Làm thế nào để ma thuật chưng cất quy mô trên không so với lợi thế lượng tử?

Tôi quan tâm đến mô hình tính toán lượng tử bằng cách tiêm trạng thái ma thuật, đó là nơi chúng ta có quyền truy cập vào cổng Clifford, một nguồn cung cấp qubit ancilla giá rẻ trong cơ sở tính toán và một vài trạng thái ma thuật đắt tiền (thường là mà thực hiện cổng S, T). Tôi đã tìm thấy rằng tỉ lệ tốt nhất là logarit trong tính chính xác , đặc biệt là O ( log 1,6 ( 1 / ε ) là những gì một giấy 2012 Mời để có được sự chính xác chúng ta cần trong S , T bang.$\varepsilon$$O(\log^{1.6}(1/\varepsilon)$$S,T$

Điều này có đủ để tính toán hầu hết các vấn đề chúng ta quan tâm không? Có bất kỳ vấn đề nào đặc biệt chống lại QCSI (Tính toán lượng tử bằng cách tiêm trạng thái) vì chi phí cao, nhưng có thể giải quyết được nhiều hơn trong các mô hình tính toán khác không?

Trong bối cảnh điện toán lượng tử có thể mở rộng, tỷ lệ polylog cần thiết cho quá trình chưng cất trạng thái ma thuật không phải là vấn đề.

Thật vậy, nó không phải là tỷ lệ polylog duy nhất mà chúng ta cần phải tranh luận. Sử dụng cổng và T để tính gần đúng một vòng quay qubit đơn có thể có chi phí tương tự khi sử dụng thuật toán Solvay-Kitaev (mặc dù điều này không còn là hiện đại nữa). Chi phí sửa lỗi cũng tương tự như của MSD. Trên thực tế, người ta đã chứng minh rằng "các nhà máy ma thuật có chi phí không gian thời gian quy mô như một yếu tố không đổi của chi phí mã bề mặt" .$S$$T$

Trong một máy tính lượng tử có khả năng mở rộng và chịu lỗi, tôi thấy không có lý do gì để nghĩ rằng MSD sẽ có một vấn đề quá cao. Chúng tôi có thể tìm thấy các phương pháp khác tốt hơn, chẳng hạn như các cách để thực hiện các mã sửa lỗi phức tạp cho phép các cổng không phải là Clifford ngang. Nhưng những điều đó sẽ không tuyệt vời trong việc sửa lỗi và do đó có chi phí cao hơn cho việc đó. Điều này có thể dễ dàng loại bỏ bất kỳ lợi ích.