, thứ tự của các tham số cho hàm atan2 () có thể khác nhau.

Nếu hai góc của bạn là x và y, thì một trong các góc giữa chúng là abs (x - y). Góc còn lại là (2 * PI) - abs (x - y). Vậy giá trị nhỏ nhất của 2 góc là:

min((2 * PI) - abs(x - y), abs(x - y))

Điều này cung cấp cho bạn giá trị tuyệt đối của góc và nó giả sử các đầu vào được chuẩn hóa (nghĩa là: trong phạm vi [0, 2π)).

Nếu bạn muốn giữ dấu (ví dụ: hướng) của góc và cũng chấp nhận các góc ngoài phạm vi, [0, 2π)bạn có thể khái quát hóa ở trên. Đây là mã Python cho phiên bản tổng quát:

PI = math.pi
TAU = 2*PI
def smallestSignedAngleBetween(x, y):
    a = (x - y) % TAU
    b = (y - x) % TAU
    return -a if a < b else b

Lưu ý rằng %toán tử không hoạt động giống nhau trong tất cả các ngôn ngữ, đặc biệt là khi các giá trị âm có liên quan, do đó, nếu chuyển một số điều chỉnh dấu hiệu có thể là cần thiết.

Tôi vượt qua thách thức cung cấp câu trả lời đã ký:

def f(x,y):
  import math
  return min(y-x, y-x+2*math.pi, y-x-2*math.pi, key=abs)

Đối với người dùng UnityEngine, cách dễ dàng là sử dụng Mathf.DeltaAngle .

Giải pháp số học (trái ngược với thuật toán):

angle = Pi - abs(abs(a1 - a2) - Pi);

Một mã hiệu quả trong C ++ hoạt động cho mọi góc độ và cả hai: radian và độ là:

inline double getAbsoluteDiff2Angles(const double x, const double y, const double c)
{
    // c can be PI (for radians) or 180.0 (for degrees);
    return c - fabs(fmod(fabs(x - y), 2*c) - c);
}

Không cần phải tính các hàm lượng giác. Mã đơn giản trong ngôn ngữ C là:

#include <math.h>
#define PIV2 M_PI+M_PI
#define C360 360.0000000000000000000
double difangrad(double x, double y)
{
double arg;

arg = fmod(y-x, PIV2);
if (arg < 0 )  arg  = arg + PIV2;
if (arg > M_PI) arg  = arg - PIV2;

return (-arg);
}
double difangdeg(double x, double y)
{
double arg;
arg = fmod(y-x, C360);
if (arg < 0 )  arg  = arg + C360;
if (arg > 180) arg  = arg - C360;
return (-arg);
}

Đặt Dif = a - b, tính bằng radian

dif = difangrad(a,b);

Đặt Dif = a - b, tính bằng độ

dif = difangdeg(a,b);

difangdeg(180.000000 , -180.000000) = 0.000000
difangdeg(-180.000000 , 180.000000) = -0.000000
difangdeg(359.000000 , 1.000000) = -2.000000
difangdeg(1.000000 , 359.000000) = 2.000000

Không tội lỗi, không cos, không tan, .... chỉ hình học !!!!