Mục đích của RAM lượng tử trong thuật toán lượng tử là gì?

Tôi thấy nhiều bài báo (ví dụ phân tích thành phần chính lượng tử ) trong đó sự tồn tại của qRAM là cần thiết. Mục đích thực sự của qRAM trong thuật toán lượng tử là gì?

Điều này được thảo luận trong chương 5 của Ciliberto et al. .

Mục đích của hầu hết các thuật toán học máy lượng tử (tăng cường) là để tăng tốc độ xử lý dữ liệu cổ điển so với những gì có thể với các thuật toán học máy cổ điển . Nói cách khác, bối cảnh là bạn có một tập các vectơ cổ điển $\{\boldsymbol x_k\}_k$ và bạn muốn tính toán một số hàm $\boldsymbol f(\boldsymbol x_k)$ của dữ liệu này (sau đó có thể được sử dụng làm một công cụ ước tính của một số thuộc tính hoặc như là một hàm đặc trưng cho bộ phân loại sẽ được sử dụng cho các điểm dữ liệu mới hoặc một cái gì đó khác). Hầu hết các thuật toán học máy lượng tử cho bạn biết rằng, miễn là bạn có thể thực hiện hiệu quả ánh xạ

$$\{\boldsymbol x_k\}_k\mapsto\lvert \{\boldsymbol x_k\}\rangle= N\sum_{kj} x_{kj}\lvert k,j\rangle,$$ đôi khi có thể tính toán $\boldsymbol f(\{\boldsymbol x_k\})$ hiệu quả hơn. Tuy nhiên, rất khó để thực hiện việc lập bản đồ như vậy một cách hiệu quả .

Để duy trì tốc độ tăng theo cấp số nhân tiềm năng của các thuật toán lượng tử, việc chuyển đổi này cần phải hiệu quả. Nếu đây không phải là trường hợp, thì người ta sẽ gặp phải một tình huống trong đó thuật toán lượng tử có thể giải quyết vấn đề rất hiệu quả, nhưng chỉ sau khi quá trình tiền xử lý dữ liệu đã được thực hiện, do đó giết chết toàn bộ điểm sử dụng thuật toán lượng tử.

Đây là nơi QRAM phát huy tác dụng. Một QRAM là một thiết bị có thể (về mặt lý thuyết) mã hóa vectơ chiều cổ điển vào (biên độ của) một trạng thái lượng tử của qubit, trong thời gian . Như đã thảo luận trong Ciliberto et al. , cũng như trong câu trả lời liên quan này , tính khả thi thực tế của QRAM vẫn chưa hoàn toàn rõ ràng và vẫn còn nhiều cảnh báo.Nhật ký N d ( N d ) O ( log ( N d ) $N$ $d$$\log(Nd)$$\mathcal O(\log(Nd))$