Các cấu trúc dữ liệu ít được biết đến nhưng hữu ích là gì?

Có một số cấu trúc dữ liệu xung quanh thực sự hữu ích nhưng hầu hết các lập trình viên đều không biết. Đó là những ai?

Mọi người đều biết về danh sách được liên kết, cây nhị phân và giá trị băm, nhưng những gì về danh sách Bỏ qua và bộ lọc Bloom chẳng hạn. Tôi muốn biết thêm các cấu trúc dữ liệu không quá phổ biến, nhưng đáng để biết vì chúng dựa trên các ý tưởng tuyệt vời và làm phong phú hộp công cụ của lập trình viên.

Tái bút: Tôi cũng quan tâm đến các kỹ thuật như liên kết Dancing , sử dụng thông minh các thuộc tính của cấu trúc dữ liệu chung.

EDIT : Vui lòng bao gồm các liên kết đến các trang mô tả cấu trúc dữ liệu chi tiết hơn. Ngoài ra, hãy thử thêm một vài từ về lý do tại sao cấu trúc dữ liệu tuyệt vời (như Jonas Kölker đã chỉ ra). Ngoài ra, hãy cố gắng cung cấp một cấu trúc dữ liệu cho mỗi câu trả lời . Điều này sẽ cho phép các cấu trúc dữ liệu tốt hơn nổi lên hàng đầu chỉ dựa trên phiếu bầu của họ.

Tries , còn được gọi là cây tiền tố hoặc cây crit-bit , đã tồn tại hơn 40 năm nhưng vẫn chưa được biết đến. Một cách sử dụng thử rất thú vị được mô tả trong " TRASH - Cấu trúc dữ liệu băm LC-trie động ", kết hợp một trie với hàm băm.

Bộ lọc Bloom : Mảng bit của m bit, ban đầu tất cả được đặt thành 0.

Để thêm một mục bạn chạy nó thông qua k hàm băm sẽ cung cấp cho bạn k chỉ số trong mảng mà sau đó bạn đặt thành 1.

Để kiểm tra xem một mục có trong tập hợp hay không, hãy tính các chỉ số k và kiểm tra xem tất cả chúng có được đặt thành 1 không.

Tất nhiên, điều này đưa ra một số xác suất dương tính giả (theo wikipedia, đó là khoảng 0,61 ^ (m / n) trong đó n là số lượng các mục được chèn). Âm tính giả là không thể.

Loại bỏ một mục là không thể, nhưng bạn có thể thực hiện đếm bộ lọc nở , được biểu thị bằng mảng ints và tăng / giảm.

Rope : Đây là một chuỗi cho phép trả trước giá rẻ, chuỗi con, chèn giữa và nối thêm. Tôi thực sự chỉ được sử dụng một lần, nhưng không có cấu trúc nào khác có thể sử dụng được. Các chuỗi và các khoản dự phòng mảng thông thường chỉ là quá đắt đối với những gì chúng ta cần làm và đảo ngược mọi thứ là điều không cần thiết.

Bỏ qua danh sách là khá gọn gàng.

Wikipedia
Danh sách bỏ qua là một cấu trúc dữ liệu xác suất, dựa trên nhiều danh sách được liên kết song song, được sắp xếp, có hiệu quả tương đương với cây tìm kiếm nhị phân (thời gian trung bình của nhật ký thứ tự cho hầu hết các hoạt động).

Chúng có thể được sử dụng thay thế cho cây cân bằng (sử dụng cân bằng cân bằng thay vì thực thi nghiêm ngặt việc cân bằng). Chúng rất dễ thực hiện và nhanh hơn nói, một cây đỏ đen. Tôi nghĩ rằng họ nên có trong mọi công cụ lập trình viên tốt.

Nếu bạn muốn có một bài giới thiệu chuyên sâu về các danh sách bỏ qua thì đây là một liên kết đến một video về bài giảng Giới thiệu về thuật toán của MIT về chúng.

Ngoài ra, đây là một applet Java thể hiện Skip Lists một cách trực quan.

Không gian chỉ số , đặc biệt là R-cây và KD-cây , lưu trữ dữ liệu không gian một cách hiệu quả. Chúng tốt cho dữ liệu tọa độ bản đồ địa lý và thuật toán vị trí và tuyến đường VLSI, và đôi khi cho tìm kiếm hàng xóm gần nhất.

Mảng bit lưu trữ các bit riêng lẻ một cách gọn gàng và cho phép các hoạt động bit nhanh.

Khóa kéo - dẫn xuất của các cấu trúc dữ liệu sửa đổi cấu trúc để có một khái niệm tự nhiên về 'con trỏ' - vị trí hiện tại. Chúng thực sự hữu ích vì chúng đảm bảo các chỉ báo không thể nằm ngoài giới hạn - được sử dụng, ví dụ như trong trình quản lý cửa sổ xmonad để theo dõi cửa sổ nào đã tập trung.

Thật ngạc nhiên, bạn có thể lấy được chúng bằng cách áp dụng các kỹ thuật từ tính toán đến loại cấu trúc dữ liệu gốc!

Ở đây có một ít:

• Suffix cố gắng. Hữu ích cho hầu hết các loại tìm kiếm chuỗi (http://en.wikipedia.org/wiki/Suffix_trie#Feftality ). Xem thêm mảng hậu tố; Chúng không hoàn toàn nhanh như cây hậu tố, nhưng nhỏ hơn rất nhiều.

• Cây Splay (như đã đề cập ở trên). Lý do họ mát mẻ là ba lần:

  • Chúng rất nhỏ: bạn chỉ cần các con trỏ trái và phải như bạn làm trong bất kỳ cây nhị phân nào (không cần lưu trữ thông tin về màu sắc hoặc kích thước nút)
  • Chúng (tương đối) rất dễ thực hiện
  • Họ cung cấp độ phức tạp khấu hao tối ưu cho toàn bộ "tiêu chí đo lường" (thời gian tra cứu log n là thời gian mọi người đều biết). Xemhttp://en.wikipedia.org/wiki/Splay_tree#Performance_theorems

• Cây tìm kiếm theo thứ tự heap: bạn lưu trữ một loạt các cặp (khóa, nguyên mẫu) trong một cây, sao cho đó là cây tìm kiếm liên quan đến các khóa và được sắp xếp theo đống theo các ưu tiên. Người ta có thể chỉ ra rằng một cái cây như vậy có hình dạng độc đáo (và nó không phải lúc nào cũng được đóng gói đầy đủ từ trái sang phải). Với các ưu tiên ngẫu nhiên, nó cung cấp cho bạn thời gian tìm kiếm O (log n) dự kiến, IIRC.

• Một danh sách thích hợp là danh sách kề cho các đồ thị phẳng không được định hướng với các truy vấn lân cận O (1). Đây không phải là một cấu trúc dữ liệu như một cách cụ thể để tổ chức một cấu trúc dữ liệu hiện có. Dưới đây là cách bạn thực hiện: mọi đồ thị phẳng đều có một nút có độ lớn nhất là 6. Chọn một nút như vậy, đặt hàng xóm của nó vào danh sách lân cận, xóa nó khỏi biểu đồ và lặp lại cho đến khi đồ thị trống. Khi được cung cấp một cặp (u, v), hãy tìm u trong danh sách hàng xóm của v và cho v trong danh sách hàng xóm của u. Cả hai đều có kích thước tối đa là 6, vì vậy đây là O (1).

Theo thuật toán trên, nếu u và v là hàng xóm, bạn sẽ không có cả u trong danh sách của v và v trong danh sách của bạn. Nếu bạn cần điều này, chỉ cần thêm hàng xóm bị thiếu của mỗi nút vào danh sách hàng xóm của nút đó, nhưng lưu trữ bao nhiêu danh sách hàng xóm bạn cần xem qua để tra cứu nhanh.

Tôi nghĩ rằng các lựa chọn thay thế không khóa cho các cấu trúc dữ liệu tiêu chuẩn, tức là hàng đợi không khóa, ngăn xếp và danh sách bị bỏ qua nhiều.
Chúng ngày càng có liên quan khi đồng thời trở thành ưu tiên cao hơn và là mục tiêu đáng ngưỡng mộ hơn nhiều so với sử dụng Mutexes hoặc khóa để xử lý đọc / ghi đồng thời.

Đây là một số liên kết
http://www.cl.cam.ac.uk/research/srg/netos/lock-free/
http://www.research.ibm.com/people/m/michael/podc-1996.pdf [Liên kết tới PDF]
http://www.boyet.com/Articles/LockfreeStack.html

Blog của Mike Acton (thường mang tính khiêu khích) có một số bài viết xuất sắc về thiết kế và phương pháp tiếp cận không khóa

Tôi nghĩ rằng Disjoint Set khá tiện lợi cho các trường hợp khi bạn cần chia một loạt các mục thành các bộ riêng biệt và thành viên truy vấn. Việc triển khai tốt các hoạt động của Liên minh và Tìm kiếm dẫn đến chi phí khấu hao không đổi một cách hiệu quả (nghịch đảo với Chức năng của Ackermnan, nếu tôi nhớ lại chính xác lớp cấu trúc dữ liệu của mình).

Các đống Fibonacci

Chúng được sử dụng trong một số thuật toán được biết đến nhanh nhất (không có triệu chứng) cho rất nhiều vấn đề liên quan đến đồ thị, chẳng hạn như vấn đề Đường dẫn ngắn nhất. Thuật toán của Dijkstra chạy trong thời gian O (E log V) với các đống nhị phân tiêu chuẩn; việc sử dụng các đống Fibonacci cải thiện điều đó thành O (E + V log V), đây là một tốc độ rất lớn cho các biểu đồ dày đặc. Thật không may, mặc dù, chúng có một yếu tố liên tục cao, thường làm cho chúng không thực tế trong thực tế.

Bất cứ ai có kinh nghiệm về kết xuất 3D nên làm quen với cây BSP . Nói chung, đó là phương pháp bằng cách cấu trúc cảnh 3D để có thể quản lý để hiển thị khi biết tọa độ và ổ trục của máy ảnh.

Phân vùng không gian nhị phân (BSP) là một phương pháp để phân chia đệ quy một không gian thành các tập lồi bằng siêu phẳng. Phân mục này làm phát sinh cảnh đại diện bằng cấu trúc dữ liệu cây được gọi là cây BSP.

Nói cách khác, đó là một phương pháp phá vỡ các đa giác có hình dạng phức tạp thành các tập lồi hoặc các đa giác nhỏ hơn bao gồm hoàn toàn các góc không phản xạ (các góc nhỏ hơn 180 °). Để biết mô tả chung hơn về phân vùng không gian, hãy xem phân vùng không gian.

Ban đầu, phương pháp này được đề xuất trong đồ họa máy tính 3D để tăng hiệu quả kết xuất. Một số ứng dụng khác bao gồm thực hiện các thao tác hình học với hình dạng (hình học rắn xây dựng) trong CAD, phát hiện va chạm trong robot và trò chơi máy tính 3D và các ứng dụng máy tính khác liên quan đến xử lý các cảnh không gian phức tạp.

Cây Huffman - được sử dụng để nén.

Hãy xem Cây ngón tay , đặc biệt nếu bạn là người hâm mộ cấu trúc dữ liệu chức năng thuần túy được đề cập trước đó . Chúng là một biểu diễn chức năng của các chuỗi liên tục hỗ trợ truy cập vào các đầu trong thời gian không đổi được khấu hao, và nối và tách theo logarit thời gian theo kích thước của mảnh nhỏ hơn.

Theo bài viết gốc :

Cây 2-3 ngón tay chức năng của chúng tôi là một ví dụ của một kỹ thuật thiết kế chung được tạo ra bởi Okasaki (1998), được gọi là làm chậm đệ quy ngầm . Chúng tôi đã lưu ý rằng những cây này là một phần mở rộng của cấu trúc deque ngầm của anh ấy, thay thế các cặp bằng 2-3 nút để cung cấp sự linh hoạt cần thiết cho việc ghép và tách hiệu quả.

Cây ngón tay có thể được tham số hóa bằng một hình đơn sắc và sử dụng các hình đơn sắc khác nhau sẽ dẫn đến các hành vi khác nhau cho cây. Điều này cho phép Finger Plants mô phỏng các cấu trúc dữ liệu khác.

Bộ đệm tròn hoặc vòng - được sử dụng để phát trực tuyến, trong số những thứ khác.

Tôi ngạc nhiên không ai nhắc đến cây Merkle (tức là cây Hash ).

Được sử dụng trong nhiều trường hợp (chương trình P2P, chữ ký số) trong đó bạn muốn xác minh hàm băm của toàn bộ tệp khi bạn chỉ có một phần tệp có sẵn cho bạn.

<zvrba> Cây Van Emde-Boas

Tôi nghĩ sẽ hữu ích khi biết lý do tại sao chúng mát mẻ. Nói chung, câu hỏi "tại sao" là quan trọng nhất để hỏi;)

Câu trả lời của tôi là họ cung cấp cho bạn từ điển O (log log n) với các khóa {1..n}, không phụ thuộc vào số lượng khóa được sử dụng. Giống như việc chia đôi lặp đi lặp lại mang lại cho bạn O (log n), sqrting lặp lại mang lại cho bạn O (log log n), đó là những gì xảy ra trong cây vEB.

Làm thế nào về cây splay ?

Ngoài ra, cấu trúc dữ liệu chức năng thuần túy của Chris Okasaki xuất hiện trong tâm trí.

Một biến thể thú vị của bảng băm có tên là Cuckoo Hashing . Nó sử dụng nhiều hàm băm thay vì chỉ 1 để xử lý các va chạm băm. Xung đột được giải quyết bằng cách xóa đối tượng cũ khỏi vị trí được chỉ định bởi hàm băm chính và di chuyển nó đến vị trí được chỉ định bởi hàm băm thay thế. Cuckoo Hashing cho phép sử dụng không gian bộ nhớ hiệu quả hơn vì bạn có thể tăng hệ số tải lên tới 91% chỉ với 3 hàm băm mà vẫn có thời gian truy cập tốt.

Một đống min-max là một biến thể của một đống mà thực hiện một hàng đợi ưu tiên đúp kết thúc. Nó đạt được điều này bằng một thay đổi đơn giản đối với thuộc tính heap: Một cây được gọi là cực tiểu theo thứ tự nếu mọi phần tử ở mức chẵn (lẻ) đều nhỏ hơn (lớn hơn) so với tất cả trẻ em và cháu lớn. Các cấp được đánh số bắt đầu từ 1.

http://iNET512.chonbuk.ac.kr/dat Hạ cơ / heap / img / heap8.jpg

Tôi thích các cơ sở dữ liệu lãng quên Cache . Ý tưởng cơ bản là bố trí một cây trong các khối nhỏ đệ quy để các bộ đệm có nhiều kích cỡ khác nhau sẽ tận dụng các khối phù hợp với chúng. Điều này dẫn đến việc sử dụng hiệu quả bộ nhớ đệm ở mọi thứ, từ bộ đệm L1 trong RAM đến khối dữ liệu lớn được đọc trên đĩa mà không cần biết chi tiết cụ thể về kích thước của bất kỳ lớp bộ đệm nào.

Còn lại nghiêng cây đỏ-đen . Một triển khai đơn giản hóa đáng kể các cây đỏ đen của Robert Sedgewick xuất bản năm 2008 (~ một nửa dòng mã để thực hiện). Nếu bạn đã từng gặp khó khăn trong việc thực hiện một cây Đỏ-Đen, hãy đọc về biến thể này.

Rất giống (nếu không giống hệt) với cây Andersson.

Công việc đánh cắp hàng đợi

Cấu trúc dữ liệu không khóa để phân chia công việc bằng nhau giữa nhiều luồng Thực hiện hàng đợi đánh cắp công việc trong C / C ++?

Những đống xiên nhị phân được khởi động bởi Gerth Stølting Brodal và Chris Okasaki:

Mặc dù tên dài của họ, họ cung cấp các hoạt động heap tối ưu không có triệu chứng, ngay cả trong một thiết lập chức năng.

• O(1)kích thước, liên minh , chèn, tối thiểu
• O(log n) xóaMin

Lưu ý rằng liên minh mất O(1)nhiều O(log n)thời gian hơn là không giống như các đống nổi tiếng thường được bao phủ trong sách giáo khoa cấu trúc dữ liệu, chẳng hạn như các đống bên trái . Và không giống như các đống Fibonacci , những tiệm cận đó là trường hợp xấu nhất, thay vì khấu hao, ngay cả khi được sử dụng liên tục!

Có nhiều triển khai trong Haskell.

Chúng được Brodal và Okasaki cùng xuất phát, sau khi Brodal nghĩ ra một đống bắt buộc với cùng một triệu chứng.

• Cây Kd , cấu trúc dữ liệu không gian được sử dụng (trong số những thứ khác) trong Raytracing thời gian thực, có nhược điểm là các hình tam giác cắt nhau giao nhau giữa các không gian khác nhau cần được cắt bớt. Nói chung, BVH nhanh hơn vì nhẹ hơn.
• Tứ giác MX-CIF , lưu trữ các hộp giới hạn thay vì các tập hợp điểm tùy ý bằng cách kết hợp một hình tứ giác thông thường với một cây nhị phân trên các cạnh của hình tứ giác.
• HAMT , bản đồ băm phân cấp với thời gian truy cập thường vượt quá bản đồ băm O (1) do các hằng số liên quan.
• Chỉ số đảo ngược , khá nổi tiếng trong giới công cụ tìm kiếm, bởi vì nó được sử dụng để truy xuất nhanh các tài liệu liên quan đến các cụm từ tìm kiếm khác nhau.

Hầu hết, nếu không phải tất cả, những điều này được ghi lại trên Từ điển thuật toán và cấu trúc dữ liệu của NIST

Cây bóng. Chỉ vì họ làm mọi người cười khúc khích.

Cây bóng là một cấu trúc dữ liệu lập chỉ mục các điểm trong một không gian số liệu. Đây là một bài viết về xây dựng chúng. Chúng thường được sử dụng để tìm hàng xóm gần nhất đến một điểm hoặc tăng tốc phương tiện k.

Không thực sự là một cấu trúc dữ liệu; nhiều hơn một cách để tối ưu hóa các mảng được phân bổ động, nhưng bộ đệm khoảng cách được sử dụng trong Emacs là loại tuyệt vời.

Cây Fenwick. Đây là một cấu trúc dữ liệu để giữ tổng số của tất cả các phần tử trong một vectơ, giữa hai phần tử con i và j đã cho. Giải pháp tầm thường, tính toán trước tổng số kể từ khi bắt đầu không cho phép cập nhật một mục (bạn phải làm O (n) để theo kịp).

Cây Fenwick cho phép bạn cập nhật và truy vấn trong O (log n), và cách nó hoạt động thực sự rất hay và đơn giản. Nó thực sự được giải thích rất rõ trong bài báo gốc của Fenwick, có sẵn miễn phí tại đây:

http://www.cs.ubc.ca/local/reading/proceedings/spe91-95/spe/vol24/su3/spe884.pdf

Cha đẻ của nó, cây RQM cũng rất tuyệt: Nó cho phép bạn giữ thông tin về phần tử tối thiểu giữa hai chỉ mục của vectơ và nó cũng hoạt động trong cập nhật và truy vấn O (log n). Tôi thích dạy RQM trước và sau đó là Cây Fenwick.

Cây Van Emde-Boas . Tôi thậm chí còn triển khai C ++ cho tối đa 2 ^ 20 số nguyên.

Các bộ lồng nhau rất tốt để biểu diễn các cây trong cơ sở dữ liệu quan hệ và chạy các truy vấn trên chúng. Chẳng hạn, ActiveRecord (ORM mặc định của Ruby on Rails) đi kèm với một bộ plugin lồng nhau rất đơn giản , giúp làm việc với cây tầm thường.

Nó khá đặc trưng cho miền, nhưng cấu trúc dữ liệu nửa cạnh khá gọn gàng. Nó cung cấp một cách để lặp lại trên các lưới đa giác (các mặt và các cạnh) rất hữu ích trong đồ họa máy tính và hình học tính toán.