Sự vướng víu thường được thảo luận là một trong những thành phần thiết yếu làm cho lượng tử khác với cổ điển. Nhưng sự vướng víu có thực sự cần thiết để đạt được sự tăng tốc trong tính toán lượng tử?

entanglement speedup

— DaftWullie
nguồn

Phys.org/news/2008-12-quantum-entanguity.html

— Steven Sagona

@StevenSagona Bài báo đó nói về mô hình DQC1. Luôn có sự vướng víu trong mô hình đó, chỉ là một phân tích đầu tiên ngây thơ chỉ tìm kiếm nó ở một nơi cụ thể, nơi hóa ra nó không tồn tại .

— DaftWullie

Bạn đã hỏi và trả lời câu hỏi này vì câu trả lời của tôi cho: quantumcomputing.stackexchange.com/a/2601/2293 ?

— 1271772

@ user1271772 Không! Mặc dù tôi đã hỏi nó vì một điều gì đó nói với tôi như một bình luận rằng tôi cần một câu trả lời đầy đủ hơn mà tôi có thể tham khảo.

— DaftWullie

@DaftWullie: Tôi không hiểu tại sao câu trả lời của tôi có 5 phiếu tiêu cực. Có lẽ nói "vướng víu được coi là một yêu cầu cho QC" là không đủ cho chính nó?

— 1271772

Câu trả lời ngắn gọn: có

Người ta phải cẩn thận hơn một chút khi đặt câu hỏi. Suy nghĩ về một mạch điện bao gồm sự chuẩn bị của nhà nước, sự thống nhất và các phép đo, về nguyên tắc luôn có thể "che giấu" bất cứ điều gì chúng ta muốn, chẳng hạn như các hoạt động vướng víu, bên trong phép đo. Vì vậy, hãy để chúng tôi được chính xác. Chúng tôi muốn bắt đầu từ một trạng thái có thể tách rời của nhiều qubit, và các phép đo cuối cùng nên bao gồm các phép đo qubit đơn. Có phải tính toán phải chuyển qua trạng thái vướng víu tại một số điểm trong tính toán?

Trạng thái tinh khiết

Hãy giả sử thêm một giả định rằng trạng thái ban đầu là trạng thái thuần (sản phẩm). Trong trường hợp đó, hệ thống phải trải qua trạng thái vướng mắc. Nếu không, có thể dễ dàng mô phỏng tính toán trên máy tính cổ điển bởi vì tất cả những gì bạn phải làm là giữ trạng thái thuần qubit đơn trong bộ nhớ và cập nhật chúng một lần khi quá trình tính toán diễn ra. $n$

Người ta thậm chí có thể hỏi bao nhiêu vướng mắc là cần thiết. Một lần nữa, có nhiều cách khác nhau mà sự vướng víu có thể được di chuyển xung quanh vào những thời điểm khác nhau. Một mô hình tốt cung cấp một thước đo hợp lý về sự vướng víu hiện tại là tính toán lượng tử dựa trên đo lường . Ở đây, chúng tôi chuẩn bị một số trạng thái tài nguyên ban đầu và đó là các phép đo đơn qubit xác định tính toán xảy ra. Điều này cho phép chúng tôi hỏi về sự vướng víu của trạng thái tài nguyên. Phải có sự vướng víu và, theo một cách nào đó, nó phải có ít nhất là "hai chiều", nó không thể chỉ là sự vướng mắc được tạo ra giữa các lân cận gần nhất của một hệ thống trên một đường [ref] . Hơn nữa, người ta có thể chỉ ra rằng hầu hết các trạng thái của qubit quá vướng mắc $n$ để cho phép tính toán theo cách này.

Trạng thái hỗn hợp

Nhắc nhở trong tất cả những gì tôi đã nói cho đến nay là chúng ta đang nói về các trạng thái tinh khiết. Ví dụ: chúng ta có thể dễ dàng mô phỏng một tính toán không vướng víu trên các trạng thái sản phẩm thuần túy. Nhưng những gì về trạng thái hỗn hợp? Một trạng thái hỗn hợp có thể tách rời nếu nó có thể được viết dưới dạng Điều quan trọng, không có giới hạn về giá trị , số lượng các điều khoản trong tổng. Nếu số lượng các điều khoản trong tổng là nhỏ, thì bằng đối số trước đó, chúng ta có thể mô phỏng các hiệu ứng của một mạch không vướng víu. Nhưng nếu số lượng thuật ngữ lớn, thì (theo hiểu biết của tôi), nó vẫn là một câu hỏi mở về việc liệu nó có thể được mô phỏng theo cách cổ điển hay liệu nó có thể đưa ra tính toán nâng cao hay không.

ρ = \sum_{i = 1}^{N} p_{i} ρ_{i}^{(1)} \otimes ρ_{i}^{(2)} \otimes \dots \otimes ρ_{i}^{(n)} .

$\rho=\sum_{i=1}^Np_i\rho^{(1)}_i\otimes\rho^{(2)}_i\otimes\ldots\otimes\rho^{(n)}_i.$

N

$N$

— DaftWullie
nguồn

Công việc này ( arxiv.org/pdf/quant-ph/0301063.pdf ) có thể được quan tâm ở đây. Sự vướng víu trong một hệ lượng tử phải mở rộng như một đa thức về kích thước hệ thống để tăng tốc lượng tử theo cấp số nhân. Một thuật toán lượng tử có thể được mô phỏng một cách cổ điển với các tài nguyên có quy mô như với số mũ của sự vướng mắc.

— biryani

mặc dù các công cụ tăng tốc không theo cấp số nhân như Grover có thể thoát khỏi những vướng mắc nhỏ, công việc của riêng tôi .

— DaftWullie

Bạn nghĩ gì về bài báo này ? Tôi không có thời gian để xem qua nó một cách cẩn thận, nhưng nó nói rằng Grover có thể được thực hiện mà không vướng víu (ở tốc độ chậm hơn).

— Steven Sagona

@StevenSagona Đó là một kiểu gian lận / bán hàng. Mặc dù chúng ta thường nói về qubit, với không gian Hilbert có kích thước , bạn có thể có được không gian Hilbert đó bằng cách sử dụng một hạt với không gian Hilbert có kích thước (ví dụ: gửi hạt xuống đường khác nhau) , và chắc chắn không có sự vướng víu nào (thực ra, có một câu hỏi triết học ở đó là sự chồng chất / vướng mắc dựa trên con đường). Có các chi phí cổng liên quan đến chuyển đổi này, nhưng bằng cách sử dụng một mô hình tiên tri, như trong Grover, các chi phí đó được ẩn đi và dường như đạt được điều tương tự.

n

$n$

2^{n}

$2^n$

2^{n}

$2^n$

2^{n}

$2^n$

— DaftWullie

Ah tôi thấy. Cảm ơn bạn đã trả lời, điều này thực sự giải quyết một số câu hỏi về khái niệm trong đầu tôi (vì tôi không rõ tại sao chỉ đơn giản là siêu hạt của một hạt không đủ để cung cấp các cơ chế giống như các hệ thống vướng víu này).

— Steven Sagona

Là vướng mắc cần thiết cho tính toán lượng tử?

Trạng thái tinh khiết

Trạng thái hỗn hợp