Tài nguyên cho độ phức tạp truyền thông lượng tử

Gần đây tôi đã biết về chủ đề thú vị này về " sự phức tạp trong giao tiếp ". Nói một cách đơn giản, Wikipedia định nghĩa nó là:

Trong khoa học máy tính lý thuyết, độ phức tạp trong giao tiếp nghiên cứu lượng giao tiếp cần thiết để giải quyết vấn đề khi đầu vào của vấn đề được phân phối giữa hai hoặc nhiều bên. Nó được giới thiệu bởi Andrew Yao vào năm 1979, người đã điều tra vấn đề sau đây liên quan đến hai bên tách biệt, theo truyền thống được gọi là Alice và Bob. Alice nhận được một chuỗi n bit và Bob một chuỗi n -bit y khác và mục tiêu là để một trong số họ (nói Bob) tính toán một hàm nhất định f ( x , y $x$$n$$y$$f(x,y)$với số lượng giao tiếp ít nhất giữa chúng. Tất nhiên, họ luôn có thể thành công bằng cách Alice gửi cho cô toàn bộ chuỗi n-bit cho Bob, người sau đó tính chức năng , nhưng ý tưởng ở đây là để tìm cách thông minh tính f có ít hơn n bit của thông tin liên lạc. Lưu ý rằng trong độ phức tạp trong giao tiếp, chúng tôi không quan tâm đến số lượng tính toán được thực hiện bởi Alice hoặc Bob hoặc kích thước của bộ nhớ được sử dụng.$f$$f$

Bây giờ, tôi đã xem qua một vài trang đầu tiên của bài báo này: "Độ phức tạp truyền thông lượng tử (Khảo sát) - Brassard ". Rõ ràng, dường như nếu các bên không liên lạc trước đây bị vướng víu thì nhiều thông tin có thể được truyền đạt hơn trong trường hợp cổ điển. Bài viết có vẻ hay, và vì vậy tôi sẽ đọc thêm. Tuy nhiên, có bất kỳ bài báo hoặc văn bản quan trọng nào "phải đọc" khi tìm hiểu về "độ phức tạp trong giao tiếp lượng tử" không? (Tôi chủ yếu quan tâm đến khía cạnh lý thuyết / thuật toán)

Để xem xét về chủ đề này, hãy xem bài viết này: "Sự phức tạp phi địa phương và truyền thông" https://arxiv.org/abs/0907.3584

Một bước đột phá gần đây không được đề cập trong cuộc khảo sát đó là cheat sheet . Xem,

Sự tách biệt trong độ phức tạp trong giao tiếp bằng cách sử dụng bảng cheat và độ phức tạp thông tin ; Anurag Anshu, Aleksandrs Belovs, Shalev Ben-David, Mika Göös, Rahul Jain, Robin Kothari, Troy Lee và Miklos Santha; arXiv: 1605.01142 [quant-ph]

Nó có thể là một ý tưởng tốt để lần đầu tiên làm quen với khung gian lận.

Phân tách trong độ phức tạp truy vấn bằng cách sử dụng bảng cheat ; Scott Aaronson, Shalev Ben-David, Robin Kothari; arXiv: 1511.01937 [lượng-ph]

Cá nhân, tôi thích suy nghĩ về sự phức tạp của truy vấn nói chung thay vì chuyên về sự phức tạp trong giao tiếp. Rất nhiều định lý về độ phức tạp truy vấn truyền thống có thể được nâng lên thành độ phức tạp trong giao tiếp, và thực sự đó là những gì họ làm trong bài báo trên.