Tại sao i = i + i cho tôi 0?

Tôi có một chương trình đơn giản:

public class Mathz {
    static int i = 1;
    public static void main(String[] args) {    
        while (true){
            i = i + i;
            System.out.println(i);
        }
    }
}

Khi tôi chạy chương trình này, tất cả tôi thấy là 0cho isản lượng của tôi. Tôi đã mong đợi vòng lần đầu tiên chúng tôi sẽ có i = 1 + 1, tiếp theo i = 2 + 2, tiếp theo là i = 4 + 4v.v.

Điều này có phải do thực tế là ngay sau khi chúng tôi cố gắng khai báo ilại ở phía bên trái, giá trị của nó được đặt lại thành 0không?

Nếu ai đó có thể chỉ cho tôi những chi tiết tốt hơn về điều này thì điều đó thật tuyệt.

Thay đổi intthành longvà có vẻ như nó đang in các số như mong đợi. Tôi ngạc nhiên về tốc độ nó đạt đến giá trị 32-bit tối đa!

Vấn đề là do tràn số nguyên.

Trong số học 32 bit hai phần bù:

ithực sự bắt đầu có giá trị lũy thừa của hai, nhưng sau đó các hành vi tràn sẽ bắt đầu khi bạn đạt đến 2 ³⁰ :

2 ³⁰ + 2 ³⁰ = -2 ³¹

-2 ³¹ + -2 ³¹ = 0

... trong intsố học, vì nó về cơ bản là mod số học 2 ^ 32.

Giới thiệu

Vấn đề là tràn số nguyên. Nếu nó bị tràn, nó sẽ quay trở lại giá trị nhỏ nhất và tiếp tục từ đó. Nếu nó chảy dưới mức, nó sẽ quay trở lại giá trị lớn nhất và tiếp tục từ đó. Hình ảnh dưới đây là của một Odometer. Tôi sử dụng điều này để giải thích tràn. Đó là một sự tràn cơ học nhưng vẫn là một ví dụ điển hình.

Trong một Odometer, max digit = 9vì vậy, vượt quá phương tiện tối đa 9 + 1, mang lại và cho một 0; Tuy nhiên, không có chữ số cao hơn để thay đổi thành a 1, vì vậy bộ đếm đặt lại thành zero. Bạn có ý tưởng - "tràn số nguyên" hiện ra trong đầu.

Chữ thập phân lớn nhất của kiểu int là 2147483647 (2 ³¹ -1). Tất cả các ký tự thập phân từ 0 đến 2147483647 có thể xuất hiện ở bất kỳ nơi nào mà một ký tự int có thể xuất hiện, nhưng ký tự 2147483648 có thể chỉ xuất hiện dưới dạng toán hạng của toán tử phủ định một ngôi -.

Nếu một phép cộng số nguyên bị tràn, thì kết quả là các bit bậc thấp của tổng toán học như được biểu diễn trong một số định dạng phần bù đủ lớn của hai. Nếu xảy ra tràn, thì dấu của kết quả không giống như dấu của tổng toán học của hai giá trị toán hạng.

Do đó, 2147483647 + 1tràn và bao quanh thành -2147483648. Do đó int i=2147483647 + 1sẽ bị tràn, không bằng 2147483648. Ngoài ra, bạn nói "nó luôn in 0". Nó không, bởi vì http://ideone.com/WHrQIW . Dưới đây, 8 con số này hiển thị điểm mà nó xoay và tràn. Sau đó, nó bắt đầu in các số 0. Ngoài ra, đừng ngạc nhiên khi nó tính toán nhanh như thế nào, máy móc ngày nay rất nhanh.

268435456
536870912
1073741824
-2147483648
0
0
0
0

Tại sao tràn số nguyên "quấn quanh"

^{PDF gốc}

Không, nó không chỉ in các số không.

Thay đổi nó thành này và bạn sẽ thấy điều gì sẽ xảy ra.

    int k = 50;
    while (true){
        i = i + i;
        System.out.println(i);
        k--;
        if (k<0) break;
    }

Điều gì xảy ra được gọi là tràn.

static int i = 1;
    public static void main(String[] args) throws InterruptedException {
        while (true){
            i = i + i;
            System.out.println(i);
            Thread.sleep(100);
        }
    }

đưa ra:

2
4
8
16
32
64
...
1073741824
-2147483648
0
0

when sum > Integer.MAX_INT then assign i = 0;

Vì tôi không có đủ danh tiếng nên không thể đăng hình ảnh đầu ra cho cùng một chương trình trong C với đầu ra được kiểm soát, bạn có thể tự thử và thấy rằng nó thực sự in 32 lần và sau đó như đã giải thích do tràn i = 1073741824 + 1073741824 thay đổi thành -2147483648 và một bổ sung nữa nằm ngoài phạm vi int và chuyển thành Zero.

#include<stdio.h>
#include<conio.h>

int main()
{
static int i = 1;

    while (true){
        i = i + i;
      printf("\n%d",i);
      _getch();
    }
      return 0;
}

Giá trị của iđược lưu trong bộ nhớ bằng cách sử dụng một lượng cố định các chữ số nhị phân. Khi một số cần nhiều chữ số hơn số sẵn có, chỉ các chữ số thấp nhất được lưu trữ (các chữ số cao nhất bị mất).

Cộng ivới chính nó cũng giống như nhân ivới hai. Giống như việc nhân một số với mười trong ký hiệu thập phân có thể được thực hiện bằng cách trượt từng chữ số sang trái và đặt số 0 ở bên phải, nhân một số với hai trong ký hiệu nhị phân có thể được thực hiện theo cách tương tự. Điều này thêm một chữ số ở bên phải, vì vậy một chữ số bị mất ở bên trái.

Ở đây giá trị bắt đầu là 1, vì vậy nếu chúng ta sử dụng 8 chữ số để lưu trữ i(ví dụ),

• sau 0 lần lặp, giá trị là 00000001
• sau 1 lần lặp, giá trị là 00000010
• sau 2 lần lặp, giá trị là 00000100

và cứ tiếp tục như vậy cho đến bước cuối cùng khác không

• sau 7 lần lặp, giá trị là 10000000
• sau 8 lần lặp, giá trị là 00000000

Bất kể có bao nhiêu chữ số nhị phân được phân bổ để lưu trữ số và bất kể giá trị bắt đầu là bao nhiêu, cuối cùng tất cả các chữ số sẽ bị mất khi chúng bị đẩy sang trái. Sau thời điểm đó, tiếp tục nhân đôi số sẽ không thay đổi số - nó vẫn được biểu thị bằng tất cả các số 0.

Nó đúng, nhưng sau 31 lần lặp, 1073741824 + 1073741824 không tính đúng và sau đó chỉ in ra 0.

Bạn có thể cấu trúc lại để sử dụng BigInteger, vì vậy vòng lặp vô hạn của bạn sẽ hoạt động chính xác.

public class Mathz {
    static BigInteger i = new BigInteger("1");

    public static void main(String[] args) {    

        while (true){
            i = i.add(i);
            System.out.println(i);
        }
    }
}

Để gỡ lỗi các trường hợp như vậy, tốt hơn là giảm số lần lặp lại trong vòng lặp. Sử dụng cái này thay vì của bạn while(true):

for(int r = 0; r<100; r++)

Sau đó, bạn có thể thấy rằng nó bắt đầu bằng 2 và đang tăng gấp đôi giá trị cho đến khi nó gây tràn.

Tôi sẽ sử dụng số 8 bit để minh họa vì nó có thể hoàn toàn chi tiết trong một không gian ngắn. Số hex bắt đầu bằng 0x, trong khi số nhị phân bắt đầu bằng 0b.

Giá trị tối đa cho một số nguyên không dấu 8 bit là 255 (0xFF hoặc 0b11111111). Nếu bạn thêm 1, bạn thường mong đợi nhận được: 256 (0x100 hoặc 0b100000000). Nhưng vì đó là quá nhiều bit (9), vượt quá mức tối đa, vì vậy phần đầu tiên chỉ bị loại bỏ, để lại cho bạn 0 hiệu quả (0x (1) 00 hoặc 0b (1) 00000000, nhưng với 1 bị giảm).

Vì vậy, khi chương trình của bạn chạy, bạn nhận được:

1 = 0x01 = 0b1
2 = 0x02 = 0b10
4 = 0x04 = 0b100
8 = 0x08 = 0b1000
16 = 0x10 = 0b10000
32 = 0x20 = 0b100000
64 = 0x40 = 0b1000000
128 = 0x80 = 0b10000000
256 = 0x00 = 0b00000000 (wraps to 0)
0 + 0 = 0 = 0x00 = 0b00000000
0 + 0 = 0 = 0x00 = 0b00000000
0 + 0 = 0 = 0x00 = 0b00000000
...

Chữ thập phân lớn nhất của loại intlà 2147483648 (= 2 ³¹ ). Tất cả các ký tự thập phân từ 0 đến 2147483647 có thể xuất hiện ở bất kỳ nơi nào mà một ký tự int có thể xuất hiện, nhưng ký tự 2147483648 có thể chỉ xuất hiện dưới dạng toán hạng của toán tử phủ định một ngôi -.

Nếu một phép cộng số nguyên bị tràn, thì kết quả là các bit bậc thấp của tổng toán học như được biểu diễn trong một số định dạng phần bù đủ lớn của hai. Nếu xảy ra tràn, thì dấu của kết quả không giống như dấu của tổng toán học của hai giá trị toán hạng.