Tham khảo, https://web.archive.org/web/20140212143556/http://courses.cs.tamu.edu:80/pooch/665_spring2008/Australian-sec-2006/less19.html
RSA
Mã hóa và giải mã RSA có tính chất giao hoán
do đó nó có thể được sử dụng trực tiếp như một lược đồ chữ ký số
được đưa ra một lược đồ RSA {(e, R), (d, p, q)}
để ký một thông điệp M, tính:
S = M power d (mod R)
để xác minh chữ ký, tính:
M = S power e (mod R) = M power ed (mod R) = M (mod R)
RSA có thể được sử dụng cho cả mã hóa và chữ ký điện tử,
đơn giản bằng cách đảo ngược thứ tự sử dụng số mũ: số mũ bí mật (d) để tạo chữ ký, số mũ công khai (e) để bất kỳ ai xác minh chữ ký. Mọi thứ khác đều giống hệt nhau.
DSA (Thuật toán chữ ký số)
DSA là một biến thể của thuật toán ElGamal và Schnorr tạo ra chữ ký 320 bit, nhưng với tính bảo mật 512-1024 bit lại phụ thuộc vào độ khó tính toán logarit rời rạc đã được chấp nhận khá rộng rãi
DSA Key Generation
lần đầu tiên được chia sẻ công khai toàn cầu các giá trị khóa (p, q, g) được chọn:
chọn số nguyên tố lớn p = 2 lũy thừa L
trong đó L = 512 đến 1024 bit và là bội số của 64
chọn q, hệ số nguyên tố 160 bit của p-1
chọn g = h power (p-1) / q
cho bất kỳ h1 nào
sau đó mỗi người dùng chọn một khóa riêng và tính khóa công khai của họ:
chọn x tính y = g power x (mod p)
Thế hệ khóa DSA có liên quan đến, nhưng hơi phức tạp hơn El Gamal. Chủ yếu là do việc sử dụng mô-đun 160-bit thứ cấp q được sử dụng để giúp tăng tốc độ tính toán và giảm kích thước của chữ ký kết quả.
Tạo và Xác minh Chữ ký DSA
để ký một tin nhắn M
tạo khóa chữ ký ngẫu nhiên k, k tính
r = (g power k (mod p)) (mod q)
s = k-1.SHA (M) + xr (mod q)
gửi chữ ký (r, s) với thông báo
xác minh chữ ký, tính:
w = s-1 (mod q)
u1 = (SHA (M) .w) (mod q)
u2 = rw (mod q)
v = (g power u1.y power u2 (mod p)) (mod q)
nếu v = r thì chữ ký được xác minh
Tạo chữ ký một lần nữa tương tự như ElGamal với việc sử dụng khóa chữ ký tạm thời k trên mỗi tin nhắn, nhưng thực hiện calc mod p trước, sau đó mod q để giảm kích thước của kết quả. Lưu ý rằng việc sử dụng hàm băm SHA là rõ ràng ở đây. Việc xác minh cũng bao gồm việc so sánh hai phép tính, một lần nữa phức tạp hơn một chút, nhưng có liên quan đến El Gamal.
Lưu ý rằng gần như tất cả các phép tính là mod q, và do đó nhanh hơn nhiều.
Tuy nhiên, ngược lại với RSA, DSA chỉ có thể được sử dụng cho chữ ký điện tử
Bảo mật DSA
Sự hiện diện của kênh danh nghĩa tồn tại trong nhiều sơ đồ (bất kỳ sơ đồ nào cần một số ngẫu nhiên để được chọn), không chỉ DSA. Nó nhấn mạnh sự cần thiết của "bảo mật hệ thống", không chỉ là một thuật toán tốt.