Làm cách nào để lặp qua từng phần tử trong ma trận n chiều trong MATLAB?

Question 1

Tôi có một vấn đề. Tôi cần lặp lại mọi phần tử trong ma trận n chiều trong MATLAB. Vấn đề là, tôi không biết làm thế nào để làm điều này cho một số thứ nguyên tùy ý. Tôi biết tôi có thể nói

for i = 1:size(m,1)
    for j = 1:size(m,2)
        for k = 1:size(m,3)

vân vân, nhưng có cách nào để làm điều đó cho một số kích thước tùy ý không?

Question 2

Bạn có thể sử dụng lập chỉ mục tuyến tính để truy cập từng phần tử.

for idx = 1:numel(array)
    element = array(idx)
    ....
end

Điều này rất hữu ích nếu bạn không cần biết tôi, j, k, bạn đang ở đâu. Tuy nhiên, nếu bạn không cần biết mình đang ở chỉ mục nào, có lẽ bạn nên sử dụng arrayfun ()

Question 3

Ý tưởng về một chỉ số tuyến tính cho các mảng trong matlab là một ý tưởng quan trọng. Một mảng trong MATLAB thực sự chỉ là một vector gồm các phần tử, được xâu chuỗi trong bộ nhớ. MATLAB cho phép bạn sử dụng chỉ mục hàng và cột hoặc chỉ mục tuyến tính duy nhất. Ví dụ,

A = magic(3)
A =
     8     1     6
     3     5     7
     4     9     2

A(2,3)
ans =
     7

A(8)
ans =
     7

Chúng ta có thể thấy thứ tự các phần tử được lưu trong bộ nhớ bằng cách cuộn mảng thành một vector.

Như bạn có thể thấy, phần tử thứ 8 là số 7. Trên thực tế, hàm find trả về kết quả của nó dưới dạng một chỉ số tuyến tính.

find(A>6)
ans =
     1
     6
     8

Kết quả là chúng ta có thể truy cập lần lượt từng phần tử của mảng thứ n tổng quát bằng một vòng lặp đơn. Ví dụ: nếu chúng ta muốn bình phương các phần tử của A (vâng, tôi biết có nhiều cách tốt hơn để làm điều này), người ta có thể làm điều này:

B = zeros(size(A));
for i = 1:numel(A)
  B(i) = A(i).^2;
end

B
B =
    64     1    36
     9    25    49
    16    81     4

Có nhiều trường hợp mà chỉ số tuyến tính hữu ích hơn. Việc chuyển đổi giữa chỉ số tuyến tính và hai (hoặc cao hơn) chỉ số con chiều được thực hiện với các hàm sub2ind và ind2sub.

Chỉ số tuyến tính áp dụng chung cho bất kỳ mảng nào trong matlab. Vì vậy, bạn có thể sử dụng nó trên các cấu trúc, mảng ô, v.v. Vấn đề duy nhất với chỉ mục tuyến tính là khi chúng quá lớn. MATLAB sử dụng một số nguyên 32 bit để lưu trữ các chỉ mục này. Vì vậy, nếu mảng của bạn có nhiều hơn tổng cộng 2 ^ 32 phần tử trong đó, thì chỉ mục tuyến tính sẽ không thành công. Nó thực sự chỉ là một vấn đề nếu bạn sử dụng ma trận thưa thớt thường xuyên, đôi khi điều này sẽ gây ra sự cố. (Mặc dù tôi không sử dụng bản phát hành MATLAB 64 bit, nhưng tôi tin rằng vấn đề đó đã được giải quyết cho những người may mắn.)

Question 4

Như đã chỉ ra trong một số câu trả lời khác, bạn có thể lặp lại trên tất cả các phần tử trong ma trận A(với bất kỳ thứ nguyên nào) bằng cách sử dụng chỉ số tuyến tính từ 1đến numel(A)trong một vòng lặp for duy nhất. Ngoài ra còn có một số chức năng bạn có thể sử dụng: arrayfunvà cellfun.

Trước tiên, hãy giả sử bạn có một hàm mà bạn muốn áp dụng cho từng phần tử của A(được gọi my_func). Trước tiên, bạn tạo một hàm xử lý cho hàm này:

fcn = @my_func;

Nếu Alà ma trận (loại kép, đơn, v.v.) có thứ nguyên tùy ý, bạn có thể sử dụng arrayfunđể áp dụng my_funccho từng phần tử:

outArgs = arrayfun(fcn, A);

Nếu Alà một mảng ô có kích thước tùy ý, bạn có thể sử dụng cellfunđể áp dụng my_funccho từng ô:

outArgs = cellfun(fcn, A);

Hàm my_funcphải chấp nhận Anhư một đầu vào. Nếu có bất kỳ đầu ra nào từ my_func, chúng sẽ được đặt vào outArgs, sẽ có cùng kích thước / thứ nguyên với A.

Một lưu ý về kết quả đầu ra ... nếu my_functrả về kết quả đầu ra có kích thước và kiểu khác nhau khi nó hoạt động trên các phần tử khác nhau của A, thì outArgssẽ phải được tạo thành một mảng ô. Điều này được thực hiện bằng cách gọi một trong hai arrayfunhoặc cellfunvới một cặp tham số / giá trị bổ sung:

outArgs = arrayfun(fcn, A, 'UniformOutput', false);
outArgs = cellfun(fcn, A, 'UniformOutput', false);

Question 5

Một thủ thuật khác là sử dụng ind2subvà sub2ind. Kết hợp với numelvà size, điều này có thể cho phép bạn thực hiện những việc như sau, tạo một mảng N chiều, sau đó đặt tất cả các phần tử trên "đường chéo" là 1.

d = zeros( 3, 4, 5, 6 ); % Let's pretend this is a user input
nel = numel( d );
sz = size( d );
szargs = cell( 1, ndims( d ) ); % We'll use this with ind2sub in the loop
for ii=1:nel
    [ szargs{:} ] = ind2sub( sz, ii ); % Convert linear index back to subscripts
    if all( [szargs{2:end}] == szargs{1} ) % On the diagonal?
        d( ii ) = 1;
    end
end

Question 6

Bạn có thể làm cho một hàm đệ quy thực hiện công việc

Để cho L = size(M)
Để cho idx = zeros(L,1)
Lấy length(L)độ sâu tối đa
Vòng for idx(depth) = 1:L(depth)
Nếu độ sâu của bạn là length(L), hãy thực hiện thao tác phần tử, nếu không, hãy gọi lại hàm bằngdepth+1

Không nhanh như các phương pháp vectơ hóa nếu bạn muốn kiểm tra tất cả các điểm, nhưng nếu bạn không cần đánh giá hầu hết chúng, nó có thể khá tiết kiệm thời gian.

Question 7

những giải pháp này nhanh hơn (khoảng 11%) so với việc sử dụng numel;)

for idx = reshape(array,1,[]),
     element = element + idx;
end

hoặc là

for idx = array(:)',
    element = element + idx;
end

CẬP NHẬT. tnx @rayryeng cho lỗi được phát hiện trong câu trả lời cuối cùng

Khước từ

Thông tin thời gian mà bài đăng này đã tham chiếu không chính xác và không chính xác do lỗi đánh máy cơ bản (xem luồng nhận xét bên dưới cũng như lịch sử chỉnh sửa - cụ thể là xem phiên bản đầu tiên của câu trả lời này). Cảnh báo trước .

Question 8

Nếu bạn nhìn sâu hơn vào các cách sử dụng khác của nó, sizebạn có thể thấy rằng bạn thực sự có thể nhận được một vectơ có kích thước của mỗi chiều. Liên kết này hiển thị cho bạn tài liệu:

www.mathworks.com/access/helpdesk/help/techdoc/ref/size.html

Sau khi nhận được vectơ kích thước, hãy lặp lại vectơ đó. Một cái gì đó như thế này (xin lỗi cú pháp của tôi vì tôi đã không sử dụng Matlab kể từ khi học đại học):

d = size(m);
dims = ndims(m);
for dimNumber = 1:dims
   for i = 1:d[dimNumber]
      ...

Biến điều này thành cú pháp Matlab-legal thực tế và tôi nghĩ nó sẽ làm được những gì bạn muốn.

Ngoài ra, bạn sẽ có thể thực hiện Lập chỉ mục tuyến tính như được mô tả ở đây .

Question 9

Bạn muốn mô phỏng n vòng lặp for lồng nhau.

Lặp lại qua mảng n-dimmensional có thể được coi là tăng số n chữ số.

Tại mỗi chiều mờ, chúng ta có bao nhiêu chữ số bằng chiều dài của chiều mờ.

Thí dụ:

Giả sử chúng ta có mảng (ma trận)

int[][][] T=new int[3][4][5];

trong "for notation" chúng ta có:

for(int x=0;x<3;x++)
   for(int y=0;y<4;y++)
       for(int z=0;z<5;z++)
          T[x][y][z]=...

để mô phỏng điều này, bạn sẽ phải sử dụng "ký hiệu số gồm n chữ số"

Chúng ta có 3 chữ số, với 3 chữ số đầu tiên, 4 chữ số thứ hai và năm chữ số thứ ba

Chúng tôi phải tăng số lượng, vì vậy chúng tôi sẽ nhận được chuỗi

Vì vậy, bạn có thể viết mã để tăng số n chữ số như vậy. Bạn có thể làm điều đó theo cách mà bạn có thể bắt đầu với bất kỳ giá trị nào của số và tăng / giảm các chữ số theo bất kỳ số nào. Bằng cách đó, bạn có thể mô phỏng các vòng lặp for lồng nhau bắt đầu ở đâu đó trong bảng và kết thúc không phải ở cuối.

Đây không phải là một nhiệm vụ dễ dàng. Tôi không thể giúp gì với phân tích ký hiệu matlab.