Đối với những người nói rằng nó an toàn, nói chung họ đúng . Băm "nhân đôi" (hoặc mở rộng logic của điều đó, lặp lại hàm băm) là hoàn toàn an toàn nếu được thực hiện đúng , cho một mối quan tâm cụ thể.
Đối với những người nói rằng nó không an toàn, họ đúng trong trường hợp này . Mã được đăng trong câu hỏi là không an toàn. Hãy nói về lý do tại sao:
$hashed_password1 = md5( md5( plaintext_password ) );
$hashed_password2 = md5( plaintext_password );
Có hai thuộc tính cơ bản của hàm băm mà chúng tôi quan tâm:
Kháng hình ảnh trước - Đưa ra một hàm băm $h
, rất khó để tìm thấy một thông điệp $m
sao cho$h === hash($m)
Khả năng chống hình ảnh thứ hai - Đưa ra một thông điệp $m1
, thật khó để tìm thấy một thông điệp $m2
khác như vậyhash($m1) === hash($m2)
Kháng va chạm - Rất khó để tìm thấy một cặp tin nhắn ($m1, $m2)
như vậy hash($m1) === hash($m2)
(lưu ý rằng điều này tương tự với tính kháng hình ảnh thứ hai, nhưng khác ở đây, kẻ tấn công có quyền kiểm soát cả hai tin nhắn) ...
Đối với việc lưu trữ mật khẩu , tất cả những gì chúng tôi thực sự quan tâm là Kháng hình ảnh trước . Hai cái còn lại sẽ là moot, vì $m1
mật khẩu của người dùng chúng tôi đang cố gắng giữ an toàn. Vì vậy, nếu kẻ tấn công đã có nó, hàm băm không có gì để bảo vệ ...
TUYÊN BỐ TỪ CHỐI
Tất cả mọi thứ tiếp theo đều dựa trên tiền đề mà tất cả những gì chúng ta quan tâm là Kháng hình ảnh trước . Hai thuộc tính cơ bản khác của hàm băm có thể không (và thường không) giữ theo cùng một cách. Vì vậy, kết luận trong bài viết này chỉ được áp dụng khi sử dụng hàm băm để lưu trữ mật khẩu. Chúng không được áp dụng chung ...
Bắt đầu nào
Vì lợi ích của cuộc thảo luận này, chúng ta hãy phát minh ra hàm băm của riêng mình:
function ourHash($input) {
$result = 0;
for ($i = 0; $i < strlen($input); $i++) {
$result += ord($input[$i]);
}
return (string) ($result % 256);
}
Bây giờ nó sẽ khá rõ ràng những gì hàm băm này làm. Nó tổng hợp các giá trị ASCII của từng ký tự đầu vào và sau đó lấy modulo của kết quả đó với 256.
Vì vậy, hãy thử nghiệm nó:
var_dump(
ourHash('abc'), // string(2) "38"
ourHash('def'), // string(2) "47"
ourHash('hij'), // string(2) "59"
ourHash('klm') // string(2) "68"
);
Bây giờ, hãy xem điều gì xảy ra nếu chúng ta chạy nó một vài lần xung quanh một hàm:
$tests = array(
"abc",
"def",
"hij",
"klm",
);
foreach ($tests as $test) {
$hash = $test;
for ($i = 0; $i < 100; $i++) {
$hash = ourHash($hash);
}
echo "Hashing $test => $hash\n";
}
Đó là đầu ra:
Hashing abc => 152
Hashing def => 152
Hashing hij => 155
Hashing klm => 155
Hrm, wow. Chúng tôi đã tạo ra va chạm !!! Hãy thử xem tại sao:
Đây là đầu ra của việc băm một chuỗi của mỗi và mọi đầu ra băm có thể:
Hashing 0 => 48
Hashing 1 => 49
Hashing 2 => 50
Hashing 3 => 51
Hashing 4 => 52
Hashing 5 => 53
Hashing 6 => 54
Hashing 7 => 55
Hashing 8 => 56
Hashing 9 => 57
Hashing 10 => 97
Hashing 11 => 98
Hashing 12 => 99
Hashing 13 => 100
Hashing 14 => 101
Hashing 15 => 102
Hashing 16 => 103
Hashing 17 => 104
Hashing 18 => 105
Hashing 19 => 106
Hashing 20 => 98
Hashing 21 => 99
Hashing 22 => 100
Hashing 23 => 101
Hashing 24 => 102
Hashing 25 => 103
Hashing 26 => 104
Hashing 27 => 105
Hashing 28 => 106
Hashing 29 => 107
Hashing 30 => 99
Hashing 31 => 100
Hashing 32 => 101
Hashing 33 => 102
Hashing 34 => 103
Hashing 35 => 104
Hashing 36 => 105
Hashing 37 => 106
Hashing 38 => 107
Hashing 39 => 108
Hashing 40 => 100
Hashing 41 => 101
Hashing 42 => 102
Hashing 43 => 103
Hashing 44 => 104
Hashing 45 => 105
Hashing 46 => 106
Hashing 47 => 107
Hashing 48 => 108
Hashing 49 => 109
Hashing 50 => 101
Hashing 51 => 102
Hashing 52 => 103
Hashing 53 => 104
Hashing 54 => 105
Hashing 55 => 106
Hashing 56 => 107
Hashing 57 => 108
Hashing 58 => 109
Hashing 59 => 110
Hashing 60 => 102
Hashing 61 => 103
Hashing 62 => 104
Hashing 63 => 105
Hashing 64 => 106
Hashing 65 => 107
Hashing 66 => 108
Hashing 67 => 109
Hashing 68 => 110
Hashing 69 => 111
Hashing 70 => 103
Hashing 71 => 104
Hashing 72 => 105
Hashing 73 => 106
Hashing 74 => 107
Hashing 75 => 108
Hashing 76 => 109
Hashing 77 => 110
Hashing 78 => 111
Hashing 79 => 112
Hashing 80 => 104
Hashing 81 => 105
Hashing 82 => 106
Hashing 83 => 107
Hashing 84 => 108
Hashing 85 => 109
Hashing 86 => 110
Hashing 87 => 111
Hashing 88 => 112
Hashing 89 => 113
Hashing 90 => 105
Hashing 91 => 106
Hashing 92 => 107
Hashing 93 => 108
Hashing 94 => 109
Hashing 95 => 110
Hashing 96 => 111
Hashing 97 => 112
Hashing 98 => 113
Hashing 99 => 114
Hashing 100 => 145
Hashing 101 => 146
Hashing 102 => 147
Hashing 103 => 148
Hashing 104 => 149
Hashing 105 => 150
Hashing 106 => 151
Hashing 107 => 152
Hashing 108 => 153
Hashing 109 => 154
Hashing 110 => 146
Hashing 111 => 147
Hashing 112 => 148
Hashing 113 => 149
Hashing 114 => 150
Hashing 115 => 151
Hashing 116 => 152
Hashing 117 => 153
Hashing 118 => 154
Hashing 119 => 155
Hashing 120 => 147
Hashing 121 => 148
Hashing 122 => 149
Hashing 123 => 150
Hashing 124 => 151
Hashing 125 => 152
Hashing 126 => 153
Hashing 127 => 154
Hashing 128 => 155
Hashing 129 => 156
Hashing 130 => 148
Hashing 131 => 149
Hashing 132 => 150
Hashing 133 => 151
Hashing 134 => 152
Hashing 135 => 153
Hashing 136 => 154
Hashing 137 => 155
Hashing 138 => 156
Hashing 139 => 157
Hashing 140 => 149
Hashing 141 => 150
Hashing 142 => 151
Hashing 143 => 152
Hashing 144 => 153
Hashing 145 => 154
Hashing 146 => 155
Hashing 147 => 156
Hashing 148 => 157
Hashing 149 => 158
Hashing 150 => 150
Hashing 151 => 151
Hashing 152 => 152
Hashing 153 => 153
Hashing 154 => 154
Hashing 155 => 155
Hashing 156 => 156
Hashing 157 => 157
Hashing 158 => 158
Hashing 159 => 159
Hashing 160 => 151
Hashing 161 => 152
Hashing 162 => 153
Hashing 163 => 154
Hashing 164 => 155
Hashing 165 => 156
Hashing 166 => 157
Hashing 167 => 158
Hashing 168 => 159
Hashing 169 => 160
Hashing 170 => 152
Hashing 171 => 153
Hashing 172 => 154
Hashing 173 => 155
Hashing 174 => 156
Hashing 175 => 157
Hashing 176 => 158
Hashing 177 => 159
Hashing 178 => 160
Hashing 179 => 161
Hashing 180 => 153
Hashing 181 => 154
Hashing 182 => 155
Hashing 183 => 156
Hashing 184 => 157
Hashing 185 => 158
Hashing 186 => 159
Hashing 187 => 160
Hashing 188 => 161
Hashing 189 => 162
Hashing 190 => 154
Hashing 191 => 155
Hashing 192 => 156
Hashing 193 => 157
Hashing 194 => 158
Hashing 195 => 159
Hashing 196 => 160
Hashing 197 => 161
Hashing 198 => 162
Hashing 199 => 163
Hashing 200 => 146
Hashing 201 => 147
Hashing 202 => 148
Hashing 203 => 149
Hashing 204 => 150
Hashing 205 => 151
Hashing 206 => 152
Hashing 207 => 153
Hashing 208 => 154
Hashing 209 => 155
Hashing 210 => 147
Hashing 211 => 148
Hashing 212 => 149
Hashing 213 => 150
Hashing 214 => 151
Hashing 215 => 152
Hashing 216 => 153
Hashing 217 => 154
Hashing 218 => 155
Hashing 219 => 156
Hashing 220 => 148
Hashing 221 => 149
Hashing 222 => 150
Hashing 223 => 151
Hashing 224 => 152
Hashing 225 => 153
Hashing 226 => 154
Hashing 227 => 155
Hashing 228 => 156
Hashing 229 => 157
Hashing 230 => 149
Hashing 231 => 150
Hashing 232 => 151
Hashing 233 => 152
Hashing 234 => 153
Hashing 235 => 154
Hashing 236 => 155
Hashing 237 => 156
Hashing 238 => 157
Hashing 239 => 158
Hashing 240 => 150
Hashing 241 => 151
Hashing 242 => 152
Hashing 243 => 153
Hashing 244 => 154
Hashing 245 => 155
Hashing 246 => 156
Hashing 247 => 157
Hashing 248 => 158
Hashing 249 => 159
Hashing 250 => 151
Hashing 251 => 152
Hashing 252 => 153
Hashing 253 => 154
Hashing 254 => 155
Hashing 255 => 156
Lưu ý xu hướng về số lượng cao hơn. Điều đó hóa ra là sự chết chóc của chúng tôi. Chạy hàm băm 4 lần ($ hash = ourHash ($ hash) `, cho mỗi phần tử) kết thúc cho chúng ta:
Hashing 0 => 153
Hashing 1 => 154
Hashing 2 => 155
Hashing 3 => 156
Hashing 4 => 157
Hashing 5 => 158
Hashing 6 => 150
Hashing 7 => 151
Hashing 8 => 152
Hashing 9 => 153
Hashing 10 => 157
Hashing 11 => 158
Hashing 12 => 150
Hashing 13 => 154
Hashing 14 => 155
Hashing 15 => 156
Hashing 16 => 157
Hashing 17 => 158
Hashing 18 => 150
Hashing 19 => 151
Hashing 20 => 158
Hashing 21 => 150
Hashing 22 => 154
Hashing 23 => 155
Hashing 24 => 156
Hashing 25 => 157
Hashing 26 => 158
Hashing 27 => 150
Hashing 28 => 151
Hashing 29 => 152
Hashing 30 => 150
Hashing 31 => 154
Hashing 32 => 155
Hashing 33 => 156
Hashing 34 => 157
Hashing 35 => 158
Hashing 36 => 150
Hashing 37 => 151
Hashing 38 => 152
Hashing 39 => 153
Hashing 40 => 154
Hashing 41 => 155
Hashing 42 => 156
Hashing 43 => 157
Hashing 44 => 158
Hashing 45 => 150
Hashing 46 => 151
Hashing 47 => 152
Hashing 48 => 153
Hashing 49 => 154
Hashing 50 => 155
Hashing 51 => 156
Hashing 52 => 157
Hashing 53 => 158
Hashing 54 => 150
Hashing 55 => 151
Hashing 56 => 152
Hashing 57 => 153
Hashing 58 => 154
Hashing 59 => 155
Hashing 60 => 156
Hashing 61 => 157
Hashing 62 => 158
Hashing 63 => 150
Hashing 64 => 151
Hashing 65 => 152
Hashing 66 => 153
Hashing 67 => 154
Hashing 68 => 155
Hashing 69 => 156
Hashing 70 => 157
Hashing 71 => 158
Hashing 72 => 150
Hashing 73 => 151
Hashing 74 => 152
Hashing 75 => 153
Hashing 76 => 154
Hashing 77 => 155
Hashing 78 => 156
Hashing 79 => 157
Hashing 80 => 158
Hashing 81 => 150
Hashing 82 => 151
Hashing 83 => 152
Hashing 84 => 153
Hashing 85 => 154
Hashing 86 => 155
Hashing 87 => 156
Hashing 88 => 157
Hashing 89 => 158
Hashing 90 => 150
Hashing 91 => 151
Hashing 92 => 152
Hashing 93 => 153
Hashing 94 => 154
Hashing 95 => 155
Hashing 96 => 156
Hashing 97 => 157
Hashing 98 => 158
Hashing 99 => 150
Hashing 100 => 154
Hashing 101 => 155
Hashing 102 => 156
Hashing 103 => 157
Hashing 104 => 158
Hashing 105 => 150
Hashing 106 => 151
Hashing 107 => 152
Hashing 108 => 153
Hashing 109 => 154
Hashing 110 => 155
Hashing 111 => 156
Hashing 112 => 157
Hashing 113 => 158
Hashing 114 => 150
Hashing 115 => 151
Hashing 116 => 152
Hashing 117 => 153
Hashing 118 => 154
Hashing 119 => 155
Hashing 120 => 156
Hashing 121 => 157
Hashing 122 => 158
Hashing 123 => 150
Hashing 124 => 151
Hashing 125 => 152
Hashing 126 => 153
Hashing 127 => 154
Hashing 128 => 155
Hashing 129 => 156
Hashing 130 => 157
Hashing 131 => 158
Hashing 132 => 150
Hashing 133 => 151
Hashing 134 => 152
Hashing 135 => 153
Hashing 136 => 154
Hashing 137 => 155
Hashing 138 => 156
Hashing 139 => 157
Hashing 140 => 158
Hashing 141 => 150
Hashing 142 => 151
Hashing 143 => 152
Hashing 144 => 153
Hashing 145 => 154
Hashing 146 => 155
Hashing 147 => 156
Hashing 148 => 157
Hashing 149 => 158
Hashing 150 => 150
Hashing 151 => 151
Hashing 152 => 152
Hashing 153 => 153
Hashing 154 => 154
Hashing 155 => 155
Hashing 156 => 156
Hashing 157 => 157
Hashing 158 => 158
Hashing 159 => 159
Hashing 160 => 151
Hashing 161 => 152
Hashing 162 => 153
Hashing 163 => 154
Hashing 164 => 155
Hashing 165 => 156
Hashing 166 => 157
Hashing 167 => 158
Hashing 168 => 159
Hashing 169 => 151
Hashing 170 => 152
Hashing 171 => 153
Hashing 172 => 154
Hashing 173 => 155
Hashing 174 => 156
Hashing 175 => 157
Hashing 176 => 158
Hashing 177 => 159
Hashing 178 => 151
Hashing 179 => 152
Hashing 180 => 153
Hashing 181 => 154
Hashing 182 => 155
Hashing 183 => 156
Hashing 184 => 157
Hashing 185 => 158
Hashing 186 => 159
Hashing 187 => 151
Hashing 188 => 152
Hashing 189 => 153
Hashing 190 => 154
Hashing 191 => 155
Hashing 192 => 156
Hashing 193 => 157
Hashing 194 => 158
Hashing 195 => 159
Hashing 196 => 151
Hashing 197 => 152
Hashing 198 => 153
Hashing 199 => 154
Hashing 200 => 155
Hashing 201 => 156
Hashing 202 => 157
Hashing 203 => 158
Hashing 204 => 150
Hashing 205 => 151
Hashing 206 => 152
Hashing 207 => 153
Hashing 208 => 154
Hashing 209 => 155
Hashing 210 => 156
Hashing 211 => 157
Hashing 212 => 158
Hashing 213 => 150
Hashing 214 => 151
Hashing 215 => 152
Hashing 216 => 153
Hashing 217 => 154
Hashing 218 => 155
Hashing 219 => 156
Hashing 220 => 157
Hashing 221 => 158
Hashing 222 => 150
Hashing 223 => 151
Hashing 224 => 152
Hashing 225 => 153
Hashing 226 => 154
Hashing 227 => 155
Hashing 228 => 156
Hashing 229 => 157
Hashing 230 => 158
Hashing 231 => 150
Hashing 232 => 151
Hashing 233 => 152
Hashing 234 => 153
Hashing 235 => 154
Hashing 236 => 155
Hashing 237 => 156
Hashing 238 => 157
Hashing 239 => 158
Hashing 240 => 150
Hashing 241 => 151
Hashing 242 => 152
Hashing 243 => 153
Hashing 244 => 154
Hashing 245 => 155
Hashing 246 => 156
Hashing 247 => 157
Hashing 248 => 158
Hashing 249 => 159
Hashing 250 => 151
Hashing 251 => 152
Hashing 252 => 153
Hashing 253 => 154
Hashing 254 => 155
Hashing 255 => 156
Chúng tôi đã thu hẹp bản thân xuống còn 8 giá trị ... Thật tệ ... Chức năng ban đầu của chúng tôi được ánh xạ S(∞)
lên S(256)
. Đó là chúng tôi đã tạo một Function Surjective bản đồ $input
để $output
.
Vì chúng tôi có chức năng Surjective, chúng tôi không đảm bảo ánh xạ cho bất kỳ tập hợp con nào của đầu vào sẽ không có xung đột (trên thực tế, trong thực tế, chúng sẽ).
Đó là những gì đã xảy ra ở đây! Chức năng của chúng tôi rất tệ, nhưng đó không phải là lý do tại sao điều này hoạt động (đó là lý do tại sao nó hoạt động rất nhanh và hoàn toàn như vậy).
Điều tương tự xảy ra với MD5
. Nó bản đồS(∞)
lên S(2^128)
. Vì không có gì đảm bảo rằng việc chạy MD5(S(output))
sẽ là Tiêm , nghĩa là nó sẽ không có va chạm.
Phần TL / DR
Do đó, kể từ khi cho đầu ra trở lại md5
trực tiếp có thể tạo ra va chạm, mỗi lần lặp lại sẽ làm tăng cơ hội va chạm. Tuy nhiên, đây là mức tăng tuyến tính, có nghĩa là trong khi tập kết quả 2^128
bị giảm, nó không giảm đáng kể đủ nhanh để trở thành một lỗ hổng nghiêm trọng.
Vì thế,
$output = md5($input); // 2^128 possibilities
$output = md5($output); // < 2^128 possibilities
$output = md5($output); // < 2^128 possibilities
$output = md5($output); // < 2^128 possibilities
$output = md5($output); // < 2^128 possibilities
Bạn càng lặp lại nhiều lần, mức giảm càng tăng.
Sửa chữa
May mắn thay cho chúng tôi, có một cách nhỏ để khắc phục điều này: Đưa lại thứ gì đó vào các lần lặp tiếp theo:
$output = md5($input); // 2^128 possibilities
$output = md5($input . $output); // 2^128 possibilities
$output = md5($input . $output); // 2^128 possibilities
$output = md5($input . $output); // 2^128 possibilities
$output = md5($input . $output); // 2^128 possibilities
Lưu ý rằng các lần lặp tiếp theo không phải là 2 ^ 128 cho mỗi giá trị riêng lẻ cho $input
. Có nghĩa là chúng ta có thể tạo ra $input
các giá trị vẫn va chạm vào dòng (và do đó sẽ giải quyết hoặc cộng hưởng ở mức thấp hơn nhiều so với 2^128
đầu ra có thể). Nhưng trường hợp chung cho$input
vẫn mạnh như trong một vòng duy nhất.
Đợi đã, phải không? Hãy thử nghiệm điều này với ourHash()
chức năng của chúng tôi . Chuyển sang $hash = ourHash($input . $hash);
, trong 100 lần lặp:
Hashing 0 => 201
Hashing 1 => 212
Hashing 2 => 199
Hashing 3 => 201
Hashing 4 => 203
Hashing 5 => 205
Hashing 6 => 207
Hashing 7 => 209
Hashing 8 => 211
Hashing 9 => 204
Hashing 10 => 251
Hashing 11 => 147
Hashing 12 => 251
Hashing 13 => 148
Hashing 14 => 253
Hashing 15 => 0
Hashing 16 => 1
Hashing 17 => 2
Hashing 18 => 161
Hashing 19 => 163
Hashing 20 => 147
Hashing 21 => 251
Hashing 22 => 148
Hashing 23 => 253
Hashing 24 => 0
Hashing 25 => 1
Hashing 26 => 2
Hashing 27 => 161
Hashing 28 => 163
Hashing 29 => 8
Hashing 30 => 251
Hashing 31 => 148
Hashing 32 => 253
Hashing 33 => 0
Hashing 34 => 1
Hashing 35 => 2
Hashing 36 => 161
Hashing 37 => 163
Hashing 38 => 8
Hashing 39 => 4
Hashing 40 => 148
Hashing 41 => 253
Hashing 42 => 0
Hashing 43 => 1
Hashing 44 => 2
Hashing 45 => 161
Hashing 46 => 163
Hashing 47 => 8
Hashing 48 => 4
Hashing 49 => 9
Hashing 50 => 253
Hashing 51 => 0
Hashing 52 => 1
Hashing 53 => 2
Hashing 54 => 161
Hashing 55 => 163
Hashing 56 => 8
Hashing 57 => 4
Hashing 58 => 9
Hashing 59 => 11
Hashing 60 => 0
Hashing 61 => 1
Hashing 62 => 2
Hashing 63 => 161
Hashing 64 => 163
Hashing 65 => 8
Hashing 66 => 4
Hashing 67 => 9
Hashing 68 => 11
Hashing 69 => 4
Hashing 70 => 1
Hashing 71 => 2
Hashing 72 => 161
Hashing 73 => 163
Hashing 74 => 8
Hashing 75 => 4
Hashing 76 => 9
Hashing 77 => 11
Hashing 78 => 4
Hashing 79 => 3
Hashing 80 => 2
Hashing 81 => 161
Hashing 82 => 163
Hashing 83 => 8
Hashing 84 => 4
Hashing 85 => 9
Hashing 86 => 11
Hashing 87 => 4
Hashing 88 => 3
Hashing 89 => 17
Hashing 90 => 161
Hashing 91 => 163
Hashing 92 => 8
Hashing 93 => 4
Hashing 94 => 9
Hashing 95 => 11
Hashing 96 => 4
Hashing 97 => 3
Hashing 98 => 17
Hashing 99 => 13
Hashing 100 => 246
Hashing 101 => 248
Hashing 102 => 49
Hashing 103 => 44
Hashing 104 => 255
Hashing 105 => 198
Hashing 106 => 43
Hashing 107 => 51
Hashing 108 => 202
Hashing 109 => 2
Hashing 110 => 248
Hashing 111 => 49
Hashing 112 => 44
Hashing 113 => 255
Hashing 114 => 198
Hashing 115 => 43
Hashing 116 => 51
Hashing 117 => 202
Hashing 118 => 2
Hashing 119 => 51
Hashing 120 => 49
Hashing 121 => 44
Hashing 122 => 255
Hashing 123 => 198
Hashing 124 => 43
Hashing 125 => 51
Hashing 126 => 202
Hashing 127 => 2
Hashing 128 => 51
Hashing 129 => 53
Hashing 130 => 44
Hashing 131 => 255
Hashing 132 => 198
Hashing 133 => 43
Hashing 134 => 51
Hashing 135 => 202
Hashing 136 => 2
Hashing 137 => 51
Hashing 138 => 53
Hashing 139 => 55
Hashing 140 => 255
Hashing 141 => 198
Hashing 142 => 43
Hashing 143 => 51
Hashing 144 => 202
Hashing 145 => 2
Hashing 146 => 51
Hashing 147 => 53
Hashing 148 => 55
Hashing 149 => 58
Hashing 150 => 198
Hashing 151 => 43
Hashing 152 => 51
Hashing 153 => 202
Hashing 154 => 2
Hashing 155 => 51
Hashing 156 => 53
Hashing 157 => 55
Hashing 158 => 58
Hashing 159 => 0
Hashing 160 => 43
Hashing 161 => 51
Hashing 162 => 202
Hashing 163 => 2
Hashing 164 => 51
Hashing 165 => 53
Hashing 166 => 55
Hashing 167 => 58
Hashing 168 => 0
Hashing 169 => 209
Hashing 170 => 51
Hashing 171 => 202
Hashing 172 => 2
Hashing 173 => 51
Hashing 174 => 53
Hashing 175 => 55
Hashing 176 => 58
Hashing 177 => 0
Hashing 178 => 209
Hashing 179 => 216
Hashing 180 => 202
Hashing 181 => 2
Hashing 182 => 51
Hashing 183 => 53
Hashing 184 => 55
Hashing 185 => 58
Hashing 186 => 0
Hashing 187 => 209
Hashing 188 => 216
Hashing 189 => 219
Hashing 190 => 2
Hashing 191 => 51
Hashing 192 => 53
Hashing 193 => 55
Hashing 194 => 58
Hashing 195 => 0
Hashing 196 => 209
Hashing 197 => 216
Hashing 198 => 219
Hashing 199 => 220
Hashing 200 => 248
Hashing 201 => 49
Hashing 202 => 44
Hashing 203 => 255
Hashing 204 => 198
Hashing 205 => 43
Hashing 206 => 51
Hashing 207 => 202
Hashing 208 => 2
Hashing 209 => 51
Hashing 210 => 49
Hashing 211 => 44
Hashing 212 => 255
Hashing 213 => 198
Hashing 214 => 43
Hashing 215 => 51
Hashing 216 => 202
Hashing 217 => 2
Hashing 218 => 51
Hashing 219 => 53
Hashing 220 => 44
Hashing 221 => 255
Hashing 222 => 198
Hashing 223 => 43
Hashing 224 => 51
Hashing 225 => 202
Hashing 226 => 2
Hashing 227 => 51
Hashing 228 => 53
Hashing 229 => 55
Hashing 230 => 255
Hashing 231 => 198
Hashing 232 => 43
Hashing 233 => 51
Hashing 234 => 202
Hashing 235 => 2
Hashing 236 => 51
Hashing 237 => 53
Hashing 238 => 55
Hashing 239 => 58
Hashing 240 => 198
Hashing 241 => 43
Hashing 242 => 51
Hashing 243 => 202
Hashing 244 => 2
Hashing 245 => 51
Hashing 246 => 53
Hashing 247 => 55
Hashing 248 => 58
Hashing 249 => 0
Hashing 250 => 43
Hashing 251 => 51
Hashing 252 => 202
Hashing 253 => 2
Hashing 254 => 51
Hashing 255 => 53
Vẫn còn một mẫu thô ở đó, nhưng lưu ý rằng nó không giống mẫu nào hơn chức năng cơ bản của chúng ta (vốn đã khá yếu).
Tuy nhiên, lưu ý rằng 0
và3
trở thành va chạm, mặc dù họ không phải là trong thời gian duy nhất. Đó là một ứng dụng của những gì tôi đã nói trước đây (rằng khả năng chống va chạm giữ nguyên cho tập hợp tất cả các đầu vào, nhưng các tuyến va chạm cụ thể có thể mở ra do sai sót trong thuật toán cơ bản).
Phần TL / DR
Bằng cách cung cấp lại đầu vào vào mỗi lần lặp, chúng tôi thực sự phá vỡ mọi va chạm có thể xảy ra trong lần lặp trước.
Do đó, md5($input . md5($input));
nên ( về lý thuyết ít nhất) mạnh như md5($input)
.
Điều này có quan trọng không?
Đúng. Đây là một trong những lý do khiến PBKDF2 thay thế PBKDF1 trong RFC 2898 . Hãy xem xét các vòng lặp bên trong của hai ::
PBKDF1:
T_1 = Hash (P || S) ,
T_2 = Hash (T_1) ,
...
T_c = Hash (T_{c-1})
Trong trường hợp c
là số lần lặp, P
được Password và S
là muối
PBKDF2:
U_1 = PRF (P, S || INT (i)) ,
U_2 = PRF (P, U_1) ,
...
U_c = PRF (P, U_{c-1})
Trong đó PRF thực sự chỉ là một HMAC. Nhưng với mục đích của chúng tôi ở đây, chúng ta hãy nói rằng PRF(P, S) = Hash(P || S)
(nghĩa là PRF của 2 đầu vào là giống nhau, đại khái, là hàm băm với hai đầu nối với nhau). Nó rất nhiều không phải , nhưng cho mục đích của chúng tôi là nó.
Vì vậy, PBKDF2 duy trì khả năng chống va chạm của Hash
chức năng cơ bản , trong đó PBKDF1 không có.
Liên kết tất cả lại với nhau:
Chúng tôi biết các cách an toàn để lặp lại một hàm băm. Trong thực tế:
$hash = $input;
$i = 10000;
do {
$hash = hash($input . $hash);
} while ($i-- > 0);
Thường là an toàn.
Bây giờ, để đi vào lý do tại sao chúng ta muốn băm nó, hãy phân tích chuyển động entropy.
Một hàm băm lấy trong tập vô hạn: S(∞)
và tạo ra một tập nhỏ hơn, có kích thước phù hợp S(n)
. Phiên bản kế tiếp (giả sử đầu vào được chuyển trở lại trong) bản đồ S(∞)
lên S(n)
một lần nữa:
S(∞) -> S(n)
S(∞) -> S(n)
S(∞) -> S(n)
S(∞) -> S(n)
S(∞) -> S(n)
S(∞) -> S(n)
Lưu ý rằng đầu ra cuối cùng có chính xác cùng một lượng entropy như đầu tiên . Lặp đi lặp lại sẽ không "làm cho nó bị che khuất hơn". Các entropy là giống hệt nhau. Không có nguồn phép thuật không thể đoán trước (đó là Hàm giả ngẫu nhiên, không phải là Hàm ngẫu nhiên).
Tuy nhiên, có một lợi ích để lặp đi lặp lại. Nó làm cho quá trình băm chậm một cách giả tạo. Và đó là lý do tại sao lặp đi lặp lại có thể là một ý tưởng tốt. Trên thực tế, đó là nguyên tắc cơ bản của hầu hết các thuật toán băm mật khẩu hiện đại (thực tế là việc làm quá nhiều thứ khiến nó chậm hơn).
Chậm là tốt, bởi vì nó chống lại mối đe dọa an ninh chính: cưỡng bức vũ phu. Chúng tôi thực hiện thuật toán băm chậm hơn, những kẻ tấn công khó hơn phải làm việc để tấn công băm mật khẩu bị đánh cắp từ chúng tôi. Và đó là một điều tốt !!!
Hash(password)
vàHash(Hash(password))
không an toàn như nhau. Cả hai đều thiếu khái niệm về an ninh ngữ nghĩa . Đó là, đầu ra là phân biệt với ngẫu nhiên. Ví dụ,MD5("password")
là5f4dcc3b5aa765d61d8327deb882cf99
. Tôi biết đó là hàm băm MD5password
và nó có thể phân biệt với ngẫu nhiên. Thay vào đó, bạn nên sử dụng một HMAC. Nó có thể chứng minh an toàn và PRF của nó.