Có an toàn để bỏ qua khả năng va chạm SHA trong thực tế?

Giả sử chúng ta có một tỷ hình ảnh độc đáo, mỗi hình ảnh một megabyte. Chúng tôi tính toán hàm băm SHA-256 cho nội dung của mỗi tệp. Khả năng va chạm phụ thuộc vào:

• số lượng tập tin
• kích thước của tập tin duy nhất

Làm thế nào đến nay chúng ta có thể bỏ qua khả năng này, giả sử nó bằng không?

Do đó, câu trả lời thông thường là: xác suất một tiểu hành tinh bất hảo gặp nạn trên Trái đất trong giây tiếp theo, xóa sổ nền văn minh như chúng ta đã biết và giết chết vài tỷ người là gì? Có thể lập luận rằng bất kỳ sự kiện không may mắn nào có xác suất thấp hơn mức đó không thực sự rất quan trọng.

Nếu chúng ta có một "hoàn hảo" hàm băm với kích thước đầu ra n , và chúng tôi có p tin nhắn đến băm (chiều dài nhắn cá nhân không phải là quan trọng), sau đó xác suất va chạm là về p ² /2 ^{n + 1} (đây là một xấp xỉ là hợp lệ cho p "nhỏ" , tức là nhỏ hơn 2 ^{n / 2} ). Chẳng hạn, với SHA-256 ( n = 256 ) và một tỷ tin nhắn ( p = 10 ⁹ ) thì xác suất là khoảng 4,3 * 10 ^-60 .

Một tảng đá không gian giết người hàng loạt xảy ra trung bình cứ khoảng 30 triệu năm một lần. Điều này dẫn đến một xác suất của một sự kiện như vậy xảy ra trong lần thứ hai bên cạnh khoảng 10 ^-15 . Đó là 45 đơn đặt hàng có cường độ lớn hơn nhiều so với vụ va chạm SHA-256. Nói ngắn gọn, nếu bạn thấy va chạm SHA-256 đáng sợ thì các ưu tiên của bạn là sai.

Trong một thiết lập bảo mật, nơi kẻ tấn công được chọn các tin nhắn sẽ được băm, sau đó kẻ tấn công có thể sử dụng đáng kể hơn một tỷ tin nhắn; tuy nhiên, bạn sẽ thấy rằng xác suất thành công của kẻ tấn công sẽ vẫn còn nhỏ. Đó là toàn bộ quan điểm của việc sử dụng hàm băm với đầu ra 256 bit: do đó có thể bỏ qua các rủi ro va chạm.

Tất nhiên, tất cả các giả định ở trên cho rằng SHA-256 là hàm băm "hoàn hảo", còn lâu mới được chứng minh. Tuy nhiên, SHA-256 có vẻ khá mạnh mẽ.

Khả năng va chạm không phụ thuộc vào kích thước của các tệp, chỉ phụ thuộc vào số lượng của chúng.

Đây là một ví dụ về nghịch lý sinh nhật . Trang Wikipedia đưa ra ước tính về khả năng xảy ra va chạm. Nếu bạn chạy các số, bạn sẽ thấy rằng tất cả các ổ cứng được sản xuất trên Trái đất không thể chứa đủ các tệp 1MB để có khả năng xảy ra va chạm thậm chí 0,01% cho SHA-256.

Về cơ bản, bạn có thể chỉ cần bỏ qua khả năng.

Trước hết, nó không phải là số không, nhưng rất gần với số không .

Câu hỏi chính là những gì xảy ra nếu một vụ va chạm thực sự xảy ra ? Nếu câu trả lời là "một nhà máy điện hạt nhân sẽ nổ tung" thì có lẽ bạn không nên bỏ qua khả năng va chạm. Trong hầu hết các trường hợp, hậu quả không phải là nghiêm trọng và vì vậy bạn có thể bỏ qua khả năng va chạm.

Cũng đừng quên rằng phần mềm của bạn (hoặc một phần rất nhỏ của nó) có thể được triển khai và sử dụng đồng thời trong một lượng lớn máy tính (một số máy vi tính nhúng nhỏ gần như có ở mọi nơi hiện nay). Trong trường hợp như vậy, bạn cần nhân số ước tính bạn có với số lượng bản sao lớn nhất có thể.