Có cổng điều khiển sụp đổ chồng chất?

9

Tôi đã tạo một mạch đơn giản trong Q-Kit để hiểu các cổng có điều kiện và các trạng thái xuất ra trên mỗi bước:

Lúc đầu có trạng thái 00 rõ ràng, là đầu vào
Qubit đầu tiên được chuyển qua cổng Hadamard, nó được đặt chồng lên nhau, 00 và 10 trở nên khả thi như nhau
CNOT qubit đầu tiên là thứ hai, xác suất 00 là không thay đổi, nhưng 10 và 11 được hoán đổi
Qubit đầu tiên vượt qua Hadamard một lần nữa và xác suất 00 được chia từ 00 đến 10, và 11 giữa 01 và 11 như thể qubit đầu tiên bước vào trạng thái chồng chất từ trạng thái cố định

Không nên kết quả được phân phối bằng nhau 00 và 01? Qubit đầu tiên vượt qua Hadamard hai lần, điều này sẽ đặt nó thành chồng chập và trở về ban đầu 0. Cổng CNOT không ảnh hưởng đến qubit của bộ điều khiển, vì vậy sự tồn tại của nó không ảnh hưởng đến qubit đầu tiên, nhưng thực tế nó làm cho nó hoạt động giống như nó không còn chồng chất nữa. Việc sử dụng qubit như một bộ điều khiển làm sụp đổ sự chồng chất của nó?

quantum-gate qiskit superposition

— CodeSandwich
nguồn

5

\begin{array}{rcl} | 00 ⟩ & \to & \frac{1}{\sqrt{2}} | 00 ⟩ + \frac{1}{\sqrt{2}} | 10 ⟩ \\ \to & \frac{1}{\sqrt{2}} | 00 ⟩ + \frac{1}{\sqrt{2}} | 11 ⟩ \\ \to & \frac{1}{\sqrt{4}} | 00 ⟩ + \frac{1}{\sqrt{4}} | 11 ⟩ + \frac{1}{\sqrt{4}} | 10 ⟩ + \frac{1}{\sqrt{4}} | 01 ⟩ \end{array}

$\begin{eqnarray*} \mid 0 0 \rangle &\to& \frac{1}{\sqrt{2}} \mid 0 0 \rangle + \frac{1}{\sqrt{2}} \mid 1 0 \rangle\\ &\to& \frac{1}{\sqrt{2}} \mid 0 0 \rangle + \frac{1}{\sqrt{2}} \mid 1 1 \rangle\\ &\to& \frac{1}{\sqrt{4}} \mid 0 0 \rangle + \frac{1}{\sqrt{4}} \mid 1 1 \rangle + \frac{1}{\sqrt{4}} \mid 1 0 \rangle + \frac{1}{\sqrt{4}} \mid 0 1 \rangle \end{eqnarray*}$

Nếu dòng thứ hai là $(\frac{1}{\sqrt{2}} \mid 0 \rangle + \frac{1}{\sqrt{2}} \mid 1 \rangle) \otimes v$ $H$ $\mid 0 \rangle \otimes v$

Có vẻ như bạn đang nghĩ rằng qubit đầu tiên không bị ảnh hưởng bởi CNOT, vì vậy hai cái cuối cùng nên đi lại.

\begin{array}{rcl} H_{1} C N Ôi T_{12} & = = & \frac{1}{\sqrt{2}} (\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & - 1 \\ 0 & 1 & - 1 & 0 \end{matrix}) \\ C N Ôi T_{12} H_{1} & = = & \frac{1}{\sqrt{2}} (\begin{matrix} 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & - 1 \\ 1 & 0 & - 1 & 0 \end{matrix}) \end{array}

$\begin{eqnarray*} H_1 CNOT_{12} &=& \frac{1}{\sqrt{2}} \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 1\\ 0 & 1 & 1 & 0\\ 1 & 0 & 0 & -1\\ 0 & 1 & -1 & 0 \end{pmatrix}\\ CNOT_{12} H_1 &=& \frac{1}{\sqrt{2}} \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 & 0\\ 0 & 1 & 0 & 1\\ 0 & 1 & 0 & -1\\ 1 & 0 & -1 & 0 \end{pmatrix}\\ \end{eqnarray*}$

$Id \otimes U$ $H_1$

$H$ $d=4$ $H$ $d=4$

— AHusain
nguồn

3

Không, sử dụng cổng kiểm soát không đo được kiểm soát.

Theo một nghĩa nào đó, ý tưởng rằng các cổng được kiểm soát sẽ được thực hiện thông qua đo lường là chính xác ngược. Đó là phép đo được thực hiện theo các cổng được kiểm soát, chứ không phải ngược lại. Một phép đo chỉ là một sự tương tác (tức là một cổng được kiểm soát) giữa máy tính và môi trường không thể hoàn tác.

$|1\rangle \otimes |-\rangle$

— Craig Gidney
nguồn

0

Lúc đầu có trạng thái 00 rõ ràng, là đầu vào

Qubit đầu tiên được chuyển qua cổng Hadamard, nó được đặt chồng lên nhau, 00 và 10 trở nên khả thi như nhau

Chính xác.

CNOT qubit đầu tiên là thứ hai, xác suất 00 là không thay đổi, nhưng 10 và 11 được hoán đổi

Nói chính xác, 10 trở thành 11.

Qubit đầu tiên vượt qua Hadamard một lần nữa và xác suất 01 được chia từ 01 đến 11, và 11 giữa 01 và 11 như thể qubit đầu tiên bước vào trạng thái chồng chất từ trạng thái cố định

\frac{1}{\sqrt{2}} (| 00 ⟩ + | 11 ⟩) \to \frac{1}{2} (| 00 ⟩ + | 10 ⟩ + | 01 ⟩ - | 11 ⟩)

$\frac{1}{\sqrt{2}}(|00\rangle+|11\rangle)\rightarrow\frac{1}{2}(|00\rangle+|10\rangle+|01\rangle-|11\rangle)$

— kydg
nguồn