Sự khác biệt giữa một qubit và trạng thái lượng tử là gì?

Nói chung, một qubit được biểu diễn dưới dạng toán học dưới dạng trạng thái lượng tử có dạng , sử dụng cơ sở . Dường như với tôi rằng một qubit chỉ là một thuật ngữ được sử dụng trong điện toán lượng tử và thông tin để biểu thị trạng thái lượng tử (tức là một vectơ) của một hệ thống.$\lvert \psi\rangle = \alpha \lvert 0\rangle + \beta \lvert 1\rangle$$\{ \lvert 0\rangle, \lvert 1\rangle \}$

Có sự khác biệt cơ bản nào giữa một qubit và trạng thái lượng tử không? Những gì nhiều hơn một qubit hơn trạng thái lượng tử mà nó đại diện?

Có một vài điều cần phân biệt ở đây, thường được các chuyên gia đưa ra bởi vì chúng tôi sử dụng các thuật ngữ này một cách nhanh chóng và không chính thức để truyền đạt trực giác hơn là theo cách minh bạch nhất cho người mới.

1. Một "qubit" có thể chỉ một hệ thống nhỏ, có trạng thái cơ học lượng tử.

   Các trạng thái của một hệ cơ học lượng tử tạo thành một không gian vectơ. Hầu hết các trạng thái này chỉ có thể được phân biệt với nhau một cách không hoàn hảo, trong đó có khả năng nhầm lẫn trạng thái này với trạng thái khác, bất kể bạn cố gắng phân biệt chúng một cách khéo léo như thế nào. Sau đó, người ta có thể đặt câu hỏi, về một tập hợp các trạng thái, liệu tất cả chúng có thể phân biệt hoàn hảo với nhau không.

   "Qubit" là một ví dụ về hệ cơ học lượng tử, trong đó số lượng lớn nhất của các trạng thái phân biệt hoàn hảo là hai. (Có nhiều bộ trạng thái khác nhau hoàn toàn có thể phân biệt được, nhưng mỗi bộ như vậy chỉ chứa hai phần tử.) Đây có thể là

   • sự phân cực của một photon ( so với hoặc so với );$\lvert \mathrm H \rangle$$\lvert \mathrm V \rangle$$\lvert \circlearrowleft \rangle$$\lvert \circlearrowright \rangle$

   • hoặc spin của một electron ( so với hoặc so với );$\lvert \uparrow \rangle$$\lvert \downarrow \rangle$$\lvert \rightarrow \rangle$$\lvert \leftarrow \rangle$

   • hoặc hai mức năng lượng và của một electron trong một ion, có thể chiếm nhiều mức năng lượng khác nhau nhưng được điều khiển theo cách mà electron nằm trong không gian con được xác định bởi các mức năng lượng này khi nó không được hành động.$\lvert E_1 \rangle$$\lvert E_2 \rangle$
     
     

   Điểm chung cho các hệ thống này là người ta có thể mô tả trạng thái của chúng theo hai trạng thái mà chúng ta có thể gắn nhãn là và và xem xét các trạng thái khác của hệ thống (là các vectơ trong không gian vectơ được kéo dài bởi và ) bằng cách sử dụng các kết hợp tuyến tính có dạng , trong đó .$\lvert 0 \rangle$$\lvert 1 \rangle$$\lvert 0 \rangle$$\lvert 1 \rangle$$\alpha \lvert 0 \rangle + \beta \lvert 1 \rangle$$\lvert \alpha \rvert^2 + \lvert \beta \rvert^2 = 1$

2. Một "qubit" cũng có thể đề cập đến trạng thái cơ học lượng tử của một hệ vật lý thuộc loại chúng tôi đã mô tả ở trên. Đó là, chúng tôi có thể gọi một số trạng thái có dạng "một qubit". Trong trường hợp này, chúng tôi không xem xét hệ thống vật lý nào đang lưu trữ trạng thái đó; chúng tôi chỉ quan tâm đến hình thức của nhà nước.$\alpha \lvert 0 \rangle + \beta \lvert 1 \rangle$

3. "Một qubit" cũng có thể đề cập đến một lượng thông tin tương đương với trạng thái như . Chẳng hạn, nếu chúng ta biết hai trạng thái và của một số hệ lượng tử phức tạp và chúng ta có một số hệ thống vật lý có trạng thái nằm trong một số chồng chất , sau đó hệ thống không phức tạp đến mức nào hoặc liệu một trong hai trạng thái có bất kỳ vướng mắc nào không: lượng thông tin được biểu thị bằng các giá trị có thể của$\alpha \lvert 0 \rangle + \beta \lvert 1 \rangle$$\lvert \psi_0 \rangle$$\lvert \psi_1 \rangle$$\lvert \Psi \rangle$$\alpha \lvert \psi_0 \rangle + \beta \lvert \psi_1 \rangle$$\lvert \psi_j \rangle$$\lvert \Psi \rangle$là một qubit, bởi vì với một thủ tục ồn ào đủ thông minh, bạn có thể đảo ngược trạng thái lượng tử phức tạp đó thành trạng thái của một qubit (hệ thống vật lý). Tương tự, bạn có thể có một hệ thống lượng tử rất lớn mã hóa qubit thông tin, nếu bạn có thể mã hóa đảo ngược trạng thái của hệ thống phức tạp đó như trạng thái của qubit.$n$$n$

Điều này có vẻ khó hiểu, nhưng nó không khác với những gì chúng ta làm mọi lúc với tính toán cổ điển.

• Nếu trong một ngôn ngữ giống như C tôi viết, int x = 5;bạn có thể hiểu đó xlà một số nguyên (một biến số nguyên ), nơi lưu trữ một số nguyên 5(một giá trị số nguyên ).

• Nếu sau đó tôi viết x = 7;tôi không có nghĩa đó xlà một số nguyên bằng cả hai 5và 7, mà đúng hơn đó xlà một thùng chứa các loại và những gì chúng ta đang làm là thay đổi những gì nó chứa.

Và v.v. - những cách mà chúng ta sử dụng thuật ngữ 'qubit' cũng giống như cách chúng ta sử dụng thuật ngữ 'bit', chỉ có điều chúng ta sử dụng thuật ngữ cho các trạng thái lượng tử thay vì cho các giá trị và cho vật lý nhỏ hệ thống chứ không phải là biến hoặc đăng ký. (Hay đúng hơn: các trạng thái lượng tử là các giá trị trong tính toán lượng tử và các hệ thống vật lý nhỏ là các biến / thanh ghi.)