Là lập luận của Gil Kalai chống lại âm thanh máy tính lượng tử tôpô?

Trong một bài giảng, được ghi lại trên Youtube , Gil Kalai trình bày một 'suy luận' về lý do tại sao máy tính lượng tử tôpô không hoạt động. Phần thú vị là ông tuyên bố đây là một lập luận mạnh mẽ hơn so với lập luận chống lại tính toán chịu lỗi nói chung.

Nếu tôi hiểu chính xác lý lẽ của anh ta, anh ta nói rằng

1. Một máy tính lượng tử (giả thuyết) không có sửa lỗi lượng tử có thể mô phỏng hệ thống của bất kỳ đại diện nào cho qubit trong máy tính lượng tử tôpô.

2. Do đó, bất kỳ máy tính lượng tử nào dựa trên các bất kỳ này đều phải có ít nhất tiếng ồn như một máy tính lượng tử mà không sửa lỗi lượng tử. Như chúng ta biết rằng máy tính lượng tử ồn ào của chúng ta không đủ cho tính toán lượng tử phổ quát, máy tính lượng tử tôpô dựa trên bất kỳ ai cũng không thể cung cấp tính toán lượng tử phổ quát.

Tôi nghĩ bước 2 là âm thanh, nhưng tôi có một số nghi ngờ ở bước 1 và tại sao nó ngụ ý 2. Cụ thể:

• Tại sao một máy tính lượng tử mà không sửa lỗi mô phỏng hệ thống của bất kỳ ai?
• Nếu nó có thể mô phỏng hệ thống của bất kỳ ai, thì có khả năng là nó chỉ có thể làm như vậy với xác suất thấp và do đó không thể mô phỏng máy tính lượng tử tôpô có cùng khả năng chịu lỗi như hệ thống của bất kỳ ai không?

Một máy tính lượng tử tôpô có thể được tạo ra bằng cách sử dụng một pha vật chất kỳ lạ trong đó các hạt nhân phát sinh là các hiệu ứng cục bộ (như các quasiparticles hoặc khiếm khuyết). Trong trường hợp này, các lỗi thường tiêu tốn năng lượng và do đó xác suất bị triệt tiêu ở nhiệt độ nhỏ (mặc dù nó sẽ không bao giờ bằng 0).

Một máy tính lượng tử tôpô cũng có thể được chế tạo (hoặc người ta cũng có thể nói mô phỏng ) bởi một máy tính lượng tử mô hình cổng tiêu chuẩn, chẳng hạn như một máy tính dựa trên qubit.

Trong cả hai trường hợp, chúng tôi đang sử dụng một phương tiện ồn ào để thiết kế một hệ thống của bất kỳ ai. Và vì vậy chúng ta sẽ có được một hệ thống ồn ào của bất kỳ ai. Ảnh hưởng của tiếng ồn sẽ khiến cho các vị thần của chúng ta đi lang thang xung quanh, cũng như gây ra các cặp sáng tạo bổ sung, v.v. Nếu những hiệu ứng này không được tính đến, nó sẽ gây ra lỗi trong bất kỳ tính toán lượng tử tôpô nào mà chúng ta dự định làm. Vì vậy, trong ý nghĩa này, lập luận của ông là chính xác.

Do đó, điểm quan trọng cần lưu ý là chúng ta không được phép không tính đến các lỗi. Chúng ta phải xem xét hệ thống, theo dõi xem tất cả mọi người đang ở đâu, cố gắng xác định những cái chúng ta đang sử dụng và xác định cách xóa những cái đã được tạo ra do lỗi. Điều này có nghĩa là chúng ta phải sửa lỗi trong máy tính lượng tử tôpô.

Lời hứa của TQC chủ yếu là nên có những cách để thiết kế các pha tôpô sẽ có ít tiếng ồn hơn . Do đó, họ cần yêu cầu sửa lỗi ít hơn . Nhưng họ chắc chắn sẽ cần một số.

Đối với một máy tính lượng tử mô hình cổng mô phỏng một máy tính lượng tử tôpô, lợi ích là việc sửa lỗi tôpô khá đơn giản và có ngưỡng cao. Các mã bề mặt là ví dụ về điều này. Nhưng chúng ta thường không nghĩ đây là mô hình cổng mô phỏng QC cấu trúc liên kết. Chúng tôi chỉ nghĩ về nó như một ví dụ tốt về mã sửa lỗi lượng tử.