Dịch chuyển tức thời cổng lượng tử là gì?

Dịch chuyển tức thời trạng thái lượng tử là giao thức thông tin lượng tử trong đó một qubit được chuyển giữa hai bên bằng cách sử dụng trạng thái vướng víu chung ban đầu, đo Bell, giao tiếp cổ điển và xoay cục bộ. Rõ ràng, cũng có một thứ gọi là dịch chuyển tức thời cổng lượng tử.

Dịch chuyển tức thời cổng lượng tử là gì và nó được sử dụng để làm gì?

Tôi đặc biệt quan tâm đến các ứng dụng có thể trong việc mô phỏng các mạch lượng tử.

Dịch chuyển tức thời cổng lượng tử là hành động có thể áp dụng cổng lượng tử ở trạng thái không xác định trong khi nó đang được dịch chuyển tức thời. Đây là một trong những cách tính toán dựa trên đo lường có thể được mô tả bằng các trạng thái biểu đồ.

Thông thường, dịch chuyển tức thời hoạt động bằng cách có một trạng thái lượng tử không xác định $|\psi\rangle$ tổ chức bởi Alice, và hai qubit ở bang Chuông $|\Psi\rangle=(|00\rangle+|11\rangle)/\sqrt{2}$ chia sẻ giữa Alice và Bob. Alice thực hiện phép đo trạng thái Bell, nhận được một trong 4 câu trả lời có thể và Bob giữ nguyên chỉ số của mình, tùy thuộc vào kết quả đo của Alice, một trong 4 trạng thái$|\psi\rangle,X|\psi\rangle,Z|\psi\rangle,ZX|\psi\rangle.$Vì vậy, một khi Bob biết được kết quả mà Alice có được, anh ta có thể bù lại bằng cách áp dụng Paulis thích hợp.

Đặt $U$ là đơn vị 1 qubit. Giả sử Alice và Bob cổ phiếu $(\mathbb{I}\otimes U)|\Psi\rangle$ thay vì $|\Psi\rangle$ . Nếu họ lặp lại các giao thức teleportation, Bob bây giờ có một trong $U|\psi\rangle,UX|\psi\rangle,UZ|\psi\rangle,UZX|\psi\rangle$ , mà chúng tôi có thể viết lại như $U|\psi\rangle,(UXU^\dagger)U|\psi\rangle,(UZU^\dagger)U|\psi\rangle,(UZXU^\dagger)U|\psi\rangle.$Các khoản bù mà Bob phải thực hiện cho một kết quả đo đã cho được đưa ra bởi các điều khoản được đặt trong ngoặc. Thông thường, những điều này không tệ hơn những khoản bồi thường bạn sẽ phải thực hiện cho dịch chuyển tức thời thông thường (tức là chỉ xoay Pauli). Ví dụ: nếu$U$ là phép quay Hadamard, thì các hiệu chỉnh chỉ là$(\mathbb{I},Z,X,XZ)$ tương ứng. Vì vậy, bạn có thể áp dụng Hadamard trong quá trình dịch chuyển tức thời chỉ cần thay đổi trạng thái mà bạn dịch chuyển qua (Có một kết nối mạnh mẽ ở đây với sự đồng hìnhChoi-Jamiołkowski). Bạn có thể làm tương tự cho cửa Pauli, và cổng giai đoạn$\sqrt{Z}=S$. Hơn nữa, nếu bạn lặp lại giao thức này để xây dựng một tính toán phức tạp hơn, việc ghi lại những sửa đổi này là gì và thường áp dụng chúng sau này.

Thậm chí nếu bạn không chỉ cần các cửa Pauli (như trường hợp cho $T=\sqrt{S}$ ), việc bù có thể dễ dàng hơn so với thực hiện cổng trực tiếp. Đây là cơ sở của việc xây dựng cổng T chịu lỗi.

Trên thực tế, bạn có thể làm một cái gì đó tương tự để áp dụng một KHÔNG được kiểm soát giữa một cặp qubit. Lần này, trạng thái bạn cần là $|\Psi\rangle_{A_1B_1}|\Psi\rangle_{A_1B_1}$ , và một điều khiển-KHÔNG áp dụng giữa $B_1$ và $B_2$ . Lần này, có 16 phép quay bù có thể có, nhưng tất cả chúng chỉ là về cách các hoạt động của Pauli lan truyền thông qua hành động của một KHÔNG được kiểm soát và, một lần nữa, điều đó chỉ mang lại cho Pauli hoạt động.

Dịch chuyển tức thời cổng về nguyên tắc là một phương pháp cho phép tạo ra các cổng khác nhau từ một bộ cổng có sẵn, bằng cách dịch chuyển các qubit qua các trạng thái vướng víu. Một ví dụ về việc sử dụng phương pháp này, là việc tạo ra cổng T từ một bộ cổng Clifford để làm cho bộ này trở nên phổ biến. Việc xây dựng trong trường hợp cụ thể này được thực hiện với việc sử dụng T ancillae đặc biệt. Tham chiếu tiêu chuẩn có thể được tìm thấy trong arXiv: quant-ph / 9908010 .

Để mô phỏng các mạch lượng tử, bạn có thể sử dụng dịch chuyển tức thời cổng để di chuyển các cổng xung quanh mạch với việc sử dụng qubit ancillae (số lượng ancillae phụ thuộc vào số lượng cổng).