Tại sao chúng ta sử dụng qubit ancilla để đo hội chứng lỗi?

9

Xem xét việc đo lường hội chứng cho mã 3 qubit tiêu chuẩn để sửa lỗi lật bit:

\oplus \oplus \oplus \oplus Z_{1} Z_{2} Z_{3}} M_{.}

$\def\place#1#2#3{\smash{\rlap{\hskip{#1px}\raise{#2px}{#3}}}} \def\hline#1#2#3{\place{#1}{#2}{\rule{#3px}{1px}}} \def\vline#1#2#3{\place{#1}{#2}{\rule{1px}{#3px}}} % \hline{30}{30}{210} \hline{30}{60}{210} \hline{30}{150}{210} \hline{30}{180}{210} \hline{30}{210}{210} % \vline{60}{60}{150} \vline{90}{60}{120} \vline{120}{30}{150} \vline{150}{30}{120} % \place{46}{51}{\huge{\oplus}} \place{76}{51}{\huge{\oplus}} \place{106}{21}{\huge{\oplus}} \place{136}{21}{\huge{\oplus}} % \place{30}{205}{\llap{Z_1}} \place{30}{175}{\llap{Z_2}} \place{30}{145}{\llap{Z_3}} % \place{241}{41}{\left. \rule{0px}{22.5px} \right\} M} % \phantom{\rule{280px}{225px}}_{\Large{.}}$

Ở đây là một phép đo trong cơ sở tính toán. Mạch này đo và của khối được mã hóa (tức là ba khối trên cùng). Câu hỏi của tôi là tại sao đo những cái này bằng cách sử dụng qubit ancilla - tại sao không chỉ đo trực tiếp 3 qubit được mã hóa? Thiết lập như vậy có nghĩa là bạn sẽ không phải sử dụng cổng c-not mà từ những gì tôi đã nghe rất khó thực hiện. $M$ $Z_1Z_2$ $Z_2Z_3$

(Lưu ý tôi chỉ đưa ra mã 3 qubit này làm ví dụ tôi quan tâm đến các phép đo hội chứng chung trên các mã chung).

error-correction stabilizer-code

— Spaghettization lượng tử
nguồn

7

Điểm mấu chốt của sửa lỗi lượng tử là chính xác để sửa lỗi mà không làm sụp đổ các qubit , phải không? Nếu chúng ta đo các qubit được mã hóa, chúng ta chiếu các qubit thành hoặc và mất tất cả thông tin trong các hệ số . Bằng cách đo các qubit ancilla, chúng ta có thể biết điều gì đã xảy ra với các qubit mà không thực sự biết các giá trị của qubit: điều này cho phép chúng ta sửa lỗi theo cách không phá hủy và tiếp tục với hoạt động lượng tử của chúng ta. $\left|0\right>$ $\left|1\right>$ $\alpha \left|0\right> + \beta \left|1\right>$

— agaitaarino
nguồn

6

Khi bạn nói "tại sao không chỉ đo trực tiếp 3 qubit được mã hóa", bạn có nghĩ rằng bạn có thể đo , và và từ đó, bạn có thể tính các giá trị và không? $Z_1$ $Z_2$ $Z_3$ $Z_1Z_2$ $Z_2Z_3$

Điều này đúng: nếu mục tiêu duy nhất của bạn là có được các quan sát và , bạn có thể làm điều này. $Z_1Z_2$ $Z_2Z_3$

Nhưng đó không phải là mục tiêu cuối cùng của bạn, mà thay vào đó, để bảo toàn thông tin được mã hóa ở trạng thái logic. Cách duy nhất bạn có thể làm điều này là không tìm hiểu gì về trạng thái được mã hóa. Thực tế, việc đo lường theo cách này cung cấp cho bạn quá nhiều thông tin: nó cung cấp cho bạn 3 bit thông tin (1 bit từ mỗi phép đo mà bạn thực hiện) khi bạn chỉ cần 2 bit. Trường hợp thêm bit này đến từ đâu? Đó là một chút thông tin về trạng thái mà bạn đã mã hóa. Nói cách khác, bạn đã đo trạng thái được mã hóa, phá hủy mọi sự chồng chất mà bạn đang cố gắng sử dụng mã sửa lỗi để bảo vệ.

— DaftWullie
nguồn