Geometric Mean: có tích hợp sẵn không?

Tôi đã cố gắng tìm một tích hợp cho giá trị trung bình hình học nhưng không thể.

(Rõ ràng là tích hợp sẵn sẽ không giúp tôi tiết kiệm bất kỳ thời gian nào khi làm việc trong shell, tôi cũng không nghi ngờ có bất kỳ sự khác biệt nào về độ chính xác; đối với các tập lệnh, tôi cố gắng sử dụng tích hợp sẵn thường xuyên nhất có thể, trong đó (tích lũy) tăng hiệu suất thường đáng chú ý.

Trong trường hợp không có (mà tôi nghi ngờ là trường hợp) thì đây là của tôi.

gm_mean = function(a){prod(a)^(1/length(a))}

Dưới đây là một hàm được vectơ hóa, không và NA để tính giá trị trung bình hình học trong R. Việc meantính toán chi tiết liên quan length(x)là cần thiết cho các trường hợp xchứa các giá trị không dương.

gm_mean = function(x, na.rm=TRUE){
  exp(sum(log(x[x > 0]), na.rm=na.rm) / length(x))
}

Cảm ơn @ ben-bolker đã ghi nhận quá trình na.rmchuyển qua và @Gregor để đảm bảo rằng nó hoạt động chính xác.

Tôi nghĩ rằng một số nhận xét có liên quan đến sự tương đương sai của các NAgiá trị trong dữ liệu và số không. Trong ứng dụng, tôi đã nghĩ rằng chúng giống nhau, nhưng tất nhiên điều này nói chung không đúng. Do đó, nếu bạn muốn bao gồm việc truyền các số không tùy chọn và xử lý theo length(x)cách khác trong trường hợp NAloại bỏ, thì sau đây là một thay thế dài hơn một chút cho hàm trên.

gm_mean = function(x, na.rm=TRUE, zero.propagate = FALSE){
  if(any(x < 0, na.rm = TRUE)){
    return(NaN)
  }
  if(zero.propagate){
    if(any(x == 0, na.rm = TRUE)){
      return(0)
    }
    exp(mean(log(x), na.rm = na.rm))
  } else {
    exp(sum(log(x[x > 0]), na.rm=na.rm) / length(x))
  }
}

Lưu ý rằng nó cũng kiểm tra bất kỳ giá trị âm nào và trả về một giá trị thông tin và phù hợp hơn NaNtôn trọng rằng giá trị trung bình hình học không được xác định cho các giá trị âm (mà là cho số không). Cảm ơn những người bình luận đã ở lại trường hợp của tôi về điều này.

Không, nhưng có một vài người đã viết một, chẳng hạn như ở đây .

Một khả năng khác là sử dụng cái này:

exp(mean(log(x)))

Chúng ta có thể sử dụng gói psych và gọi hàm images.mean .

Các

exp(mean(log(x)))

sẽ hoạt động trừ khi có số 0 trong x. Nếu vậy, nhật ký sẽ tạo ra -Inf (-Infinite) luôn dẫn đến giá trị trung bình hình học là 0.

Một giải pháp là loại bỏ giá trị -Inf trước khi tính giá trị trung bình:

geo_mean <- function(data) {
    log_data <- log(data)
    gm <- exp(mean(log_data[is.finite(log_data)]))
    return(gm)
}

Bạn có thể sử dụng một lớp lót để làm điều này nhưng nó có nghĩa là tính toán nhật ký hai lần là không hiệu quả.

exp(mean(log(i[is.finite(log(i))])))

Tôi sử dụng chính xác những gì Mark nói. Bằng cách này, ngay cả với tapply, bạn có thể sử dụng meanchức năng tích hợp sẵn, không cần xác định chức năng của bạn! Ví dụ: để tính giá trị dữ liệu trung bình theo hình học cho mỗi nhóm:

exp(tapply(log(data$value), data$group, mean))

Phiên bản này cung cấp nhiều tùy chọn hơn các câu trả lời khác.

• Nó cho phép người dùng phân biệt giữa các kết quả không phải là số (thực) và những kết quả không có sẵn. Nếu có số âm, thì câu trả lời sẽ không phải là số thực, vì vậy NaNsẽ được trả về. Nếu đó là tất cả các NAgiá trị thì NA_real_thay vào đó hàm sẽ trả về để phản ánh rằng một giá trị thực không có sẵn. Đây là một sự khác biệt nhỏ, nhưng một sự khác biệt có thể mang lại (một chút) kết quả mạnh mẽ hơn.

• Tham số tùy chọn đầu tiên zero.rmnhằm cho phép người dùng có các số không ảnh hưởng đến đầu ra mà không làm cho nó bằng không. Nếu zero.rmđược đặt thành FALSEvà etađược đặt thành NA_real_(giá trị mặc định của nó), các số không có tác dụng thu nhỏ kết quả về một. Tôi không có bất kỳ lý do lý thuyết nào cho điều này - có vẻ hợp lý hơn khi không bỏ qua các số 0 mà "làm điều gì đó" không liên quan đến việc tự động làm cho kết quả bằng không.

• etalà một cách xử lý số không được lấy cảm hứng từ cuộc thảo luận sau: https://support.bioconductor.org/p/64014/

geomean <- function(x,
                    zero.rm = TRUE,
                    na.rm = TRUE,
                    nan.rm = TRUE,
                    eta = NA_real_) {
    nan.count <- sum(is.nan(x))
     na.count <- sum(is.na(x))
  value.count <- if(zero.rm) sum(x[!is.na(x)] > 0) else sum(!is.na(x))

  #Handle cases when there are negative values, all values are missing, or
  #missing values are not tolerated.
  if ((nan.count > 0 & !nan.rm) | any(x < 0, na.rm = TRUE)) {
    return(NaN)
  }
  if ((na.count > 0 & !na.rm) | value.count == 0) {
    return(NA_real_)
  }

  #Handle cases when non-missing values are either all positive or all zero.
  #In these cases the eta parameter is irrelevant and therefore ignored.
  if (all(x > 0, na.rm = TRUE)) {
    return(exp(mean(log(x), na.rm = TRUE)))
  }
  if (all(x == 0, na.rm = TRUE)) {
    return(0)
  }

  #All remaining cases are cases when there are a mix of positive and zero
  #values.
  #By default, we do not use an artificial constant or propagate zeros.
  if (is.na(eta)) {
    return(exp(sum(log(x[x > 0]), na.rm = TRUE) / value.count))
  }
  if (eta > 0) {
    return(exp(mean(log(x + eta), na.rm = TRUE)) - eta)
  }
  return(0) #only propagate zeroes when eta is set to 0 (or less than 0)
}

Các gói EnvStats có chức năng cho geoMean và geoSd .

Trong trường hợp thiếu giá trị trong dữ liệu của bạn, đây không phải là trường hợp hiếm. bạn cần thêm một đối số nữa.

Bạn có thể thử mã sau:

exp(mean(log(i[ is.finite(log(i)) ]), na.rm = TRUE))

exp(mean(log(x1))) == prod(x1)^(1/length(x1))