Làm thế nào để bạn áp dụng một CNOT trên các qubit phân cực?

Tôi đọc rằng một qubit có thể được mã hóa ở trạng thái phân cực ( phân cực ngang hoặc dọc của một photon). Làm thế nào để bạn thực hiện các hoạt động hai qubit trên một qubit phân cực?

quantum-gate physical-qubit optical-quantum-computing

— Daniel Tordera
nguồn

Một tài liệu tham khảo tiêu chuẩn cho điện toán lượng tử quang tuyến tính là Kok et al. 2009 (định lượng-ph / 0512071 ).

$|V\rangle$

Tất nhiên, bạn không thể sử dụng cùng một ý tưởng để thực hiện một cổng giữa hơn hai qubit. Nói chung, miễn là bạn đang làm việc ở mức độ tự do của một photon đơn lẻ (vị trí, thời gian / tần số, phân cực, động lượng góc quỹ đạo), vẫn có thể "dễ dàng" thực hiện các phép biến đổi giữa chúng, nhưng đây là một cách tiếp cận hạn chế bởi vì nó không thực sự có khả năng mở rộng để nhồi nhét quá nhiều thông tin vào một photon.

$|H\rangle$

{một}_{H}^{†} b_{H}^{†} \to (\underset{k = = H, V}{Σ} α_{k} c_{k}^{†} + β_{k} d_{k}^{†}) (\underset{k = = H, V}{Σ} γ_{k} c_{k}^{†} + δ_{k} d_{k}^{†}),

$a_H^\dagger b_H^\dagger \to\left(\sum_{k=H,V}\alpha_k c_k^\dagger +\beta_k d_k^\dagger\right)\left(\sum_{k=H,V}\gamma_k c_k^\dagger +\delta_k d_k^\dagger\right),$

α_{k}, β_{k}, γ_{k}, δ_{k}

$\alpha_k,\beta_k,\gamma_k,\delta_k$

a_{H}^{†}, b_{H}^{†}

$a_H^\dagger,b_H^\dagger$

a

$a$

b

$b$

H

$H$

c

$c$

d

$d$

α_{k}, β_{k}, γ_{k}, δ_{k}

$\alpha_k,\beta_k,\gamma_k,\delta_k$

{một}_{H}^{†} b_{H}^{†} \to c_{H}^{†} d_{V}^{†} + c_{V}^{†} d_{H}^{†},

$a_H^\dagger b_H^\dagger\to c_H^\dagger d_V^\dagger + c_V^\dagger d_H^\dagger,$ có nghĩa là không thể tạo ra một cách xác định, trong phạm vi quang học tuyến tính, để biến đổi

| 00 ⟩

$|00\rangle$ vào trạng thái Chuông

| 01 ⟩ + | 10 ⟩

$|01\rangle+|10\rangle$ .

Những gì ở trên cho chúng ta biết rằng điện toán lượng tử quang học tuyến tính với các photon đơn lẻ đòi hỏi một số loại phi tuyến. Do đó, người ta cần sử dụng các yếu tố phi tuyến như phương tiện Kerr hoặc khai thác tính phi tuyến gây ra bởi quá trình đo. Thật không may, rất khó để tìm thấy các tài liệu thực hiện các tương tác Kerr đủ mạnh (tôi không nghĩ rằng, cho đến nay, bất kỳ cách khả thi nào được biết để làm điều này, nhưng tôi có thể sửa chữa). Mặt khác, có thể tính toán lượng tử quang tuyến tính bằng các phép đo thông qua giao thức Knill, Laflamme và Milburn (KLM) . Giao thức này khai thác chùm photon, dịch chuyển tức thời cổng và đo lường chiếu để thu được các tương tác hiệu quả giữa các qubit phân cực khác nhau. Tôi sẽ không đi vào chi tiết về cách thức hoạt động của nó ở đây, vì điều này có thể đáng để đặt câu hỏi cho riêng nó, nhưng mạch để thực hiện một cổng CZ sử dụng giao thức KLM có thể được tìm thấy trong Hình 10 của Kok et al. 2009.

— glS
nguồn

Ồ Thật là một câu trả lời dài và chi tiết! Cảm ơn rât nhiều!

— Daniel Tordera