Sự vướng víu tầm xa được đặc trưng bởi trật tự tôpô (một số loại thuộc tính vướng víu toàn cầu) và định nghĩa "hiện đại" của trật tự tôpô là trạng thái cơ bản của hệ thống không thể được chuẩn bị bởi một mạch có độ sâu không đổi từ trạng thái sản phẩm , thay vì trạng thái phụ thuộc mặt đất và kích thích ranh giới trong truyền thống. Về cơ bản, một trạng thái lượng tử có thể được chuẩn bị bởi một mạch có độ sâu không đổi được gọi là trạng thái tầm thường .
Mặt khác, các trạng thái lượng tử với sự vướng víu tầm xa là "mạnh mẽ". Một trong những hệ quả nổi tiếng nhất của phỏng đoán PCP lượng tử do Matt Hastings đề xuất là phỏng đoán Không có năng lực tầm thường của các quốc gia , và trường hợp yếu hơn được chứng minh bởi Eldar và Harrow hai năm trước (ví dụ định lý NLETS: https://arxiv.org/ abs / 1510.02082 ). Theo trực giác, xác suất của một loạt các lỗi ngẫu nhiên chính xác là một số mạch lượng tử có độ sâu log rất nhỏ, do đó, có nghĩa là sự vướng víu ở đây là "mạnh mẽ".
Có vẻ như hiện tượng này là một số loại tương tự như tính toán lượng tử tôpô. Tính toán lượng tử tôpô là mạnh mẽ cho bất kỳ lỗi cục bộ nào vì cổng lượng tử ở đây được thực hiện bởi các toán tử bện được kết nối với một số thuộc tính tô pô toàn cầu. Tuy nhiên, cần phải chỉ ra rằng "sự vướng víu mạnh mẽ" trong cài đặt phỏng đoán NLTS chỉ liên quan đến lượng vướng víu, do đó, chính trạng thái lượng tử có thể thay đổi - nó không tự động suy ra mã sửa lỗi lượng tử từ các trạng thái không tầm thường.
Chắc chắn, sự vướng víu tầm xa có liên quan đến các mã sửa lỗi lượng tử tương đồng, chẳng hạn như mã Toric (có vẻ như nó có liên quan đến các vị thần abelian). Tuy nhiên, câu hỏi của tôi là có một số mối liên hệ giữa sự vướng víu tầm xa (hay "sự vướng víu mạnh mẽ" trong cài đặt phỏng đoán NLTS) và tính toán lượng tử tôpô? Có lẽ tồn tại một số điều kiện liên quan đến việc khi phóng viên Hamilton có thể suy ra một mã sửa lỗi lượng tử.