Cách tính cây bao trùm tối thiểu trong R

Cho một đồ thị gồm N đỉnh và khoảng cách giữa các cạnh của các đỉnh được lưu trữ trong tuple T1 = (d11, d12, …, d1n) to Tn = (dn1, dn2, …, dnn). Tìm ra một cây bao trùm tối thiểu của đồ thị này bắt đầu từ đỉnh V1. Ngoài ra, in tổng quãng đường di chuyển cần thiết để di chuyển cây được tạo này.

Example:
For N =5 
T1 = (0, 4, 5, 7, 5)
T2 = (4, 0, 6, 2, 5)
T3 = (5, 6, 0, 2, 1)
T4 = (7, 2, 2, 0, 5)
T5 = (5, 5, 1, 5, 0)

Selection of edges according to minimum distance are:
V1 -> V2 = 4
V2 -> V4 = 2
V4 -> V3 = 2
V3 -> V5 = 1

Thus, MST is V1 -> V2 -> V4 -> V3 -> V5 and the distance travelled is 9 (4+2+2+1)

Theo nghĩa đen, tôi không có ý tưởng về cách tạo một đồ thị gồm n đỉnh trong R.

Tôi đã tìm kiếm trong google nhưng tôi không hiểu làm thế nào để tiếp cận vấn đề trên.

Làm ơn giúp tôi.

Câu hỏi của bạn dường như không khớp với tiêu đề - bạn đang ở sau khi tạo biểu đồ không phải là MST? Khi bạn đã có một biểu đồ, như @ user20650 nói, bản thân MST rất dễ dàng.

Thật dễ dàng để tạo một biểu đồ có kích thước n , nhưng có rất nhiều điều phức tạp về các nút được kết nối và trọng số (khoảng cách) mà bạn không cho chúng tôi biết, vì vậy đây là một minh họa thực sự cơ bản.

Nếu chúng ta giả sử rằng tất cả các nút được kết nối với tất cả các nút khác (biểu đồ đầy đủ), chúng ta có thể sử dụng make_full_graph. Nếu đó không phải là trường hợp, bạn cần dữ liệu để nói nút nào được kết nối hoặc sử dụng biểu đồ ngẫu nhiên.

# create graph
n <- 5
g <- make_full_graph(n)

Vấn đề tiếp theo là khoảng cách. Bạn chưa cung cấp cho chúng tôi bất kỳ thông tin nào về cách các khoảng cách đó được phân phối, nhưng chúng tôi có thể chứng minh việc gán chúng cho biểu đồ. Ở đây, tôi sẽ chỉ sử dụng các số [0-1] thống nhất ngẫu nhiên:

# number of edges in an (undirected) full graph is (n2 - n) /2 but
# it is easier to just ask the graph how many edges it has - this
# is more portable if you change from make_full_graph
n_edge <- gsize(g)
g <- set_edge_attr(g, 'weight', value=runif(n_edge))
plot(g)

Bit tiếp theo chỉ là chính MST, sử dụng minimum.spanning.tree:

mst <-  minimum.spanning.tree(g)

Đầu ra msttrông như thế này:

IGRAPH dc21276 U-W- 5 4 -- Full graph
+ attr: name (g/c), loops (g/l), weight (e/n)
+ edges from dc21276:
[1] 1--4 1--5 2--3 2--5