Tính toán tài chính chính xác trong JavaScript. Gotchas là gì?

Để tạo mã đa nền tảng, tôi muốn phát triển một ứng dụng tài chính đơn giản trong JavaScript. Các tính toán cần thiết liên quan đến lãi kép và số thập phân tương đối dài. Tôi muốn biết những lỗi cần tránh khi sử dụng JavaScript để thực hiện loại toán Toán này nếu có thể!

Bạn có thể nên chia tỷ lệ giá trị thập phân của mình cho 100 và đại diện cho tất cả các giá trị tiền tệ trong toàn bộ xu. Điều này là để tránh các vấn đề với logic và số học dấu phẩy động . Không có kiểu dữ liệu thập phân trong JavaScript - loại dữ liệu số duy nhất là dấu phẩy động. Do đó, thông thường nên xử lý tiền như 2550xu thay vì 25.50đô la.

Hãy xem xét điều đó trong JavaScript:

var result = 1.0 + 2.0;     // (result === 3.0) returns true

Nhưng:

var result = 0.1 + 0.2;     // (result === 0.3) returns false

Biểu thức 0.1 + 0.2 === 0.3trả về false, nhưng may mắn là số học số nguyên trong dấu phẩy động là chính xác, do đó có thể tránh được các lỗi biểu diễn thập phân bằng cách chia tỷ lệ ¹ .

Lưu ý rằng trong khi tập hợp các số thực là vô hạn, chỉ có một số hữu hạn trong số chúng (chính xác là 18,437,736,874,454,810,627) có thể được biểu diễn chính xác bằng định dạng dấu phẩy động JavaScript. Do đó, đại diện của các số khác sẽ là một xấp xỉ của số ² thực tế .

¹ Douglas Crockford: JavaScript: Các bộ phận tốt : Phụ lục A - Các bộ phận khủng khiếp (trang 105) .
² David Flanagan: JavaScript: Hướng dẫn dứt khoát, Phiên bản thứ tư : 3.1.3 Văn học dấu phẩy động (trang 31) .

Thu nhỏ mọi giá trị bằng 100 là giải pháp. Làm điều đó bằng tay có lẽ là vô ích, vì bạn có thể tìm thấy các thư viện làm điều đó cho bạn. Tôi khuyên dùng moneysafe, cung cấp API chức năng rất phù hợp cho các ứng dụng ES6:

const { in$, $ } = require('moneysafe');
console.log(in$($(10.5) + $(.3)); // 10.8

https://github.com/ericelliott/moneysafe

Hoạt động cả trong Node.js và trình duyệt.

Không có thứ gọi là tính toán tài chính "chính xác" vì chỉ có hai chữ số thập phân nhưng đó là một vấn đề tổng quát hơn.

Trong JavaScript, bạn có thể chia tỷ lệ cho mọi giá trị theo 100 và sử dụng Math.round()mỗi khi một phân số có thể xảy ra.

Bạn có thể sử dụng một đối tượng để lưu trữ các số và bao gồm làm tròn trong valueOf()phương thức nguyên mẫu của nó . Như thế này:

sys = require('sys');

var Money = function(amount) {
        this.amount = amount;
    }
Money.prototype.valueOf = function() {
    return Math.round(this.amount*100)/100;
}

var m = new Money(50.42355446);
var n = new Money(30.342141);

sys.puts(m.amount + n.amount); //80.76569546
sys.puts(m+n); //80.76

Theo cách đó, mỗi khi bạn sử dụng một đối tượng Tiền, nó sẽ được biểu diễn dưới dạng làm tròn thành hai số thập phân. Giá trị không có căn cứ vẫn có thể truy cập thông qua m.amount.

Bạn có thể xây dựng trong thuật toán làm tròn của riêng bạn vào Money.prototype.valueOf(), nếu bạn muốn.

sử dụng binaryjs ... Đó là một thư viện rất tốt giải quyết một phần khắc nghiệt của vấn đề ...

Chỉ cần sử dụng nó trong tất cả các hoạt động của bạn.

https://github.com/MikeMcl/decimal.js/

Vấn đề của bạn bắt nguồn từ sự không chính xác trong tính toán dấu phẩy động. Nếu bạn chỉ sử dụng làm tròn để giải quyết điều này, bạn sẽ gặp lỗi lớn hơn khi nhân và chia.

Giải pháp dưới đây, một lời giải thích sau:

Bạn sẽ cần suy nghĩ về toán học đằng sau điều này để hiểu nó. Các số thực như 1/3 không thể được biểu diễn trong toán học với các giá trị thập phân vì chúng là vô tận (ví dụ: .333333333333333 ...). Một số số thập phân không thể được biểu diễn chính xác trong nhị phân. Ví dụ, 0,1 không thể được biểu diễn chính xác trong nhị phân với số chữ số giới hạn.

Để biết mô tả chi tiết hơn, hãy xem tại đây: http://docs.oracle.com/cd/E19957-01/806-3568/ncg_goldberg.html

Hãy xem triển khai giải pháp: http://floating-point-gui.de/lacular/javascript/

Do tính chất nhị phân của mã hóa, một số số thập phân không thể được biểu diễn với độ chính xác hoàn hảo. Ví dụ

var money = 600.90;
var price = 200.30;
var total = price * 3;

// Outputs: false
console.log(money >= total);

// Outputs: 600.9000000000001
console.log(total);

Nếu bạn cần sử dụng javascript thuần túy thì bạn cần phải suy nghĩ về giải pháp cho mọi tính toán. Đối với mã trên, chúng ta có thể chuyển đổi số thập phân thành toàn bộ số nguyên.

var money = 60090;
var price = 20030;
var total = price * 3;

// Outputs: true
console.log(money >= total);

// Outputs: 60090
console.log(total);

Tránh các vấn đề với Toán học thập phân trong JavaScript

Có một thư viện dành riêng cho các tính toán tài chính với tài liệu tuyệt vời. Tài chính.js

Thật không may, tất cả các câu trả lời cho đến nay đều bỏ qua thực tế là không phải tất cả các loại tiền tệ đều có 100 đơn vị con (ví dụ: cent là đơn vị phụ của đồng đô la Mỹ (USD)). Các loại tiền tệ như Dinar Iraq (IQD) có 1000 đơn vị phụ: một Dinar Iraq có 1000 phim. Yên Nhật (JPY) không có đơn vị phụ. Vì vậy, "nhân với 100 để làm số học số nguyên" không phải lúc nào cũng là câu trả lời đúng.

Ngoài ra để tính toán tiền tệ, bạn cũng cần theo dõi tiền tệ. Bạn không thể thêm Đô la Mỹ (USD) vào Rupee Ấn Độ (INR) (mà không chuyển đổi lần đầu tiên sang đồng đô la khác).

Cũng có những hạn chế về số lượng tối đa có thể được biểu thị bằng loại dữ liệu số nguyên của JavaScript.

Trong tính toán tiền tệ, bạn cũng phải nhớ rằng tiền có độ chính xác hữu hạn (thường là 0-3 điểm thập phân) & làm tròn cần phải được thực hiện theo những cách cụ thể (ví dụ: làm tròn "bình thường" so với làm tròn ngân hàng). Loại làm tròn được thực hiện cũng có thể thay đổi tùy theo thẩm quyền / loại tiền.

Cách xử lý tiền trong javascript có một cuộc thảo luận rất tốt về các điểm có liên quan.

Trong các tìm kiếm của mình, tôi đã tìm thấy thư viện dinero.js giải quyết nhiều vấn đề về tính toán tiền tệ . Chưa sử dụng nó trong một hệ thống sản xuất nên không thể đưa ra ý kiến ​​có căn cứ về nó.