Ý tưởng về điện toán lượng tử tôpô đã được Kitaev giới thiệu trong bài báo này . Ý tưởng cơ bản là chế tạo một máy tính lượng tử bằng cách sử dụng các thuộc tính của các loại hạt kỳ lạ, được gọi là anyons.
Có hai thuộc tính chính của bất kỳ ai sẽ làm cho chúng tuyệt vời cho mục đích này. Một là những gì xảy ra khi bạn sử dụng chúng để tạo ra các hạt tổng hợp, một quá trình chúng ta gọi là hợp hạch . Hãy lấy cái gọi là Ising anyons (còn được gọi là Majorana) làm ví dụ. Nếu bạn mang hai hạt này lại với nhau, có thể chúng sẽ hủy. Nhưng nó cũng có thể là họ trở thành một fermion.
Có một số trường hợp bạn sẽ biết điều đó sẽ xảy ra. Nếu bất kỳ cặp Ising nào vừa được tạo từ chân không, bạn sẽ biết rằng chúng sẽ quay trở lại chân không khi kết hợp. Nếu bạn chỉ chia một fermion thành hai Ising anyons, họ sẽ quay trở lại là fermion đó. Nhưng nếu hai Ison bất kỳ gặp nhau lần đầu tiên, kết quả của sự kết hợp của họ sẽ hoàn toàn ngẫu nhiên.
Tất cả những khả năng này phải được theo dõi bằng cách nào đó. Điều đó được thực hiện bằng một không gian Hilbert, được gọi là không gian hợp nhất. Nhưng bản chất của một không gian Hilbert nhiều khác nhau rất khác với nhiều qubit spin, hay các qubit siêu dẫn, v.v. Không gian hợp nhất không mô tả bất kỳ mức độ tự do bên trong nào của các hạt. Bạn có thể chọc và chọc mọi người bạn thích, bạn sẽ không học được gì về trạng thái trong không gian này. Nó chỉ mô tả làm thế nào các anyon liên quan với nhau bằng phản ứng tổng hợp. Vì vậy, hãy để mọi người cách xa nhau, và sự trang trí sẽ rất khó xâm nhập vào không gian Hilbert này và làm xáo trộn bất kỳ trạng thái nào bạn đã lưu trữ ở đó. Điều này làm cho nó một nơi hoàn hảo để lưu trữ qubit.
Các tài sản hữu ích khác của anyons là bện. Điều này mô tả những gì xảy ra khi bạn di chuyển chúng xung quanh nhau. Ngay cả khi chúng không đến gần nhau theo bất kỳ cách nào, những quỹ đạo này có thể ảnh hưởng đến kết quả của phản ứng tổng hợp. Ví dụ, nếu hai vị thần Ising định mệnh hủy diệt, nhưng một người khác đang đi qua giữa họ trước khi họ hợp nhất, thay vào đó họ sẽ biến thành một fermion. Ngay cả khi có một nửa vũ trụ giữa tất cả chúng khi nó đi qua, bằng cách nào đó chúng vẫn biết. Điều này cho phép chúng tôi thực hiện các cổng trên các qubit được lưu trữ trong không gian hợp nhất. Hiệu quả của các cổng này chỉ phụ thuộc vào cấu trúc liên kết của các đường dẫn mà các vị thần đi xung quanh nhau, chứ không phải bất kỳ chi tiết nhỏ nào. Vì vậy, chúng cũng ít bị lỗi hơn các cổng được thực hiện trên các loại qubit khác.
Các tính chất này cung cấp cho tính toán lượng tử tôpô được bảo vệ tích hợp tương tự như sửa lỗi lượng tử. Giống như QEC, thông tin được lan truyền để không bị xáo trộn bởi các lỗi cục bộ. Giống như QEC, các lỗi cục bộ để lại dấu vết (như di chuyển bất kỳ ai hoặc tạo ra một cặp bất kỳ mới từ chân không). Bằng cách phát hiện điều này, bạn có thể dễ dàng làm sạch. Vì vậy, các qubit được xây dựng từ bất kỳ ai cũng có thể có tiếng ồn ít hơn nhiều so với các qubit được xây dựng từ các hệ thống vật lý khác.
Vấn đề lớn là bất cứ ai cũng không tồn tại. Các tính chất của chúng không nhất quán về mặt toán học trong bất kỳ vũ trụ nào có ba hoặc nhiều chiều không gian, giống như chúng ta đang sống.
May mắn thay, chúng ta có thể cố gắng lừa họ vào hiện tại. Một số vật liệu, ví dụ, có các kích thích cục bộ hoạt động như chúng là các hạt. Chúng được gọi là các quasiparticles . Với một vật liệu 2D trong một giai đoạn đủ kỳ lạ của vật chất, các quasiparticles này có thể hoạt động như bất kỳ ai. Bài báo gốc của Kitaev đã đề xuất một số mô hình đồ chơi bằng vật liệu như vậy.
Ngoài ra, mã sửa lỗi lượng tử dựa trên mạng 2D cũng có thể phát máy chủ cho bất kỳ ai. Trong mã bề mặt nổi tiếng , lỗi gây ra các cặp anyon được tạo từ chân không. Để sửa lỗi, bạn phải tìm các cặp và phân tích lại chúng. Mặc dù những bất kỳ này quá đơn giản để có một không gian hợp nhất, chúng ta có thể tạo ra các khiếm khuyết trong các mã cũng có thể được di chuyển xung quanh như các hạt. Đây là đủ để lưu trữ qubit, và các cổng cơ bản có thể được thực hiện bằng cách bện các khuyết tật.
Các dây nano siêu dẫn cũng có thể được tạo ra với cái gọi là chế độ Majorana zero ở các điểm cuối. Việc bện những thứ này không dễ dàng như vậy: dây vốn là các vật thể 1D, vốn không có nhiều chỗ để di chuyển. Nhưng nó vẫn có thể được thực hiện bằng cách tạo ra các mối nối nhất định. Và khi nó được thực hiện, chúng ta thấy rằng họ hành xử giống như Ising anyons (hoặc ít nhất, vì vậy lý thuyết dự đoán). Bởi vì điều này, có một cú hích lớn vào lúc này để cung cấp bằng chứng thực nghiệm mạnh mẽ rằng những thứ này thực sự có thể được sử dụng như các qubit, và chúng có thể được bện để thực hiện các cổng. Đây là một bài báo về vấn đề đang nóng trên báo chí.
Sau phần giới thiệu rộng rãi đó, tôi nên tiếp tục trả lời câu hỏi thực tế của bạn. Tính toán lượng tử tôpô liên quan đến bất kỳ việc thực hiện tính toán lượng tử nào, ở mức độ cao, có thể được hiểu theo nghĩa của bất kỳ ai.
Điều này bao gồm việc sử dụng mã bề mặt, hiện được coi là phương pháp chủ đạo nhất để xây dựng một máy tính lượng tử dựa trên mô hình mạch chịu lỗi. Vì vậy, trong trường hợp này, câu trả lời cho "Máy tính lượng tử tôpô khác với các mô hình tính toán lượng tử khác như thế nào?" là nó không khác nhau chút nào. Đó là điều tương tự!
Tính toán lượng tử tôpô cũng bao gồm Majorana, đây là con đường mà Microsoft đang đặt cược. Về cơ bản, điều này sẽ chỉ sử dụng các cặp Majorana làm qubit và bện cho các cổng cơ bản. Sự khác biệt giữa các qubit siêu dẫn này ít hơn một chút so với các qubit siêu dẫn và các qubit ion bị bẫy: đó chỉ là chi tiết của việc thực hiện phần cứng. Hy vọng là các qubit Majorana sẽ ít ồn hơn đáng kể, nhưng điều đó vẫn còn được nhìn thấy.
Tính toán lượng tử tôpô cũng bao gồm các mô hình tính toán trừu tượng hơn nhiều. Nếu chúng ta tìm ra một cách để nhận ra các bất kỳ Fibonacci nào, chẳng hạn, chúng ta sẽ có một không gian hợp nhất không thể dễ dàng khắc lên thành các qubit. Tìm cách tốt nhất để biến các chương trình của chúng tôi thành bím tóc của bất kỳ ai trở nên khó khăn hơn rất nhiều (xem bài viết này , làm ví dụ). Đây là loại máy tính lượng tử tôpô sẽ khác với các phương pháp tiêu chuẩn. Nhưng nếu bất kỳ ai cũng có thể thực sự nhận ra được với độ ồn rất thấp, như đã hứa, thì nó cũng đáng để sử dụng các chi phí nhỏ cần thiết để sử dụng bất kỳ Fibon nào để mô phỏng cách tiếp cận dựa trên cổng tiêu chuẩn.