Là tính xác suất có thể xảy ra, phổ biến, có khả năng chịu lỗi, có thể xảy ra với các giá trị liên tục?

Dường như có một niềm tin rộng rãi trong cộng đồng khoa học rằng có thể thực hiện tính toán lượng tử "phổ quát, chịu lỗi" bằng phương pháp quang học bằng cách làm theo cái gọi là " điện toán lượng tử quang tuyến tính (LOQC) " được tiên phong bởi KLM (Knill, Sê-ri, Milburn). Tuy nhiên, LOQC chỉ sử dụng các chế độ ánh sáng chứa 0 hoặc 1 photon, không nhiều hơn.

Theo định nghĩa, các chế độ ánh sáng liên tục chứa nhiều hơn một photon. Bài báo tính toán lượng tử sai số xác suất lỗi và các vấn đề lấy mẫu trong các biến liên tục Douce et al. (2018) [quant-ph arXiv: 1806.06618v1] tuyên bố tính toán lượng tử "chịu lỗi phổ quát xác suất" cũng có thể được thực hiện bằng cách sử dụng các chế độ ánh sáng bị nén liên tục. Bài báo còn đi xa hơn và tuyên bố có thể chứng minh uy quyền lượng tử bằng các chế độ liên tục. Trong thực tế, bản tóm tắt của bài báo nói:

Hơn nữa, chúng tôi cho thấy rằng mô hình này có thể được điều chỉnh để mang lại các vấn đề lấy mẫu không thể mô phỏng hiệu quả với máy tính cổ điển, trừ khi hệ thống phân cấp đa thức sụp đổ.

Một công ty khởi nghiệp điện toán lượng tử có tên Xanadu có một số tín nhiệm vì họ đã viết một số bài báo với Seth Lloyd, dường như tuyên bố rằng cuối cùng họ cũng sẽ có thể thực hiện tính toán lượng tử với các chế độ ánh sáng liên tục và thực hiện một số nhiệm vụ tốt hơn một máy tính cổ điển .

Tuy nhiên, những gì họ đang làm dường như là máy tính tương tự (có thể sửa lỗi chịu lỗi cho máy tính tương tự không?). Ngoài ra, họ sử dụng các hoạt động ép và dịch chuyển. Các hoạt động như vậy không bảo tồn năng lượng (ép hoặc thay thế một chế độ có thể thay đổi năng lượng của nó), do đó, các hoạt động đó dường như đòi hỏi trao đổi lượng vĩ mô (không phải lượng tử hóa) với môi trường bên ngoài, có thể gây ra nhiều tiếng ồn vào qc. Hơn nữa, việc ép chỉ đạt được trong phòng thí nghiệm đối với các giá trị nhỏ có giới hạn và yêu cầu về tính phổ quát có thể yêu cầu ép lớn tùy ý như một tài nguyên.

Vì vậy, câu hỏi của tôi là, những người này có quá lạc quan hay không? Những loại máy tính có thể được thực hiện thực tế trong phòng thí nghiệm với các chế độ ánh sáng liên tục?

Để bắt đầu, tôi thực sự khuyên bạn nên đọc bài đánh giá này về " Thông tin lượng tử với các biến liên tục (cv) ". Nó bao gồm hầu hết các câu hỏi của bạn với kiến ​​trúc cv. Vì nó là một bài đánh giá rất lớn, tôi sẽ cố gắng giải quyết các câu hỏi của bạn với những gì tôi có thể nhớ từ khi đọc bài báo đó và liếc qua nó một lần nữa.

Đối với các biến rời rạc (dv), như bạn đã đề cập, Knill và Laflamme đã tiên phong LOQC. Nhưng cách tiếp cận này đã được dịch sang cvs ngay sau khi đề xuất hiện thực hóa dịch chuyển tức thời cv của Braunstein và cộng sự. Họ đã chỉ ra rằng các mã sửa lỗi lượng tử cv có thể được thực hiện chỉ bằng cách sử dụng quang học tuyến tính và tài nguyên của ánh sáng bị nén .

Bây giờ đến với tính phổ biến của loại máy tính lượng tử này, họ cũng đã chỉ ra trong bài báo rằng một máy tính lượng tử phổ quát cho biên độ của trường điện từ có thể được chế tạo bằng cách sử dụng quang học tuyến tính, nhíp và ít nhất một yếu tố quang phi tuyến tính nữa như hiệu ứng Kerr (trg.48 ~ 50).

Tôi sẽ cố gắng tóm tắt bằng chứng của họ bằng lời nói đơn giản nhất có thể.

1) Đúng là, đối với các qcs phổ quát, các phép toán logic chỉ có thể ảnh hưởng đến một vài biến ở dạng cổng logic qubit và bằng cách xếp các cổng đó, nó có thể ảnh hưởng đến bất kỳ biến đổi đơn nhất nào qua một số hữu hạn của các biến đó đến bất kỳ mức độ chính xác mong muốn nào .

2) Đối số là do một phép biến đổi đơn nhất tùy ý trên một cv duy nhất yêu cầu một số lượng tham số vô hạn để xác định, nên nó thường không thể được xấp xỉ bởi bất kỳ số lượng hữu hạn nào của các phép toán lượng tử.

3) Vấn đề này được giải quyết bằng cách chỉ ra rằng một khái niệm về tính toán lượng tử phổ trên các cvs cho các lớp biến đổi khác nhau, chẳng hạn như Hamilton (là các hàm đa thức của các toán tử tương ứng với các cvs). Một tập hợp các phép toán lượng tử liên tục sẽ được gọi là phổ quát cho một tập hợp các phép biến đổi cụ thể nếu một số ứng dụng hữu hạn của các phép toán có thể tiếp cận gần với bất kỳ phép biến đổi nào trong tập hợp.

4) Kết quả là một bằng chứng toán học rất dài về việc xây dựng các Hamilton Hamilton bậc hai cho các trường EM.

Vì vậy, để trả lời câu hỏi của bạn, mặc dù, như bạn đã đề cập, việc nén ánh sáng làm tăng thêm nhiễu bên ngoài cho qc, tôi tin rằng nó có thể được sử dụng để sửa lỗi tương tự. Cùng với đó, yêu cầu tăng tốc lượng tử xuất phát từ thực tế là để tạo ra tất cả các phép biến đổi đơn nhất được đưa ra bởi một đa thức tùy ý Hermiti Hamiltonian (cần thiết để thực hiện tính toán lượng tử cv phổ quát), người ta phải bao gồm một cổng được mô tả bởi Hamilton chứ không phải một phương trình bậc hai không đồng nhất trong các toán tử chính tắc.

Các phép biến đổi phi tuyến này có thể được sử dụng trong các thuật toán cv và có thể cung cấp một sự tăng tốc đáng kể so với bất kỳ quy trình cổ điển nào.

Vì vậy, để kết luận, có cv tính toán lượng tử có vẻ lạc quan bởi vì hầu hết nó là lý thuyết tại thời điểm này. Chỉ có một vài xác nhận thử nghiệm về kiến ​​trúc cv như "vướng víu EPR trạng thái bị nén", "dịch chuyển lượng tử trạng thái kết hợp", v.v. Nhưng các thí nghiệm gần đây trong "phân phối khóa lượng tử" và "hiệu ứng bộ nhớ lượng tử" liên tục có tiềm năng hiệu quả như các đối tác rời rạc của họ nếu không muốn nói thêm về một số nhiệm vụ.