Sự khác biệt giữa `mod` và` rem` trong Haskell

Chính xác thì sự khác biệt giữa modvà remtrong Haskell là gì?

Cả hai dường như cho kết quả như nhau

*Main> mod 2 3
2
*Main> rem 2 3
2
*Main> mod 10 5
0
*Main> rem 10 5
0
*Main> mod 1 0
*** Exception: divide by zero
*Main> rem 1 0
*** Exception: divide by zero
*Main> mod 1 (-1)
0
*Main> rem 1 (-1)
0

Chúng không giống nhau khi đối số thứ hai là phủ định:

2 `mod` (-3)  ==  -1
2 `rem` (-3)  ==  2

Vâng, những chức năng đó hoạt động khác nhau. Như được định nghĩa trong tài liệu chính thức :

quot là phép chia số nguyên bị cắt về không

rem là số nguyên còn lại, thỏa mãn:

(x `quot` y)*y + (x `rem` y) == x

div là phép chia số nguyên bị cắt về phía vô cực âm

mod là mô đun số nguyên, thỏa mãn:

(x `div` y)*y + (x `mod` y) == x

Bạn thực sự có thể nhận thấy sự khác biệt khi bạn sử dụng số âm làm tham số thứ hai và kết quả không phải là 0:

5 `mod` 3 == 2
5 `rem` 3 == 2

5 `mod` (-3) == -1
5 `rem` (-3) == 2

(-5) `mod` 3 == 1
(-5) `rem` 3 == -2

(-5) `mod` (-3) == -2
(-5) `rem` (-3) == -2

Nói thực tế:

Nếu bạn biết cả hai toán hạng là tích cực, bạn thường nên sử dụng quot, remhoặc quotRemcho hiệu quả.

Nếu bạn không biết cả hai toán hạng đều dương, bạn phải suy nghĩ về kết quả bạn muốn. Bạn có thể không muốn quotRem, nhưng bạn cũng có thể không muốn divMod. Các (x `div` y)*y + (x `mod` y) == xluật là một trong những rất tốt, nhưng làm tròn phận về phía vô cực âm (Knuth phân chia phong cách) thường là ít hữu ích và kém hiệu quả hơn so với việc đảm bảo rằng 0 <= x `mod` y < y(phép chia có dư).

Trong trường hợp bạn chỉ muốn kiểm tra tính phân chia, bạn nên luôn luôn sử dụng rem.

Về cơ bản x `mod` y == 0là tương đương x `rem` y == 0, nhưng remnhanh hơn mod.