Tôi đã triển khai một số trình tạo số Pseudorandom tốt, ngắn và nhanh hàm (PRNG) trong JavaScript đơn giản. Tất cả chúng có thể được gieo hạt và cung cấp số lượng chất lượng tốt.
Trước hết, hãy cẩn thận để khởi tạo PRNG của bạn đúng cách. Hầu hết các trình tạo bên dưới không có quy trình tạo hạt tích hợp (vì đơn giản), nhưng chấp nhận một hoặc nhiều giá trị 32 bit làm trạng thái ban đầu của PRNG. Các hạt tương tự (ví dụ: hạt giống đơn giản là 1 và 2) có thể gây ra mối tương quan trong các PRNG yếu hơn, dẫn đến đầu ra có các thuộc tính tương tự (chẳng hạn như các mức được tạo ngẫu nhiên là tương tự nhau). Để tránh điều này, cách tốt nhất là khởi tạo PRNG với một hạt giống được phân phối tốt.
Rất may, các hàm băm rất tốt trong việc tạo hạt giống cho PRNG từ các chuỗi ngắn. Hàm băm tốt sẽ tạo ra kết quả rất khác nhau ngay cả khi hai chuỗi tương tự nhau. Đây là một ví dụ dựa trên chức năng trộn của MurmurHash3:
function xmur3(str) {
for(var i = 0, h = 1779033703 ^ str.length; i < str.length; i++)
h = Math.imul(h ^ str.charCodeAt(i), 3432918353),
h = h << 13 | h >>> 19;
return function() {
h = Math.imul(h ^ h >>> 16, 2246822507);
h = Math.imul(h ^ h >>> 13, 3266489909);
return (h ^= h >>> 16) >>> 0;
}
}
Mỗi lệnh gọi tiếp theo đến hàm trả về xmur3tạo ra giá trị băm 32 bit "ngẫu nhiên" mới sẽ được sử dụng làm hạt giống trong PRNG. Đây là cách bạn có thể sử dụng nó:
// Create xmur3 state:
var seed = xmur3("apples");
// Output four 32-bit hashes to provide the seed for sfc32.
var rand = sfc32(seed(), seed(), seed(), seed());
// Output one 32-bit hash to provide the seed for mulberry32.
var rand = mulberry32(seed());
// Obtain sequential random numbers like so:
rand();
rand();
Ngoài ra, chỉ cần chọn một số dữ liệu giả để đệm hạt giống và tiến bộ tạo một vài lần (12-20 lần lặp) để trộn kỹ trạng thái ban đầu. Điều này thường thấy trong các triển khai PRNG tham chiếu, nhưng nó giới hạn số lượng trạng thái ban đầu.
var seed = 1337 ^ 0xDEADBEEF; // 32-bit seed with optional XOR value
// Pad seed with Phi, Pi and E.
// https://en.wikipedia.org/wiki/Nothing-up-my-sleeve_number
var rand = sfc32(0x9E3779B9, 0x243F6A88, 0xB7E15162, seed);
for (var i = 0; i < 15; i++) rand();
Đầu ra của các hàm PRNG này tạo ra số 32 bit dương (0 đến 2 32 -1), sau đó được chuyển đổi thành số dấu phẩy động trong khoảng 0-1 (bao gồm 0, loại trừ 1) tương đương Math.random(), nếu bạn muốn số ngẫu nhiên của một phạm vi cụ thể, đọc bài viết này trên MDN . Nếu bạn chỉ muốn các bit thô, chỉ cần loại bỏ hoạt động phân chia cuối cùng.
Một điều cần lưu ý là những hạn chế của JS. Các số chỉ có thể biểu thị toàn bộ số nguyên có độ phân giải lên tới 53 bit. Và khi sử dụng các thao tác bitwise, điều này đã giảm xuống còn 32. Điều này gây khó khăn cho việc triển khai các thuật toán được viết bằng C hoặc C ++, sử dụng các số 64 bit. Chuyển mã 64 bit yêu cầu các miếng chêm có thể làm giảm đáng kể hiệu năng. Vì vậy, để đơn giản và hiệu quả, tôi chỉ xem xét các thuật toán sử dụng toán 32 bit, vì nó tương thích trực tiếp với JS.
Bây giờ, trở đi đến các máy phát điện. (Tôi duy trì danh sách đầy đủ với các tài liệu tham khảo ở đây )
sfc32 (Bộ đếm nhanh đơn giản)
sfc32 là một phần của bộ kiểm tra số ngẫu nhiên PracticeRand (tất nhiên là nó vượt qua). sfc32 có trạng thái 128 bit và rất nhanh trong JS.
function sfc32(a, b, c, d) {
return function() {
a >>>= 0; b >>>= 0; c >>>= 0; d >>>= 0;
var t = (a + b) | 0;
a = b ^ b >>> 9;
b = c + (c << 3) | 0;
c = (c << 21 | c >>> 11);
d = d + 1 | 0;
t = t + d | 0;
c = c + t | 0;
return (t >>> 0) / 4294967296;
}
}
Dâu tằm32
Mulberry32 là một trình tạo đơn giản với trạng thái 32 bit, nhưng cực kỳ nhanh và có chất lượng tốt (tác giả cho biết nó vượt qua tất cả các thử nghiệm của bộ thử nghiệm gjrand và có thời gian 2 32 đầy đủ , nhưng tôi chưa xác minh).
function mulberry32(a) {
return function() {
var t = a += 0x6D2B79F5;
t = Math.imul(t ^ t >>> 15, t | 1);
t ^= t + Math.imul(t ^ t >>> 7, t | 61);
return ((t ^ t >>> 14) >>> 0) / 4294967296;
}
}
Tôi muốn giới thiệu điều này nếu bạn chỉ cần một PRNG đơn giản nhưng đàng hoàng và không cần hàng tỷ số ngẫu nhiên (xem vấn đề Sinh nhật ).
xoshiro128 **
Kể từ tháng 5 năm 2018, xoshiro128 ** là thành viên mới của gia đình Xorshift , bởi Vigna / Blackman (người cũng đã viết xoroshiro, được sử dụng trong Chrome). Nó là trình tạo nhanh nhất cung cấp trạng thái 128 bit.
function xoshiro128ss(a, b, c, d) {
return function() {
var t = b << 9, r = a * 5; r = (r << 7 | r >>> 25) * 9;
c ^= a; d ^= b;
b ^= c; a ^= d; c ^= t;
d = d << 11 | d >>> 21;
return (r >>> 0) / 4294967296;
}
}
Các tác giả tuyên bố nó vượt qua các bài kiểm tra ngẫu nhiên tốt ( mặc dù có cảnh báo ). Các nhà nghiên cứu khác đã chỉ ra rằng thất bại một số thử nghiệm trong TestU01 (đặc biệt là linearComp và BinaryRank). Trong thực tế, nó không gây ra vấn đề khi sử dụng float (chẳng hạn như các triển khai này), nhưng có thể gây ra vấn đề nếu dựa vào các bit thấp thô.
JSF (Nhỏ nhanh của Jenkins)
Đây là JSF hoặc 'smallprng' của Bob Jenkins (2007), anh chàng đã tạo ra ISAAC và SpookyHash . Nó vượt qua các bài kiểm tra PracticeRand và sẽ khá nhanh, mặc dù không nhanh như SFC.
function jsf32(a, b, c, d) {
return function() {
a |= 0; b |= 0; c |= 0; d |= 0;
var t = a - (b << 27 | b >>> 5) | 0;
a = b ^ (c << 17 | c >>> 15);
b = c + d | 0;
c = d + t | 0;
d = a + t | 0;
return (d >>> 0) / 4294967296;
}
}
LCG (còn gọi là Lehmer / Park-Miller RNG hoặc MCG)
LCG cực kỳ nhanh chóng và đơn giản, nhưng chất lượng ngẫu nhiên của nó rất thấp, việc sử dụng không đúng cách thực sự có thể gây ra lỗi trong chương trình của bạn! Tuy nhiên, nó tốt hơn đáng kể so với một số câu trả lời gợi ý sử dụng Math.sinhoặc Math.PI! Đó là một lót mặc dù, đó là tốt đẹp :).
var LCG=s=>()=>(2**31-1&(s=Math.imul(48271,s)))/2**31;
Việc triển khai này được gọi là RNG tiêu chuẩn tối thiểu theo đề xuất của Park House Miller vào năm 1988 & 1993 và được thực hiện trong C ++ 11 như minstd_rand. Hãy nhớ rằng trạng thái là 31 bit (31 bit cho 2 tỷ trạng thái có thể, 32 bit cho gấp đôi số đó). Đây là loại PRNG mà những người khác đang cố gắng thay thế!
Nó sẽ hoạt động, nhưng tôi sẽ không sử dụng nó trừ khi bạn thực sự cần tốc độ và không quan tâm đến chất lượng ngẫu nhiên (dù sao thì ngẫu nhiên là gì?). Tuyệt vời cho một trò chơi kẹt hoặc một bản demo hoặc một cái gì đó. LCG chịu các tương quan hạt giống, vì vậy tốt nhất là loại bỏ kết quả đầu tiên của LCG. Và nếu bạn khăng khăng sử dụng LCG, việc thêm giá trị gia tăng có thể cải thiện kết quả, nhưng có lẽ đó là một bài tập vô ích khi tồn tại nhiều lựa chọn tốt hơn.
Dường như có các bội số khác cung cấp trạng thái 32 bit (tăng không gian trạng thái):
var LCG=s=>()=>(s=Math.imul(741103597,s)>>>0)/2**32;
var LCG=s=>()=>(s=Math.imul(1597334677,s)>>>0)/2**32;
Các giá trị LCG này là từ: P. Bencuyer: Một bảng gồm các bộ tạo cộng tuyến tuyến có kích thước khác nhau và cấu trúc mạng tốt, ngày 30 tháng 4 năm 1997.