Làm cách nào để tính điểm trên chu vi của vòng tròn?

Làm thế nào các chức năng sau đây có thể được thực hiện trong các ngôn ngữ khác nhau?

Tính (x,y)điểm trên chu vi của một vòng tròn, cho các giá trị đầu vào của:

• Bán kính
• Góc
• Nguồn gốc (tham số tùy chọn, nếu được hỗ trợ bởi ngôn ngữ)

Các phương trình tham số cho một vòng tròn là

x = cx + r * cos(a)
y = cy + r * sin(a)

Trong trường hợp r là bán kính, cx, cy nguồn gốc, và một góc.

Điều đó khá dễ dàng để thích nghi với bất kỳ ngôn ngữ nào với các chức năng cơ bản. Lưu ý rằng hầu hết các ngôn ngữ sẽ sử dụng radian cho góc trong các hàm trig, thay vì đi xe đạp qua 0..360 độ, bạn đang đạp xe qua radian 0..2PI.

Đây là triển khai của tôi trong C #:

    public static PointF PointOnCircle(float radius, float angleInDegrees, PointF origin)
    {
        // Convert from degrees to radians via multiplication by PI/180        
        float x = (float)(radius * Math.Cos(angleInDegrees * Math.PI / 180F)) + origin.X;
        float y = (float)(radius * Math.Sin(angleInDegrees * Math.PI / 180F)) + origin.Y;

        return new PointF(x, y);
    }

Ai cần trig khi bạn có số phức :

#include <complex.h>
#include <math.h>

#define PI      3.14159265358979323846

typedef complex double Point;

Point point_on_circle ( double radius, double angle_in_degrees, Point centre )
{
    return centre + radius * cexp ( PI * I * ( angle_in_degrees  / 180.0 ) );
}

Được triển khai trong JavaScript (ES6) :

/**
    * Calculate x and y in circle's circumference
    * @param {Object} input - The input parameters
    * @param {number} input.radius - The circle's radius
    * @param {number} input.angle - The angle in degrees
    * @param {number} input.cx - The circle's origin x
    * @param {number} input.cy - The circle's origin y
    * @returns {Array[number,number]} The calculated x and y
*/
function pointsOnCircle({ radius, angle, cx, cy }){

    angle = angle * ( Math.PI / 180 ); // Convert from Degrees to Radians
    const x = cx + radius * Math.cos(angle);
    const y = cy + radius * Math.sin(angle);
    return [ x, y ];

}

Sử dụng:

const [ x, y ] = pointsOnCircle({ radius: 100, angle: 180, cx: 150, cy: 150 });
console.log( x, y );

Codepen

/**
 * Calculate x and y in circle's circumference
 * @param {Object} input - The input parameters
 * @param {number} input.radius - The circle's radius
 * @param {number} input.angle - The angle in degrees
 * @param {number} input.cx - The circle's origin x
 * @param {number} input.cy - The circle's origin y
 * @returns {Array[number,number]} The calculated x and y
 */
function pointsOnCircle({ radius, angle, cx, cy }){
  angle = angle * ( Math.PI / 180 ); // Convert from Degrees to Radians
  const x = cx + radius * Math.cos(angle);
  const y = cy + radius * Math.sin(angle);
  return [ x, y ];
}

const canvas = document.querySelector("canvas");
const ctx = canvas.getContext("2d");

function draw( x, y ){

  ctx.clearRect( 0, 0, canvas.width, canvas.height );
  ctx.beginPath();
  ctx.strokeStyle = "orange";
  ctx.arc( 100, 100, 80, 0, 2 * Math.PI);
  ctx.lineWidth = 3;
  ctx.stroke();
  ctx.closePath();

  ctx.beginPath();
  ctx.fillStyle = "indigo";
  ctx.arc( x, y, 6, 0, 2 * Math.PI);
  ctx.fill();
  ctx.closePath();
  
}

let angle = 0;  // In degrees
setInterval(function(){

  const [ x, y ] = pointsOnCircle({ radius: 80, angle: angle++, cx: 100, cy: 100 });
  console.log( x, y );
  draw( x, y );
  document.querySelector("#degrees").innerHTML = angle + "°";
  document.querySelector("#points").textContent = x.toFixed() + "," + y.toFixed();

}, 100 );

<p>Degrees: <span id="degrees">0</span></p>
<p>Points on Circle (x,y): <span id="points">0,0</span></p>
<canvas width="200" height="200" style="border: 1px solid"></canvas>