Mạch lượng tử tương đương với một cục tẩy lượng tử (trì hoãn lựa chọn) là gì?

Máy tính lượng tử có khả năng mô phỏng hiệu quả bất kỳ hệ thống lượng tử nào khác. Do đó phải có một số loại tương đương với thiết lập tẩy xóa lượng tử (có thể mô phỏng). Tôi muốn thấy một thứ tương đương được vẽ như một mạch lượng tử, lý tưởng nhất là trong biến thể của một cục tẩy lượng tử lựa chọn bị trì hoãn .

Một thực hiện thử nghiệm (lượng tử) của một cục tẩy lượng tử là: Bạn tạo ra một thí nghiệm giao thoa khe kép trong đó bạn có được thông tin theo cách nào bằng cách "nhân đôi" các photon trước mỗi khe bằng cách sử dụng chuyển đổi tham số tự phát (vật lý không quan trọng đối với lập luận của tôi, vấn đề là chúng ta có một photon mới, chúng ta có thể đo lường để có được thông tin theo cách nào). Kiểu giao thoa biến mất một cách tự nhiên, trừ khi chúng ta xây dựng một công cụ xóa lượng tử: Nếu hai photon "nhân đôi" mang thông tin theo cách nào được đặt chồng lên nhau thông qua bộ tách chùm 50-50 theo cách mà thông tin theo cách đó không còn có thể đo được nữa, mô hình giao thoa xuất hiện trở lại. Thật kỳ lạ

Tôi dường như không thể tìm thấy một sự tương đương thuyết phục cho mô hình giao thoa và cho công cụ xóa lượng tử trong các cổng qubit đơn giản. Nhưng tôi cũng thích thực hiện ý tưởng (và lý tưởng nhất là thực tế) trên máy tính lượng tử. Tôi cần chương trình gì (mạch lượng tử) để chạy trên máy tính lượng tử để làm điều đó?

algorithm quantum-gate circuit-construction

— kim tự tháp
nguồn

Tôi sẽ cố gắng dịch Kim et. al. thí nghiệm từ một mô tả quang học thành một mô tả thông tin lượng tử. Đây là thiết lập thử nghiệm khi bạn tìm thấy nó trong bài viết wikipedia được liên kết :

Chúng tôi liên kết đường dẫn màu xanh với và màu đỏ với . Các khe kép có thể được mô tả bởi một cổng Hadamard. BBO tương ứng với một cổng CNOT. Trạng thái sau BBO là . Có một pha tùy thuộc vào vị trí của máy dò , tương ứng với cổng pha . Cuối cùng, chồng các chùm tia trên tương ứng với một cổng Hadamard khác và phép đo có thể được nhìn thấy để chiếu lên . Mạch hoàn chỉnh trông như thế này: $|0\rangle$ $|1\rangle$ $\frac{1}{\sqrt{2}}(|00\rangle + |11\rangle)$ $\varphi$ $x$ $D_0$ $R_\varphi=\operatorname{diag}(1,e^{i\varphi})$ $D_0$ $D_0$ $|0\rangle$

Trạng thái trước khi đo là: Hãy xem xét xác suất để đo photon đầu tiên trong ( ). Nếu chúng ta đo lần thứ hai theo cơ sở z ( và ), xác suất nhấp chuột trong là (trạng thái sau đo là ). Điều này là độc lập với giai đoạn: không có nhiễu ở đây. Đối với cơ sở x ( và

\frac{1}{2} (| 00 ⟩ + | 10 ⟩ + e^{i φ} | 01 ⟩ - e^{i φ} | 11 ⟩) = \frac{1}{2} (((1 + e^{i φ}) | 0 ⟩ + (1 - e^{i φ}) | 1 ⟩) | + ⟩ + ((1 - e^{i φ}) | 0 ⟩ + (1 + e^{i φ}) | 1 ⟩) | - ⟩)

$\frac{1}{2}(|00\rangle+|10\rangle + e^{i\varphi}|01\rangle - e^{i\varphi}|11\rangle)=\frac{1}{2}(((1+e^{i\varphi})|0\rangle+(1-e^{i\varphi})|1\rangle)|+\rangle + ((1-e^{i\varphi})|0\rangle +(1+e^{i\varphi})|1\rangle)|-\rangle)$

D_{0}

$D_0$

| 0 ⟩ ⟨ 0 |

$|0\rangle\langle 0|$

D_{3}

$D_3$

D_{4}

$D_4$

D_{0}

$D_0$

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

| \pm ⟩

$|\pm\rangle$

D_{1}

$D_1$

D_{2}

$D_2$ ) xác suất cho một lần nhấp tại là , vì vậy ở đây chúng ta thấy sự can thiệp. Việc chúng ta có thấy nhiễu hay không phụ thuộc vào lựa chọn cơ sở trên hệ thống thứ hai, có thể bị trì hoãn. Tất nhiên chúng ta cần biết kết quả, vì vậy nhanh hơn giao tiếp nhẹ là không thể với thiết lập này.

D_{0}

$D_0$

\frac{1}{2} (1 \mp \cos φ)

$\frac{1}{2}(1\mp \cos \varphi)$

— M. Stern
nguồn

Tuyệt vời, cảm ơn bạn! Đừng lo lắng về mạch điện; mô tả rõ ràng đến mức mạch có thể dễ dàng được vẽ theo nó.

— Kim tự tháp

Mặc dù vậy ^, tôi nghĩ rằng có mạch sẽ là một bổ sung tốt đẹp .. :-)

— Kiro

@Kiro: Tôi đồng ý và bao gồm sơ đồ trong câu trả lời.

— M. Stern